考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)考察的規(guī)律分析
線性代數(shù)側(cè)重方法的考查，考點(diǎn)比較明確，系統(tǒng)性更強(qiáng)，得分率也高，但這不代表就可以忽視它。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)考察規(guī)律的資料，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)考察規(guī)律解析
▶考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)相比較高等數(shù)學(xué)和概率論而言，呈現(xiàn)明顯不同的學(xué)科特點(diǎn)——概念多、定理多、符號多、運(yùn)算規(guī)律多、內(nèi)容縱橫交錯以及知識點(diǎn)前后緊密聯(lián)系。
如果說高等數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)算“條”的話，那么概率論就應(yīng)該算“塊”，而線性代數(shù)就是“網(wǎng)”!具體來看，線性代數(shù)這整張網(wǎng)，又是由行列式、矩陣、向量、線性方程組、特征值與特征向量以及二次型這6張小網(wǎng)相互交叉聯(lián)結(jié)而成。而其中向量和線性方程組這兩張網(wǎng)又在其中起著承前啟后、上下銜接的關(guān)鍵作用。
通過上面的分析，大家是不是發(fā)現(xiàn)——向量和線性方程組是線性代數(shù)的重難點(diǎn)內(nèi)容，也是考研的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一?這一點(diǎn)也可以從歷年真題的出題規(guī)律上得到驗(yàn)證。
關(guān)于第三章向量，無論是大題還是小題都特別容易出考題，06年以來每年都有一道考題，不是考察向量組的線性表示就是向量組的線性相關(guān)性的判斷，10年還考了一道向量組秩的問題。
關(guān)于第四章線性方程組，06年以來只有11年沒有出大題，其他幾年的考題均是含參方程的求解或者是解的判定問題。
考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)暑期強(qiáng)化復(fù)習(xí)階段重點(diǎn)應(yīng)放在充分理解概念，掌握定理的條件、結(jié)論、應(yīng)用，熟悉符號意義，掌握各種運(yùn)算規(guī)律、計算方法上，并及時進(jìn)行總結(jié)，抓聯(lián)系，使所學(xué)知識能融會貫通，舉一反三。
▶向量—理解相關(guān)無關(guān)概念，靈活進(jìn)行判定
向量組的線性相關(guān)問題是向量部分的重中之重，也是考研線性代數(shù)每年必出的考點(diǎn)。如何掌握這部分內(nèi)容呢?首先在于對定義、性質(zhì)和定理的理解，然后就是分析判定的關(guān)鍵在于：看是否存在一組不全為零的實(shí)數(shù)。
這部分題型有如下幾種：判定向量組的線性相關(guān)性、向量組線性相關(guān)性的證明、判定一個向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無關(guān)組的求法、有關(guān)秩的證明、有關(guān)矩陣與向量組等價的命題、與向量空間有關(guān)的命題(數(shù)一)。
要判斷(證明)向量組的線性相關(guān)性(無關(guān)性)，首先會考慮用定義法來做，其次會用向量組的線性相關(guān)性(無關(guān)性)的一些重要性質(zhì)和定理結(jié)合反證法來做。同時會考慮用向量組的線性相關(guān)性(無關(guān)性)與齊次線性方程組有非零解(只有零解)之間的聯(lián)系和用矩陣的秩與向量組的秩之間的聯(lián)系來做。
▶線性方程組——解的結(jié)構(gòu)和(不)含參量線性方程組的求解
要解決線性方程組解的結(jié)構(gòu)和求法的問題，首先應(yīng)考慮線性方程組的基礎(chǔ)解系，然后再利用基礎(chǔ)解系的線性無關(guān)性、與矩陣的秩之間的聯(lián)系等一些重要性質(zhì)來解決線性方程組解的結(jié)構(gòu)和含參量的'線性方程組解的討論問題，同時用線性方程組解結(jié)構(gòu)的幾個重要性質(zhì)求解(不)含參量線性方程組的解。
考研數(shù)學(xué)選擇題如何不丟分
選擇題一共8道，都是單選題，主要分為三種類型：計算型、概念型、理論型。計算型選擇題主要考查的是考研黨對基本方法的掌握程度和運(yùn)算能力。概念型選擇題主要考查同學(xué)們對基本概念的理解及對概念的運(yùn)用。理論型選擇題主要考查考研黨對基本性質(zhì)、定理、方法的條件及結(jié)論的掌握，同時考查分析、比較、判斷和推理的能力。在這三種類型中，以概念型和理論型的選擇題為主，而計算型的題目在選擇題中出現(xiàn)的較少，計算能力的考查主要集中在填空題和解答題。
在歷屆的學(xué)生中，選擇題丟分很嚴(yán)重，這個地方丟分的原因主要是三個方面：
第一，同學(xué)們學(xué)數(shù)學(xué)，一個薄弱環(huán)節(jié)就是基本概念和基本理論，內(nèi)容都很熟悉，但不知道如何運(yùn)用;
第二，雖然考研數(shù)學(xué)重基礎(chǔ)，但不是說8道選擇題都是很基本的題目，也有些題是有一定難度的;
