考研該如何利用課本復(fù)習(xí)好數(shù)學(xué)
隨著考研的時(shí)間越來越近，我們要找到該如何利用課本去復(fù)習(xí)好我們的數(shù)學(xué)科目。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研用課本復(fù)習(xí)好數(shù)學(xué)指南，歡迎大家前來閱讀。
考研用課本復(fù)習(xí)好數(shù)學(xué)技巧
1、擁有：有三本自己的經(jīng)典課本(借的也可以)，有一個(gè)筆記本。
2、閱讀：在九月份之前將三個(gè)課本看完。
3、思考：閱讀過程中想“今天這個(gè)章節(jié)講的在整個(gè)數(shù)學(xué)體系中充當(dāng)什么角色?”
4、做題：每次只做比你當(dāng)時(shí)水平高一點(diǎn)的題。
5、反思：對做的題的感想，回憶自己的知識結(jié)構(gòu)。
以下細(xì)述上述要點(diǎn)：
第一準(zhǔn)備課本：應(yīng)該會有很多人不以為難，我想你應(yīng)該在你有課本的第一頁空白處畫一條線表示你的考研數(shù)學(xué)目標(biāo)，再畫第二條線表示你當(dāng)前的學(xué)習(xí)水平。在最上面寫上你最喜歡的一句話，例如我自己寫的是：要成功就不要有借口。每天都做這個(gè)理想圖一次，每一次不開心時(shí)也看一次。
第二閱讀工作：這是一個(gè)長期的單調(diào)過程，我希望這一個(gè)過程中你自己心中有一個(gè)大約的計(jì)劃，什么時(shí)候完成哪個(gè)章節(jié)。你可以將這個(gè)過程看成是任務(wù)，但是在執(zhí)行任務(wù)中你盡量記點(diǎn)什么東西，有一樣?xùn)|西或許能讓你忘記自己是在痛苦的工作：那就是抄一下公式，題目，定理。
第三個(gè)是思考：不要求你過目不忘，但是總應(yīng)該記點(diǎn)什么才行吧，否則如何證明我們閱讀過了嗎?以我的想法不要花大多時(shí)間去記公式，但是花更多時(shí)間去思考學(xué)過了什么概念，定理的條件，估計(jì)這個(gè)定理能有什么用。我希望你能在這個(gè)過程中更多去思考宏觀上的層面，不必太在意微觀的，從而建立起較好形象的思維，數(shù)學(xué)有兩個(gè)支柱：直觀、理論。讀書這個(gè)過程中你的理論能上提，但直觀這方面卻不一定，但是直觀能讓你學(xué)習(xí)更輕松，考試答題速度更快�？偟膩碚f：應(yīng)該記的公式花時(shí)間去背也行，去抄個(gè)10次也行，但那都不是主要的，你花更多時(shí)間在思考我學(xué)了什么，學(xué)的這東西有什么用。
第四做題：不做題，你以為數(shù)學(xué)是閱讀理解啊!找一本不差的習(xí)題集，地毯式的轟炸過去，練就你做題的敏感度。不要只做很簡單的題，能做真題是最好的，沒有什么基礎(chǔ)水平有限啊，做不了那樣子難的題啊，這都是借口!因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)就是今年考的題目就差不多是這些，難度也差不多，你不做這些你做什么。別低估了你自己的能力。不要給自己那么多借口，如果你想成功的話。
第五反思：不反思的學(xué)習(xí)至多我們也只能算是一個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)器，有所學(xué)有所用，但不會總結(jié)，不會創(chuàng)新，不會突破。我們希望在做完題之后能想想這個(gè)題考查點(diǎn)在哪?命題思路是如何呢?可能如何改進(jìn)題目呢?我剛才做不出來是因?yàn)槲业娜笔�，還是思維過程未建立呢?做這個(gè)題有什么心得體會呢?寫下來，以后別人問到你了，你就能當(dāng)個(gè)老師給他們講了。
除了最基礎(chǔ)的準(zhǔn)備和了解階段，在鞏固階段我們也不能離開課本，在這個(gè)階段用好課本，打牢基礎(chǔ)，可以有事半功倍的效果。
一、重視結(jié)合大綱復(fù)習(xí)
