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小升初的數(shù)學(xué)試題參考
一、畫圖解應(yīng)用題技巧
【例1】甲、乙、丙、丁與小強(qiáng)五位同學(xué)一起比賽象棋，每兩人都要比賽一盤。到現(xiàn)在為止，甲已經(jīng)賽了4盤，乙賽了3盤，丙賽了2盤，丁賽了1盤。問：小強(qiáng)已經(jīng)賽了幾盤?分別與誰賽過?
【例2】一群人在兩片草地上割草，大的一片草地比小的正好大1倍。他們先全體在大的一片草地干了半天，下午留下一半人在大草地上繼續(xù)干，收工時(shí)正好把草割完;另一半人到小草地上干，收工時(shí)還余下一塊地，這塊地再用1人經(jīng)1天也可以割完。問：這群干活的人共有多少位?
【例3】把一筆22500元的科研獎(jiǎng)金發(fā)給一、二、三等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)?wù)�，每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的2倍多500元，每個(gè)二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)三等獎(jiǎng)的2倍，一、二、三等獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)?wù)吒魇?人，那么每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是多少元呢?
【例4】兩名運(yùn)動(dòng)員在長為50米的游泳池里來回游泳。甲運(yùn)動(dòng)員的速度是1米/秒，乙運(yùn)動(dòng)員的速度是0.5米/秒，他們同時(shí)分別在游泳池的兩端出發(fā)，來回共游了5分鐘，如果不計(jì)轉(zhuǎn)向時(shí)間，那么這段時(shí)間里共相遇了幾次?
練習(xí)
1.三年級一班有42人，全班都訂了雜志。訂少年文藝的有38人，訂少年科學(xué)畫報(bào) 的有24人。兩種雜志都訂的有多少人?
2.有三堆圍棋子，每堆棋子數(shù)相等。第一堆中的黑子與第二堆中的白子一樣多，第三堆中的黑子占全部黑子的25 ，那么三堆棋子中，白子占全部棋子的幾分之幾?
3.甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東、西兩城相向而行，甲車每小時(shí)行42千米，乙車每小時(shí)行35千米，經(jīng)過若干小時(shí)后，兩車在離中點(diǎn)14千米處相遇。兩城之間的路程是多少千米?
4.甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，兩車在離B地64千米處第一次相遇。相遇后兩車仍以原速繼續(xù)行駛，并且在到達(dá)對方出發(fā)點(diǎn)后，立即沿原路返回，途中兩車在距A地48千米處第二次相遇，問兩次相遇點(diǎn)相距多少千米?
二、用方程解應(yīng)用題技巧
【例1】某縣農(nóng)機(jī)廠加工車間有77個(gè)工人。已知每個(gè)工人平均每天加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)或丙種零件3個(gè)。但加工3個(gè)甲種零件、1個(gè)乙種零件和9個(gè)丙種零件才恰好配成一套。問：應(yīng)安排生產(chǎn)甲、乙、丙種零件各多少人時(shí)，才能使生產(chǎn)的三種零件恰好配套。
【例2】某建筑公司有紅、灰兩種顏色的磚，紅磚量是灰磚量的2倍，計(jì)劃修建住宅若干座。若每座住宅使用紅磚80立方米，灰磚30立方米，那么，紅磚缺40立方米，灰磚剩40立方米。問：計(jì)劃修建住宅多少座?
【例3】兩個(gè)數(shù)的和是100，差是8，求這兩個(gè)數(shù)。
練習(xí)：
1.兩個(gè)缸內(nèi)共有48桶水，甲缸給乙缸加水一倍，然后乙缸又給甲缸加甲缸剩余水的一倍，則兩缸的水量相等，求兩個(gè)水缸原來各有多少桶水?
2.早晨6點(diǎn)多鐘有兩輛汽車先后離開學(xué)校向同一目的地開去，6點(diǎn)32分時(shí)，第一輛汽車離開學(xué)校的距離是第二輛汽車的3倍。到6點(diǎn)39分的時(shí)候，第一輛汽車離開學(xué)校的距離是第二輛汽車的2倍，求第一輛汽車是6點(diǎn)幾分離開學(xué)校的?
3.一人乘竹排沿江順?biāo)鞫�，迎面遇到一艘逆流而上的快艇，他問快艇駕駛員：你后面有輪船開過來嗎?快艇駕駛員回答：半小時(shí)前我超過一艘輪船。竹排繼續(xù)順?biāo)髁?小時(shí)遇到了迎面開來的這艘輪船。那么快艇靜水速度是輪船靜水速度的多少倍?
4.丟番圖是古希臘著名的數(shù)學(xué)家，他的墓志銘與眾不同，碑文是：過路人!這里埋葬著丟番圖，他一生的六分之一是幸福的童年;又活了一生的十二分之一，面部長起了胡須;隨后是一生的七分之一的單身漢生活;婚后五年，他有了一個(gè)兒子;可是，兒子活到丟番圖一生年齡一半時(shí)，不幸夭折;兒子死后，父親在深深的悲哀中又過了4年也與世長辭你能計(jì)算出他一生中經(jīng)歷的主要年齡嗎?
三、等差數(shù)列求和技巧
【例1】求 的和。
【例2】求 的和。
【例3】求 的和。
【例4】計(jì)算：
【例5】小紅讀一本長編小說，第一天讀了30頁，從第二天起，每天讀的頁數(shù)都比前一天4頁，最后一天讀了70頁，剛好讀完。問：這本小說共多少頁?
練習(xí)：
1.求 的和。
2.求 的值。
三、解定義新運(yùn)算的技巧
【例1】我們規(guī)定符號○表示選擇兩數(shù)中較大數(shù)的運(yùn)算。例如：3○2=2○3=3。符號△表示選擇兩數(shù)中較小數(shù)的運(yùn)算，例如：3△2=2△3=2。
請計(jì)算：[(625△630)]+(370○375)](130△125)
【例2】以a※b表示 ，計(jì)算：
【例3】若對所有a、b， ，x是一個(gè)與b無關(guān)的常數(shù); ，且 。求 的值。
【例4】規(guī)定 ，已知 ，求x。
【例5】設(shè) 表示a的3倍減去b的2倍，即 。例如，當(dāng) ， 時(shí)， 。
(1)計(jì)算： ;
(2)已知：
練習(xí)：
1.如果：2(3)表示2+3+4=9;5(4)表示5+6+7+8=26，那么6(100)為( )。
A.5000 B.5550 C.5500 D.5555
2.如果△◎□表示△乘以△，再乘以□，那么下列數(shù)中，表示4◎3所得結(jié)果的數(shù)是( )。
A.12 B.27 C.36 D.48 E.64
3.x、y表示兩個(gè)數(shù)，規(guī)定兩個(gè)新運(yùn)算※及△： ， ，其中m、n、k都是自然數(shù)。已知1※2=5，(2※3)△4=64，求(1△2)※3的值。
4.對于兩個(gè)數(shù)a、b，a△b=a+b-1。
(1)計(jì)算(7△8)△6=?
(2)已知(5△x)△x=84，求x。
5.對于兩個(gè)數(shù)x、y，x⊙y表示yA-x2，并且已知82⊙65=31，計(jì)算29⊙57的值。
6.我們規(guī)定符號 表示選擇兩數(shù)中較大數(shù)的運(yùn)算，符號 表示選擇兩數(shù)中較小數(shù)的運(yùn)算，例如5 3=3 5=5，5 3=3 5=3，試計(jì)算：
[(0.6 0.8)+(3 3.1)] [(2.1 2.11)-(0.21 2.10)]
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