第三，考研黨缺乏對選擇題解答的方法和技巧，往往用最常規(guī)的方法去做，不但計算量大，浪費(fèi)時間，還很容易出錯，有時甚至得不出結(jié)論。
要想解決以上問題，首先，對我們的薄弱環(huán)節(jié)必須下功夫，實(shí)際上選擇題里邊考的知識點(diǎn)往往就是我們原來的定義或者性質(zhì)，或者一個定理的外延，所以我們復(fù)習(xí)定理或性質(zhì)的時候，既要注意它的內(nèi)涵又要注意相應(yīng)的外延。
比如說原來的條件變一下，這個題還對不對，平時復(fù)習(xí)的時候就有意識注意這些問題，這樣以后考到這些的時候，你已經(jīng)事先對這個問題做了準(zhǔn)備，考試就很容易了。其次，雖說有些題本身有難度，但是數(shù)量并不多，一般來說每年的8道選擇題中有一兩道是比較難的，剩下的相對都是比較容易的。最后，就是掌握選擇題的答題技巧，這一點(diǎn)非常重要，小編給大家總結(jié)了以下方法。
(1)直推法
推法是由條件出發(fā)，運(yùn)用相關(guān)知識，直接分析、推導(dǎo)或計算出結(jié)果，從而作出正確的判斷和選擇。計算型選擇題一般用這種方法，這是最基本、最常用、最重要的方法。
(2)賦值法
是指用滿足條件的"特殊值"，包括數(shù)值、矩陣、函數(shù)以及幾何圖形，通過推導(dǎo)演算，得出正確選項(xiàng)。
(3)排除法
通過舉例子或根據(jù)性質(zhì)定理，排除三個，第四個就是正確答案。這種方法適用于題干中給出的函數(shù)是抽象函數(shù)，抽象的對立面是具體，所以用具體的例子排除三項(xiàng)得出正確答案，這與上面介紹的賦值法有類似之處。
(4)反推法
就是由選擇題的各個選項(xiàng)反推條件，與題設(shè)條件或已有的性質(zhì)、定理及結(jié)論相矛盾的選項(xiàng)排除，從而得出正確選項(xiàng)。這種方法適用于選項(xiàng)中涉及到某些具體數(shù)值的選擇題。
(5)圖示法
若題干給出的函數(shù)具有某種特性，例如：周期性、奇偶性、對稱性、凹凸性、單調(diào)性等，可考慮用該方法，畫出幾何圖形，然后借助幾何圖形的直觀性得出正確選項(xiàng)。此外，概率中兩個事件的問題也可用圖示法，即文氏圖。
考研數(shù)學(xué)5個得分秘技
▶踩點(diǎn)得分
對于同一道題目，有的人理解得深，有的人理解得淺，有的人解答得多，有的人解答得少。為了區(qū)分這種情況，閱卷評分辦法是懂多少知識就給多少分。也叫踩點(diǎn)給分，即踩上知識點(diǎn)就得分，踩得多就多得分。
因此，對于難度較大的題目可以采用這一策略，其基本精神就是會做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭多得分。因此，會做的題目要特別注意表達(dá)準(zhǔn)確、邏輯清晰、書寫規(guī)范、語言嚴(yán)謹(jǐn)，防止被“分段扣點(diǎn)分”。
▶大題拿小分
有的大題難度比較大，確實(shí)啃不動。一個聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步。
幫幫提醒研研們，尚未成功不等于失敗，特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每進(jìn)行一步得分點(diǎn)的演算都可以得分。最后結(jié)論雖然未得出，但分?jǐn)?shù)卻已過半。
▶以后推前
考生在解題過程中卡在某一步是很常見，這時可以換一種思路，也許就會柳暗花明又一村。同學(xué)們可以把卡殼處空下來，先承認(rèn)中間結(jié)論，再往后推，看能否得到結(jié)論。如果不能，說明這個途徑不對，立即改變方向;如果能得出預(yù)期結(jié)論，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。
▶跳步解答
由于考試時間的限制，“卡殼處”來不及攻克了，那么可以把前面的寫下來，再寫出“證實(shí)某步之后，繼續(xù)有……”一直做到底，這就是跳步解答。也許，后來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補(bǔ)在后面，“事實(shí)上，某步可證明或演算如下”，以保持卷面的工整。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作“已知”，“先做第二問”，這也是跳步解答。
▶以退求進(jìn)
以退求進(jìn)是一種重要的解題策略，也是做題的最高境界。如果你不能解決所提出的問題，那么可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從復(fù)雜退到簡單，從整體退到部分，從較強(qiáng)的結(jié)論退到較弱的結(jié)論。
總之，退到一個能夠解決的問題。為了不產(chǎn)生“以偏概全”的誤解，應(yīng)開門見山寫上“本題分幾種情況”。這樣，還會為尋找正確的、一般性的解法提供有意義的啟發(fā)。這個技巧需要同學(xué)們做題做到一定境界來體會，如果可以做到這一步，那么什么難題都不是難題了。
學(xué)習(xí)中要積極學(xué)習(xí)借鑒他人的成功經(jīng)驗(yàn)，才能多快好省的提高自己。大家可以根據(jù)自己的需要靈活應(yīng)用，不斷優(yōu)化改進(jìn)自己的答題方法和技巧。
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