大綱不僅是命題人要遵循的法律也是我們復(fù)習(xí)的依據(jù)，考試大綱和教學(xué)大綱是有區(qū)別的，一般教材上的內(nèi)容只有60%左右會考查到，所以有很多內(nèi)容考試是不要求的，看了等物做無用功�，F(xiàn)在大家用2015年的大綱也完全可以，因?yàn)閿?shù)學(xué)考試具有穩(wěn)定性，大綱一旦改變，會穩(wěn)定幾年。數(shù)學(xué)的試題不同于政治的試題，數(shù)學(xué)試題具有連續(xù)性和穩(wěn)定性。細(xì)心的同學(xué)可能注意到了，對不同知識點(diǎn)大綱有不同的要求，有要求理解的，有要求了解的，有要求掌握的，也有要求會求會計(jì)算的。那么我們應(yīng)該怎么來對待呢?在基礎(chǔ)階段復(fù)習(xí)中，大家不要在意這幾個(gè)字的區(qū)別，從歷年試卷的內(nèi)容分布上可以看出，凡是考試大綱中提及的內(nèi)容，都有可能考到，甚至某些不太重要的內(nèi)容，也可以以大題的形式在試題中出現(xiàn)。由此可見，以押題、猜題的復(fù)習(xí)方法來對付考研靠不住的，很容易在考場上痛失分?jǐn)?shù)而敗北，應(yīng)當(dāng)參照考試大綱，全面復(fù)習(xí)，不留遺漏。
當(dāng)然，全面復(fù)習(xí)不簡單的就是死記硬背所有的知識，相反，是要抓住問題的實(shí)質(zhì)和各內(nèi)容、各方法的本質(zhì)聯(lián)系，把要記的東西縮小到最小程度，要努力使自己理解所學(xué)知識，多抓住問題的聯(lián)系，少記一些死知識，而且記住了就要牢靠，事實(shí)證明，有些記憶是終生不忘的，而其它的知識又可以在記住基本知識的基礎(chǔ)上，運(yùn)用它們的聯(lián)系而得到。這就是全面復(fù)習(xí)的含義我們都需要把它掌握了。而在以后提高階段中，我們就需要有針對性的復(fù)習(xí)，在考試大綱的要求中，對內(nèi)容有理解，了解，知道三個(gè)層次的要求;對方法有掌握，會(能)兩個(gè)層次的要求，一般地說，要求理解的內(nèi)容，要求掌握的方法，是考試的重點(diǎn)。在歷年考試中，這方面考題出現(xiàn)的概率較大;在同一份試卷中，這方面試題所占有的分?jǐn)?shù)也較多。
“猜題”的人，往往要在這方面下功夫。一般說來，也確能猜出幾分來。但遇到綜合題，這些題在主要內(nèi)容中包含著次要內(nèi)容。這時(shí)，“猜題”便行不通了。我們講的這時(shí)要突出重點(diǎn)，不僅要在主要內(nèi)容和方法上多下功夫，更重要的是要去尋找重點(diǎn)內(nèi)容與次要內(nèi)容間的聯(lián)系，以主帶次，用重點(diǎn)內(nèi)容提挈整個(gè)內(nèi)容。主要內(nèi)容理解透了，其它的內(nèi)容和方法迎刃而解。即抓出主要內(nèi)容不是放棄次要內(nèi)容而孤立主要內(nèi)容，而是從分析各內(nèi)容的聯(lián)系，從比較中自然地突出主要內(nèi)容要求理解，掌握的考的頻率高，常常是以大題的形式出現(xiàn)，大家需要重點(diǎn)來復(fù)習(xí)，把它吃透;要求了解，會求，會計(jì)算的知識點(diǎn)考得頻率低一點(diǎn)，所以要求也稍微弱一點(diǎn)，大家花在上面的時(shí)間可以相對少一點(diǎn)。這樣復(fù)習(xí)的時(shí)候才能做到有的放矢。
二、重視做題質(zhì)量
基礎(chǔ)階段的學(xué)習(xí)過程中,教材上的題目肯定是要做的，那是不是教材上的所有題目都需要做呢?具統(tǒng)計(jì)，《高等數(shù)學(xué)》的教材上題目共1900多道，《線性代數(shù)》教材上共400多道題目，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教材上共600多道。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，要把基本功練熟練透，但我們不主張"題海"戰(zhàn)術(shù)，其實(shí)上面我們已經(jīng)清楚大約要做的題目數(shù)量，這階段我們提倡精練，即反復(fù)做一些典型的題，做到一題多解，一題多變。要訓(xùn)練抽象思維能力，對些基本定理的證明，基本公式的推導(dǎo)，以及一些基本練習(xí)題，要做到不用書寫，就像棋手下"盲棋"一樣，只需用腦子默想，即能得到正確答案，這樣才叫訓(xùn)練有素，“熟能生巧”。基本功扎實(shí)的人，遇到難題辦法也多，不易被難倒。相反，作練習(xí)時(shí)，眼高手低，總找難題作，結(jié)果，上了考場，遇到與自己曾經(jīng)作過的類似的題目都有可能不會;不少考生把會作的題算錯(cuò)了，將其歸結(jié)為粗心大意，確實(shí)，人會有粗心的，但基本功扎實(shí)的人，出了錯(cuò)立即會發(fā)現(xiàn)，很少會"粗心"地出錯(cuò)。
