考研數(shù)學現(xiàn)階段的復習方法
我們在進行考研數(shù)學現(xiàn)階段的復習時，需要掌握好一些方法。小編為大家精心準備了考研數(shù)學現(xiàn)階段的復習技巧，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學本階段的復習秘訣
暑期時間：7月份-9月份
預期效果：
通過復習，理解教材中的基本概念、基本理論、基本方法，根據(jù)考研大綱要求完成課后對應習題，對考研數(shù)學有深刻的認識，為下一步的復習打好基礎。
復習方法：
7-9月暑期復習是整個考研過程當中的黃金時期同時也是至關重要的一個階段，也可以說是從量的積累達到質(zhì)的改變的一個階段。因此大家一定要充分利用暑假的時間來復習準備考研。
第一、重視課本，注重三基本，即基本概念、基本理論和基本方法�？佳袛�(shù)學特別注重學生對三基本的掌握，所以我們一定要重視課本。只有對基本概念深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。分析表明，考生失分的一個重要原因就是對基本概念、基本定理理解不準確，基本解題方法沒有掌握。因此，首輪復習必須在掌握和理解數(shù)學基本概念、基本定理、重要的數(shù)學原理、重要的數(shù)學結(jié)論等數(shù)學基本要素上下足工夫，如果這個基礎打不牢，其他一切都是空中樓閣。
第二、自己動手做題。在這一階段一定要做結(jié)合課后習題、教輔書自己動手完成適量的數(shù)學題目，切忌只看不做�；靖拍�、公式、結(jié)論等也只有在反復練習中才能真正理解和鞏固。試題千變?nèi)f化，但其知識結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對固定，一般存在相應的解題規(guī)律。通過大量的訓練可以切實提高數(shù)學的解題能力，做到面對任何試題都能有條不紊地分析和計算。
第三、多思考。只側(cè)重于做題而不思考，不能舉一反三，就不能做到對知識的靈活運用。做題過程中積極，主動的思考，才能更深入的理解、掌握知識，所學的知識才能變成自己的知識，這些知識也才能在大腦中留存更長的時間，才能具有獨立的解題能力，才能夠在研究生考試中做到舉一反三。那么見到一道題目要思考哪些東西呢?思考解題過程中用到的公式、原理、方法等，思考題目涉及的科目，章節(jié)等，思考最優(yōu)解題思路。
注意事項：
1.切忌忽視課本。
2.切忌只看題目不動手或者過分依賴答案做題，一定要經(jīng)過自己獨立思考后再親自動手做題。
3.切忌遇到問題不解決，只有把自己遇到的問題盡快解決，才能保證后期高效的學習。
考研數(shù)學命題規(guī)律總結(jié)
第一：重視基礎知識的考察。
從數(shù)學考試大綱的考試要求來看，要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學的基本概念、基本理論，掌握數(shù)學的基本方法，這個要求也是命題人的基本出發(fā)點;近幾年考研真題來看，對基礎知識的考察越來越多，占得分值也越來越大。如果只從試卷的表面來看，似乎只是通過第一大題單選題及第二大道填空題來考核基礎概念和理論。但事實并不如此，后面的計算題和證明題如果沒有基礎做前提，這里的分數(shù)還是拿不到。所以抓住基礎，也就抓住了重點。
第二：重視綜合能力的考察。
在80年代末90年代初時，考查綜合題比重較小，但近幾年，綜合能力的考查不但出現(xiàn)在大的計算題中，而且在單選題和填空題中也會出現(xiàn)不少的綜合考查題，往往每道題都是以兩個或者兩個以上的知識點整合，再通過一兩次的變形而來的。所以綜合題的解題能力能不能提高，關系到考生的數(shù)學能不能考高分。
第三：重視分析問題和解決問題能力的考察。
考經(jīng)濟類的考生，只要把微積分在經(jīng)濟中的運用方法抓住就可以了。著重掌握少見的幾個題型并牢固把握解題思路。不過，考理工類的同學在這方面比較難，每年幾乎都會有一道應用題，考查考生通過所學知識，建立數(shù)學模型(微分方程)以及解微分方程的能力。這里涉及的知識面比較寬廣，要求的解題方法、技巧也比較高。
第四：重視熟練解題的能力。
