考研數(shù)學(xué)的解題思路如何打開(kāi)
我們?cè)谶M(jìn)行考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時(shí)，要掌握好打開(kāi)解題思路的方法。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)的答題技巧方法和思路，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)的解題思路
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是個(gè)慢功夫，而且容易忘，所以要不斷積累，掌握知識(shí)點(diǎn)和階梯技巧。數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)不能一步到位，建議分考生可以分階段復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)。 第一階段是復(fù)習(xí)課本。把課本找出來(lái)，看概念、定理公式，最重要是注意定理的條件和證明定理的方法;要對(duì)課本里的例題回顧;選作課本課后的習(xí)題練手，會(huì)做得題一定要做快做好。
第二階段是讀一本考研復(fù)習(xí)資料，在課本的基礎(chǔ)上提高一步，通過(guò)讀掌握考研的行情，這個(gè)工作最好到8月底結(jié)束。
第三階段是一定要做真題，數(shù)學(xué)命題是連貫的，思緒是連續(xù)的，往年的例題或許還會(huì)考，做完真題后要想三個(gè)東西，即考什么，怎么考，什么地方容易出錯(cuò)。
第四階段，選擇輔導(dǎo)書(shū)輔導(dǎo)班要慎重，輔導(dǎo)班一定要正規(guī)，以免中間出現(xiàn)差錯(cuò)，打亂自己的復(fù)習(xí)計(jì)劃。在選擇教材的時(shí)候同學(xué)們可以針對(duì)自己的情況選擇，針對(duì)數(shù)學(xué)考研的情況考|研教育網(wǎng)給考生推薦以下基本教材僅供參考。
《高等數(shù)學(xué)》(第五版)同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室主編 高等教育出版社;
《線(xiàn)性代數(shù)》居余馬教授編著(第二版) 清華大學(xué)出版社;
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》浙江大學(xué)(第三版) 高等教育出版社。
考研數(shù)學(xué)一沖刺的知識(shí)模塊和復(fù)習(xí)技巧
▲高等數(shù)學(xué)分為5大知識(shí)模塊：
1、一元微積分學(xué);
2、多元微積分學(xué);
3、曲線(xiàn)、曲面積分;
4、無(wú)窮級(jí)數(shù);
5、微分方程。
這里面的曲線(xiàn)、曲面積分是數(shù)一的同學(xué)特有的，其他內(nèi)容是所有考數(shù)學(xué)的同學(xué)都要考查的。
▲線(xiàn)性代數(shù)分為3大知識(shí)模塊：
1、行列式和矩陣;
2、向量和線(xiàn)性方程組;
3、特征值、特征向量和二次型。
線(xiàn)性代數(shù)部分從考綱來(lái)看各個(gè)卷種的差別不大，近些年的變化也不大，是考研數(shù)學(xué)相對(duì)穩(wěn)定的一部分考查內(nèi)容。
▲概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分為3大知識(shí)模塊：
1、概率、概率基本性質(zhì)及簡(jiǎn)單的概型;
2、隨機(jī)變量及其分布與數(shù)字特征;
3、統(tǒng)計(jì)基本概念、參數(shù)估計(jì)及假設(shè)檢驗(yàn);
這部分是數(shù)二的同學(xué)不要求的，而數(shù)一和數(shù)三大綱的要求還是有些差距的，比如數(shù)一要求假設(shè)檢驗(yàn)而數(shù)三不要求。
★第一個(gè)層次是概念、性質(zhì)、公式、定理及相關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系、區(qū)別的歸納與總結(jié)。
首先按照自己認(rèn)為的重要到次重要的順序進(jìn)行回憶，之后比照考試大綱所規(guī)定的考試內(nèi)容，看自己有哪些遺漏了，從而形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。我們還要對(duì)遺漏的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析，要搞清楚這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是由于和這個(gè)小的知識(shí)模塊關(guān)系不緊密而沒(méi)有聯(lián)系起來(lái)，還是自己在復(fù)習(xí)過(guò)程中忽略了。