三、重視復(fù)習(xí)效果
看教材不是看小說，看完就算了�？吹倪^程中一方面要提高數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)效率，不和別人比速度。要做到能用自己的語言敘述大綱中的概念和定理，切忌“一知半解”。不要一味做題而不注意及時(shí)歸納總結(jié)。及時(shí)總結(jié)可以實(shí)現(xiàn)"量變到質(zhì)變"的飛躍。不要急于做以往的“考研試卷”，等到數(shù)學(xué)的三門課復(fù)習(xí)完畢并經(jīng)過第二階段的復(fù)習(xí)再做，這樣的效果會更好些。既可了解考什么、怎么考，又可檢驗(yàn)自己復(fù)習(xí)的情況。同學(xué)們還要不驕不躁，持之以恒。另外，我們一定要對自己看過的東西進(jìn)行檢驗(yàn)，看完一章后要看下自己是否可以繼續(xù)下一章節(jié)的學(xué)習(xí)。那如何來檢驗(yàn)?zāi)?我們的方法是：做和考研比較接近的測試題。一般來說書后習(xí)題是不能反映出大家對每一章的掌握情況的。因?yàn)槲覀兊哪繕?biāo)不是期末考試而是考研，課后題是不能說明問題的，大家應(yīng)該通過做一些難度適中的題目才能解決這個(gè)問題。
考研數(shù)學(xué)全程復(fù)習(xí)規(guī)劃
一、學(xué)習(xí)階梯劃分：
1.一階基礎(chǔ)全面復(fù)習(xí)(3月-6月)
2.二階強(qiáng)化熟悉題型(7月-10月)
3.三階�？疾槿毖a(bǔ)漏(11月-12月15號)
4.四階點(diǎn)睛保持狀態(tài)(12月16日-考試前)
二、參考書目：
必備參考資料：
數(shù)學(xué)考試大綱
《高等數(shù)學(xué)》同濟(jì)版：講解比較細(xì)致，例題難度適中，涉及內(nèi)容廣泛，是現(xiàn)在高校中采用比較廣泛的教材，配套的輔導(dǎo)教材也很多。
《線性代數(shù)》同濟(jì)版：輕薄短小，簡明易懂，適合基礎(chǔ)不好的學(xué)生。《線性代數(shù)》清華版：適合基礎(chǔ)比較的學(xué)生
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步》浙大版：基本的題型課后習(xí)題都有覆蓋。
歷年真題
學(xué)習(xí)教材：
各階段課堂講義及相關(guān)配套資料
三、復(fù)習(xí)規(guī)劃
1、一階基礎(chǔ)，全面復(fù)習(xí)(3月-6月)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：根據(jù)去年考研數(shù)學(xué)大綱要求結(jié)合教材對應(yīng)章節(jié)系統(tǒng)復(fù)習(xí)，打好基礎(chǔ)，特別是對大綱中要求的三基——基本概念、基本理論、基本方法要系統(tǒng)理解和掌握。完成從大學(xué)學(xué)習(xí)到考研備戰(zhàn)的基礎(chǔ)準(zhǔn)備。
教學(xué)思路：按照教材或講義的順序逐一講解考綱所要求的考點(diǎn)，幫助考生梳理知識，通過經(jīng)典的例題講解考研數(shù)學(xué)處理問題的基本思想。
復(fù)習(xí)建議：這一階段主要的焦點(diǎn)要集中精力把教材好好地梳理，要至始至終不留死角和空白，按大綱要求結(jié)合教材對應(yīng)章節(jié)全面復(fù)習(xí)，另外按章節(jié)順序完成教材及相應(yīng)的配套練習(xí)題，通過練習(xí)檢驗(yàn)?zāi)闶欠裾嬲匕呀滩牡膬?nèi)容掌握了。由于教材的編寫是環(huán)環(huán)相扣，易難遞進(jìn)的，所以建議每天學(xué)習(xí)新內(nèi)容前要復(fù)習(xí)前面的內(nèi)容，按照規(guī)律來復(fù)習(xí)，經(jīng)過必要的重復(fù)會起到事半功倍的效果。也就是重視基礎(chǔ)，長期積累;基礎(chǔ)階段重視縱向?qū)W習(xí)，夯實(shí)知識點(diǎn)。
2、二階強(qiáng)化熟悉題型(7月-10月)
本階段是考研復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，對成敗起決定性作用。大體可以分兩輪學(xué)習(xí)。
第一輪暑期強(qiáng)化：7--8月