一套試題由23道題構(gòu)成，我們需要用180分鐘來完成。如果不能熟練的解題，時間上肯定是不夠的。從歷年的真題來看，試卷的運算量也是比較大的，如果我們解題速度上不去，要想考出比較好的成績，這是不太可能的。我認為要想提高解題速度，一要把基礎打得非常扎實，再者，我們應該做有心人，也就是說應該把常見的一些公式的運算結(jié)果記住，這樣在考試的時候，就可以減少中間的運算過程。另外，熟練掌握常見的變量替換以及常見的輔助函數(shù)的做法，這樣，也可以減少一些思索和分析的過程，把時間省出來。
考研數(shù)學概率論與數(shù)理統(tǒng)計階段小結(jié)
概率論與數(shù)理統(tǒng)計初步主要考查考生對研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性的基本概念、基本理論和基本方法的理解，以及運用概率統(tǒng)計方法分析和解決實際問題的能力。萬學海文數(shù)學教研室總結(jié)各個部分考察的主要內(nèi)容及對考生的`要求，最后總結(jié)此門科目經(jīng)�？嫉念}型及容易犯的錯誤，供大家參考。隨機事件和概率考查的主要內(nèi)容有：
(1)事件之間的關系與運算，以及利用它們進行概率計算;
(2)概率的定義及性質(zhì)，利用概率的性質(zhì)計算一些事件的概率;
(3)古典概型與幾何概型;
(4)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計算概率;
(5)事件獨立性的概念，利用獨立性計算事件的概率;
(6)獨立重復試驗，伯努利概型及有關事件概率的計算。
要求：考生理解基本概念，會分析事件的結(jié)構(gòu)，正確運用公式，掌握一些技巧，熟練地計算概率。隨機變量及概率分布考查的主要內(nèi)容有：
(1)利用分布函數(shù)、概率分布或概率密度的定義和性質(zhì)進行計算;
(2)掌握一些重要的隨機變量的分布及性質(zhì)，主要的有：(0-1)分布、二項分布、泊松分布、幾何分布、超幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布，會進行有關事件概率的計算;
(3)會求隨機變量的函數(shù)的分布。
(4)求兩個隨機變量的簡單函數(shù)的分布，特別是兩個獨立隨機變量的和的分布。要求：考生熟練掌握有關分布函數(shù)、邊緣分布和條件分布的計算，掌握有關判斷獨立性的方法并進行有關的計算，會求兩個隨機變量函數(shù)的分布。
隨機變量的數(shù)字特征考查的主要內(nèi)容有：
(1)數(shù)學期望、方差的定義、性質(zhì)和計算;
(2)常用隨機變量的數(shù)學期望和方差;
(3)計算一些隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望和方差;
(4)協(xié)方差、相關系數(shù)和矩的定義、性質(zhì)和計算;
要求：考生熟練掌握數(shù)學期望、方差的定義、性質(zhì)和計算，掌握由給出的試驗確定隨機變量的分布，再計算有關的數(shù)字的特征的方法，會計算協(xié)方差、相關系數(shù)和矩，掌握判斷兩個隨機變量不相關的方法。大數(shù)定律和中心限定理考查的主要內(nèi)容有：
(1)切比雪夫不等式;
(2)大數(shù)定律;
(3)中心極限定理。
要求：考生會用切比雪夫不等式證明有關不等式，會利用中心極限理進行有關事件概率的近似計算。數(shù)理統(tǒng)計的基本概念考查的主要內(nèi)容有：
(1)樣本均值、樣本方差和樣本矩的概念、 性質(zhì)及計算;
(2)χ2分布、t分布和F分布的定義、性質(zhì)及分位數(shù);
(3)推導某些統(tǒng)計量的(特別是正態(tài)總體的某些統(tǒng)計量)的分布及計算有關的概率。
要求：考生熟練掌握樣本均值、樣本方差的性質(zhì)和計算，會根據(jù)χ2分布、 t分布和F分布的定義和性質(zhì)推導有關正態(tài)總體某些統(tǒng)計的計量的分布。
參數(shù)估計考查的主要內(nèi)容有：
(1)求參數(shù)的矩估計、極大似然估計;
(2)判斷估計量的無偏性、有效性、一致性;
(3)求正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間。