對(duì)于前一種情況大家不用放在心上，只要看一看這個(gè)知識(shí)點(diǎn)說(shuō)的是什么意思就可以了，比如：在我們回憶一元微積分學(xué)時(shí)，如果沒(méi)想起來(lái)曲率的概念，這關(guān)系不是很大，要知道和整個(gè)知識(shí)模塊相對(duì)游離的知識(shí)點(diǎn)往往不是考研的重點(diǎn)，我們知道即可�？墒菍�(duì)于那些本來(lái)很重要的知識(shí)點(diǎn)由于自己的忽視而沒(méi)有想起來(lái)，這時(shí)我們要高度的重視起來(lái)了，這些知識(shí)應(yīng)該是自己的相對(duì)弱點(diǎn)和盲點(diǎn)，對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)是我們是否能考出好成績(jī)的關(guān)鍵!對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)我們要想盡一切辦法去理解，去練習(xí)，直到掌握了為止!在這一層次中大家要知道，考研中的重要的考點(diǎn)往往是不同部分的節(jié)點(diǎn)，這樣的知識(shí)點(diǎn)可能聯(lián)系著兩個(gè)或多個(gè)的概念，是起橋梁作用的知識(shí)。
★第二個(gè)層次是對(duì)題型的歸納總結(jié)。
做完第一個(gè)層次的總結(jié)，我們只是把考研要考的一些小的知識(shí)點(diǎn)形成了一個(gè)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)圖，但我們還不知道考研是從什么角度，如何考查大家，這時(shí)我們要進(jìn)行第二個(gè)層次的總結(jié)。我們歸納總結(jié)的方法是先根據(jù)自己看過(guò)的和做過(guò)的輔導(dǎo)材料憑記憶總結(jié)出若干的題型，之后比照自己所看的材料看自己總結(jié)的是否能涵蓋復(fù)習(xí)材料中大部分的例題，另外，大家還可以參照專(zhuān)門(mén)講題型的書(shū)，用自己總結(jié)的題型和復(fù)習(xí)材料上的進(jìn)行對(duì)照，通過(guò)對(duì)照充實(shí)自己總結(jié)出來(lái)的題型。第三個(gè)層次是對(duì)題型解法的歸納總結(jié)。
★第三個(gè)層次對(duì)總結(jié)的題型進(jìn)行解題方法的.總結(jié)。
有了第二個(gè)層次的歸納總結(jié)，我們對(duì)考研數(shù)學(xué)的畏懼心理都消失了，你已經(jīng)知道了考研數(shù)學(xué)可能考你的方式、方法和角度了，現(xiàn)在要做的是對(duì)總結(jié)的題型進(jìn)行解題方法的總結(jié)了。我們的方法是首先根據(jù)自己做過(guò)的一種題型的若干例題總結(jié)出典型的解題思路形成有效的解題程序和過(guò)程。對(duì)于一種題型我們可以從不同的例題中歸納出多種的方法和思路。之后，我們對(duì)照復(fù)習(xí)材料進(jìn)行充實(shí)和改造自己歸納的解題思路和方法，盡可能多的把能用的思路和方法總結(jié)出來(lái)。第四個(gè)層次是解題思路的升華。
★第四個(gè)層次找到合適的解題方法，提高解題速度。
有了第三個(gè)層次的歸納總結(jié)，我們對(duì)自己遇到的題目就心中有底了，我們已經(jīng)知道，一般的題目只要按照自己總結(jié)的方法一種一種的去試，基本上能把題目做出來(lái)，只不過(guò)我們的解題的速度不快，這時(shí)侯我們需要在第三個(gè)層次的基礎(chǔ)上進(jìn)行思路的升華，找到最好的對(duì)付一類(lèi)題型的解題方法，提高我們的解題速度!我們的方法是在自己總結(jié)的方法中找最快捷和最適合自己發(fā)揮的解題思路，之后去找些有關(guān)題型的復(fù)習(xí)材料做些比較，再看看自己的方法和這些材料的方法哪個(gè)更適合自己。
考研數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)的技巧
▲考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)誤區(qū)：過(guò)分注重解題技巧，忽略基礎(chǔ)知識(shí)
很多人容易陷入的一個(gè)誤區(qū)就是過(guò)分注重解題技巧，而忽略了考研數(shù)學(xué)安身立命之本，那就是書(shū)本中的基礎(chǔ)知識(shí)。所以一部分同學(xué)在復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)的時(shí)候，會(huì)直接去書(shū)店買(mǎi)練習(xí)題或者是歷年真題，先看一遍題目，之后就把習(xí)題解答抄幾遍，試圖把它們?nèi)勘诚聛?lái)，以為這樣就能取得高分。
其實(shí)這是完全錯(cuò)誤的，要知道在考研數(shù)學(xué)的題目中，蘊(yùn)含著各種各樣的變化，有時(shí)候一個(gè)字母甚至是一個(gè)正負(fù)號(hào)的差異，都可能使得解法產(chǎn)生云泥之別。一味記憶解題套路雖然能讓你對(duì)應(yīng)試技巧和考研數(shù)學(xué)題目有一些初步的了解，但是在沒(méi)有足夠的基礎(chǔ)作保證的情況下，這樣做非但不能有效提高自己的分?jǐn)?shù)，反而會(huì)破壞自己的知識(shí)體系，把數(shù)學(xué)當(dāng)普通文科一樣去記憶模式，按模式答題絕對(duì)不是一個(gè)非常好的主意。