學(xué)習(xí)目標(biāo)：熟悉考研題型，加強(qiáng)知識點(diǎn)的前后聯(lián)系，分清重難點(diǎn)，讓復(fù)習(xí)周期盡量縮短，把握整體的知識體系，熟練掌握定理公式和解題技巧
教學(xué)思路：強(qiáng)化基本知識，進(jìn)一步掃清考生知識體系中的“盲點(diǎn)”;歸納考研數(shù)學(xué)常見的題型，講解經(jīng)典的例題，總結(jié)解題思路和方法，再通過課堂上及課后大量的練習(xí)確保學(xué)員對各種解題方法和技巧做到熟能生巧。
復(fù)習(xí)建議：參加強(qiáng)化班學(xué)習(xí)，根據(jù)老師課堂講義認(rèn)真研讀，做到舉一反三。這一時(shí)期大課老師所教學(xué)的例題都是經(jīng)過嚴(yán)格篩選、歸納，可以說會更準(zhǔn)確、更有針對性。在學(xué)習(xí)過程中對重點(diǎn)、難點(diǎn)一定做筆記，便于下一輪復(fù)習(xí)。
第二輪秋季強(qiáng)化：9—10月
學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過真題講解和訓(xùn)練，進(jìn)一步提高解題能力和技巧，達(dá)到實(shí)際考試的要求
教學(xué)思路：對近15年的真題分類總結(jié)，通過對真題的講解和綜合練習(xí)檢驗(yàn)考生知識水平與實(shí)際考試要求的差距，發(fā)現(xiàn)知識漏洞并及時(shí)補(bǔ)強(qiáng)。
復(fù)習(xí)建議：根據(jù)老師課堂所講真題課后進(jìn)行專項(xiàng)復(fù)習(xí)，對考試重點(diǎn)題型和自己薄弱的內(nèi)容進(jìn)行攻堅(jiān)復(fù)習(xí)，達(dá)到全面掌握，不留空白和軟肋，讓訓(xùn)練達(dá)到或稍微超過真題難度。
3、三階�？疾槿毖a(bǔ)漏(11月-12月15號)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：這一階段的目標(biāo)是保住自己在前兩個(gè)階段的成果。1、通過對以往學(xué)習(xí)筆記的復(fù)習(xí)全面掌握考試要求;2、進(jìn)行高強(qiáng)度(高于考試強(qiáng)度)的沖刺題訓(xùn)練，進(jìn)入考試狀態(tài)，達(dá)到考試要求。
教學(xué)思路：模擬考試，讓考生提前感受真實(shí)的考場氛圍;�？挤治龊徒馕�，幫助考生查漏補(bǔ)缺
復(fù)習(xí)建議：建議考生要做到：1、通過做題進(jìn)行總結(jié)和梳理(做題訓(xùn)練應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)放在按考試要求的'套題);2、復(fù)習(xí)教材和筆記進(jìn)行必要的記憶，對基本概念、基本公式、基本定理進(jìn)行記憶，尤其是平時(shí)不常用的、記憶模糊的公式，經(jīng)常出錯(cuò)的要重點(diǎn)記憶;3、開始進(jìn)行模擬試題或者真題的實(shí)戰(zhàn)演練，在這個(gè)過程中，注意答卷時(shí)間的分配，重視考場心態(tài)的調(diào)整。
4、第四階點(diǎn)睛保持狀態(tài)(12月15日-考試前)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：考前重點(diǎn)題型，應(yīng)考技巧訓(xùn)練，保持狀態(tài)
教學(xué)思路：查漏補(bǔ)缺，易錯(cuò)點(diǎn)歸納并解決
復(fù)習(xí)建議：多看之前做過的真題，并將自己整理的筆記或總結(jié)的重點(diǎn)習(xí)題再仔細(xì)看看，更佳提高針對性，加深記憶。在此基礎(chǔ)上，按照考試時(shí)間去做一些強(qiáng)度不太大的模擬題或是真題，保持手感，以免到了考場思路斷電，手生。同時(shí)還要調(diào)整心態(tài)，積極備考，以良好的狀態(tài)到考場。
四、建議學(xué)習(xí)時(shí)間
