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2018考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)高頻考點(diǎn)32個
線性代數(shù)相對考研數(shù)學(xué)高數(shù)來說，比較簡單，要想取得好的成績，線代爭取不丟分。以下是百分網(wǎng)小編搜索整理的關(guān)于2018考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)高頻考點(diǎn)32個，供參考借鑒，希望對大家有所幫助!想了解更多相關(guān)信息請持續(xù)關(guān)注我們應(yīng)屆畢業(yè)生考試網(wǎng)!
在考研數(shù)學(xué)中，線性代數(shù)是數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三考生研究生考試的公共內(nèi)容，占22%(總分150分)，考察2個選擇題(每題4分，共8分)、1個填空題(每題4分，共8分)、2個解答題(總分22分)。
線性代數(shù)包含行列式、矩陣、向量、線性方程組、特征值和特征向量、二次型等六個模塊。
一、行列式�？碱}型
(1)行列式基本概念;
(2)低價行列式的計算;
(3)高階行列式的計算;
(4)余子式與代數(shù)余子式
二、矩陣�？碱}型
(1)計算方陣的冪
(2)與伴隨矩陣相關(guān)聯(lián)的命題
(3)有關(guān)初等變換的命題
(4)有關(guān)逆矩陣的計算與證明
(5)解矩陣方程
(6)矩陣秩的計算和證明
三、向量�？碱}型
(1)判定向量組的線性相關(guān)性;
(2)向量組線性相關(guān)性問題的證明;
(3)向量組的線性表示問題;
(4)向量組的極大線性無關(guān)組與向量組的秩;
(5)過度矩陣與向量的坐標(biāo)表示(數(shù)一考生要求、數(shù)二、數(shù)三考生不要求)
四、線性方程組�？碱}型
(1)涉及線性方程組理論的矩陣證明;
(2)線性方程組解得結(jié)構(gòu)與性質(zhì);
(3)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系與通解;
(4)非齊次線性方程組的通解;
(5)方程組的公共解。
五、特征值與特征向量常考題型
(1)求矩陣的特征值與特征向量;
(2)特征值與特征向量的定義與性質(zhì);
(3)非是對稱矩陣的相似對教化;
(4)是對稱矩陣的對教化;
(5)求矩陣的冪矩陣;
(6)根據(jù)特征值與特征向量反求矩陣;
(7)有關(guān)特征值與特征向量的證明
六、二次型常考題型
(1)二次型的概念和性質(zhì);
(2)化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型;
(3)含參數(shù)的二次型問題;
(4)正定二次型的判別與證明問題;
(5)矩陣的相似與合同
在線性代數(shù)中，矩陣和行列式是研究線性代數(shù)問題的基本工具，尤其是矩陣，它是線性代數(shù)的靈魂，貫穿整個線性代數(shù)學(xué)習(xí)過程的始終。所以，矩陣是線性代數(shù)學(xué)習(xí)的重中之重。在學(xué)習(xí)矩陣的過程中，第一，要掌握其性質(zhì)并靈活運(yùn)用到有關(guān)的計算和證明問題中;第二，要充分結(jié)合其它知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)來進(jìn)一步強(qiáng)化。
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