要求：考生熟練地求得參數(shù)的矩估計、極大似然估計并判斷無偏性，會求正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間。假設檢驗考查的顯著的主要內(nèi)容有：
(1)正態(tài)總體參數(shù)的顯著性檢驗;
(2)總體分布假設的χ2檢驗。
要求：考生會進行正態(tài)總體參數(shù)的顯著性檢驗和總體分布假設的χ2檢驗。
常有的題型有：填空題、選擇題、計算題和證明題，試題的主要類型有：
(1)確定事件間的關系，進行事件的運算;(2)利用事件的關系進行概率計算;(3)利用概率的性質(zhì)證明概率等式或計算概率;(4)有關古典概型、幾何概型的概率計算;(5)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計算概率;(8)利用隨機變量的分布函數(shù)、概率分布和概率密度的定義、性質(zhì)確定其中的未知常數(shù)或計算概率;(9)由給定的試驗求隨機變量的分布;(10)利用常見的概率分布(例如(0-1)分布、二項分布、泊松分布、幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布等)計算概率;(11)求隨機變量函數(shù)的分布(12)確定二維隨機變量的分布;(13)利用二維均勻分布和正態(tài)分布計算概率;(14)求二維隨機變量的邊緣分布、條件分布;(15)判斷隨機變量的獨立性和計算概率;(16)求兩個獨立隨機變量函數(shù)的分布;(17)利用隨機變量的數(shù)學期望、方差的定義、性質(zhì)、公式，或利用常見隨機變量的數(shù)學期望、方差求隨機變量的數(shù)學期望、方差;(18)求隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望;(19)求兩個隨機變量的協(xié)方差、相關系數(shù)并判斷相關性;(20)求隨機變量的矩和協(xié)方差矩陣;(21)利用切比雪夫不等式推證概率不等式;(22)利用中心極限定理進行概率的近似計算;(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定義、性質(zhì)推證統(tǒng)計量的分布、性質(zhì);(24)推證某些統(tǒng)計量(特別是正態(tài)總體統(tǒng)計量)的分布;(25)計算統(tǒng)計量的概率;(26)求總體分布中未知參數(shù)的矩估計量和極大似然估計量;(27)判斷估計量的無偏性、有效性和一致性;(28)求單個或兩個正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間;(29)對單個或兩個正態(tài)總體參數(shù)假設進行顯著性檢驗;(30)利用χ2檢驗法對總體分布假設進行檢驗。
這一部分主要考查概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、基本性質(zhì)和基本理論，考查基本方法的應用。對歷年的考題進行分析，可以看出概率論與數(shù)理統(tǒng)計的試題，即使是填空題和選擇題，只考單一知識點的試題很少，大多數(shù)試題是考查考生的理解能力和綜合應用能力。要求考生能靈活地運用所學的知識，建立起正確的概率模型，綜合運用極限、連續(xù)函數(shù)、導數(shù)、極值、積分、廣義積分以及級數(shù)等知識去解決問題。
在解答這部分考題時，考生易犯的錯誤有：
(1) 概念不清，弄不清事件之間的關系和事件的結(jié)構(gòu);
(2) 對試驗分析錯誤，概率模型搞錯;
(3) 計算概率的公式運用不當;
(4) 不能熟練地運用獨立性去證明和計算;
(5) 不能熟練掌握和運用常用的概率分布及其數(shù)字特征;
(6) 不能正確應用有關的定義、公式和性質(zhì)進行綜合分析、運算和證明。
綜合歷年考生的答題情況，得知概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題的得分率在0.3左右，區(qū)分度一般在0.40以上。這表明試題既有一定的難度，又有較高的區(qū)分度。
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