▲考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：注重知識(shí)體系構(gòu)建
那么，一味依賴(lài)于基礎(chǔ)教材又會(huì)發(fā)生什么呢?書(shū)本知識(shí)主要關(guān)注知識(shí)體系的構(gòu)建，以及一些重要結(jié)論的闡述。與考研數(shù)學(xué)差別最大的地方在于，書(shū)本知識(shí)在大部分時(shí)候會(huì)有意忽略應(yīng)試和解題的技巧。眾所周知，考研數(shù)學(xué)是選拔性考試，無(wú)論是試題的廣度還是難度甚至是解題技巧的要求，都要大于書(shū)本上的純基礎(chǔ)知識(shí)。一味沉溺于課本，會(huì)讓廣大考上在走上考場(chǎng)之后，至少在解題時(shí)間和應(yīng)試經(jīng)驗(yàn)上捉襟見(jiàn)肘。
另外，如果缺乏必要的練習(xí)，那么死啃書(shū)本的做法無(wú)異于紙上談兵，也并不能合理地檢驗(yàn)自己對(duì)考研數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的程度。過(guò)分依賴(lài)書(shū)本去應(yīng)對(duì)考研數(shù)學(xué)試卷還會(huì)產(chǎn)生一個(gè)重大問(wèn)題，那就是缺乏融會(huì)貫通的解題思路。書(shū)本知識(shí)會(huì)著重刻畫(huà)幾乎每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，但是考研數(shù)學(xué)對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)要求也是有所不同的，而且考研數(shù)學(xué)要求考生能夠?qū)⒉煌闹R(shí)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，靈活運(yùn)用。這與純粹的教科書(shū)編制理念也是大相徑庭的。
那么，我們究竟應(yīng)該如何利用有限的復(fù)習(xí)時(shí)間，去平衡這二者之間的關(guān)系呢?我們可以總結(jié)為厚積薄發(fā)，按圖索驥，有備無(wú)患。應(yīng)該怎么理解呢?
▲厚積薄發(fā)：立足于書(shū)本知識(shí)，但不能"啃"得太死
在這里，我所謂的厚積薄發(fā)是應(yīng)對(duì)考研數(shù)學(xué)首先應(yīng)該立足于書(shū)本知識(shí)，但是不能將書(shū)本"啃"得太死。上文提到由于考研數(shù)學(xué)對(duì)考生不同的知識(shí)點(diǎn)要求也不同，那么對(duì)待書(shū)本知識(shí)，我們的側(cè)重點(diǎn)也要有所不同。對(duì)于重要的結(jié)論和定理，我們要了解它的大概來(lái)源，要知道它的重要用途，但是不要過(guò)分苛求了解它的證明過(guò)程。對(duì)于那些常�？嫉降墓胶妥儞Q，書(shū)本上會(huì)追本溯源地介紹它的前生今世，廣大考生在沒(méi)有興趣和足夠時(shí)間的情況下，可以適當(dāng)?shù)睾雎赃@部分內(nèi)容，但是一定要熟悉它的應(yīng)用和各種變化。
▲按"圖"索驥：圖就是考研數(shù)學(xué)大綱
考研數(shù)學(xué)大綱就是我想說(shuō)的圖。我們需要認(rèn)真按照考研數(shù)學(xué)大綱的要求仔細(xì)檢查自己的知識(shí)體系或者是知識(shí)漏洞，對(duì)于自己知識(shí)掌握不足或者不充分的地方，我希望廣大考生不要心存僥幸心理：考研數(shù)學(xué)是很綜合的，它會(huì)較為全面地檢查大家的知識(shí)掌握水平，任何知識(shí)點(diǎn)的遺漏或者是忽略，都有可能導(dǎo)致最后知識(shí)體系甚至是考研答卷的失敗。而且在這一部分，我們就需要用適量的習(xí)題和真題來(lái)檢驗(yàn)自己的知識(shí)掌握程度了。適量的習(xí)題和解題模式技巧，甚至是固定的套路都是必要的，因?yàn)閷?duì)于標(biāo)準(zhǔn)化應(yīng)試教育來(lái)說(shuō)，解題模式確實(shí)是需要記憶的，這是一個(gè)真正的流程。
▲有備無(wú)患：考研數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備是必須的
在平衡考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和技巧的過(guò)程之中，最重要的一點(diǎn)就是有備無(wú)患。即，自己確實(shí)有一定的知識(shí)儲(chǔ)備，不僅僅是囫圇吞棗生搬硬套，而是確實(shí)理解和掌握了考研數(shù)學(xué)所需要的知識(shí)，那么在遇到典型題目或者是典型題的變化題目的時(shí)候，就可以利用自己的知識(shí)儲(chǔ)備和記憶下來(lái)的解題模式或者套路，認(rèn)真和自信地應(yīng)對(duì)考研數(shù)學(xué)。
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