每年碩士研究生入學(xué)數(shù)學(xué)考試的時(shí)間一般都安排在上午，故建議考生們將數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時(shí)間安排在每天早上9：00-12：00(可根據(jù)自身情況適當(dāng)調(diào)整，但此時(shí)效果最好)。每天至少應(yīng)安排花2.5-3個(gè)小時(shí)來復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，其中基礎(chǔ)階段要用1.5-2個(gè)小時(shí)左右的時(shí)間理解掌握概念、定義等，用1個(gè)小時(shí)左右來做習(xí)題鞏固。對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的同學(xué)建議每天再加1個(gè)小時(shí)的復(fù)習(xí)時(shí)間用來做習(xí)題并總結(jié)。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的好習(xí)慣
1、鉆研精神
看書做題必須明白每一步是為什么，不懂得問題可以請教大神研友，實(shí)在不明白可以在旁邊標(biāo)注，也許下一輪復(fù)習(xí)再看時(shí)就想通了。這樣看書的確會很慢，但是學(xué)得很扎實(shí)。后期做題時(shí)必會感激自己前期這樣扎實(shí)的學(xué)習(xí)。
2、盡量獨(dú)立做題
包括第一輪看教材時(shí)，書上的例題也先蓋住答案自己做。包括教材的章節(jié)習(xí)題和復(fù)習(xí)全書的例題等等，切勿看完題目就看答案，給自己留時(shí)間思考。
拿出做不出來誓死不看答案的決心，和一些數(shù)學(xué)大神交流后我發(fā)現(xiàn)這是他們的共性，既然是大神們的共性，那必然有可取之處，就像我發(fā)現(xiàn)身邊諸多英語口語很棒的大神都愛看美劇，于是想練口語的我自然就要多看美劇。
一些小伙伴像看小說一樣全書，掃過題目和答案一頁頁翻過，貌似效率很高。但看完之后把書拿開，會做的題目又有幾道呢?
不排除個(gè)別大神有特立獨(dú)行的學(xué)習(xí)方式，但我認(rèn)為對大多數(shù)人來說，拿出筆和紙，蓋住答案先自己做題，做完拿自己的答案和例題答案比對，雖說看似低效，但做一道題就掌握一道題目其實(shí)是最高效的。
3、在做題過程中不要眼高手低
除非特別簡單兩步出結(jié)果的題目，我都會在稿紙上一步一步寫出答題步驟。首先因?yàn)橹挥心阕约鹤隽瞬拍苷嬲陌l(fā)現(xiàn)問題，發(fā)現(xiàn)自己的薄弱之處，其次這也是個(gè)練習(xí)的過程，比如一些常用的求導(dǎo)、積分、解微分方程、級數(shù)求和等，要像高考那樣經(jīng)過反復(fù)的訓(xùn)練，直到不用過大腦就可以寫出下一步，考場下的扎實(shí)訓(xùn)練才能保證考場上的高效準(zhǔn)確。
4、注重反思
在自己做完一道題目后核對答案的過程中，不能核對最終結(jié)果正確了就萬事大吉了，畢竟每本書里答案部分占了一半甚至大半，即使這道題做對了也應(yīng)該仔細(xì)研讀書里的答案。
很多技巧與新知識就是這么學(xué)來的，比如求積分那一章教材的課后題目，我的積分方法和答案的積分方法大多數(shù)題目都不一樣，做完一道題目查看答案的過程中常常有"哦!原來還可以這么做，真是天才!"的感覺。如果只核對積分結(jié)果的正確與否而對精彩的解答棄之不顧了豈不可惜。
5、注意復(fù)習(xí)
一道題目不能做了一遍就不管了，有條件的話盡量安排反復(fù)復(fù)習(xí)。我認(rèn)為數(shù)學(xué)并不一定刷多少套試卷，多少習(xí)題冊，到后期大家刷的李永樂6+2，張宇幾套卷，還有挑戰(zhàn)135+之類的我一個(gè)也沒做。
上面列出的參考書的題目能全部做了的話，題量已經(jīng)不小了，后期的一些時(shí)間我認(rèn)為復(fù)習(xí)舊題目比刷新試卷的收益要大。看過的知識是會遺忘的，尤其是復(fù)習(xí)全書上很多的變態(tài)題目。
在準(zhǔn)備考研期間，短時(shí)間內(nèi)要接觸大量的知識，學(xué)得快忘得也快。跟幾個(gè)小伙伴交流發(fā)現(xiàn)大家有一種共同的感覺，明明十幾天前才看過的題目，回頭復(fù)習(xí)完全沒印象，"哦?我真的有看到過這里么，這個(gè)符號是我自己標(biāo)注的嗎?"自己都不相信會遺忘的如此之快。所以盡量安排復(fù)習(xí)，重要的題目標(biāo)記星號反復(fù)重復(fù)。
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