考研數(shù)學(xué)培養(yǎng)解題能力的方法
我們在準備考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時，需要找到培養(yǎng)自己解題能力的方法。小編為大家精心準備了考研數(shù)學(xué)培養(yǎng)解題能力的相關(guān)資料，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)培養(yǎng)解題能力的技巧
第一、重視考察基礎(chǔ)知識
從數(shù)學(xué)考試大綱的考試要求看，要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論，掌握數(shù)學(xué)的基本方法，近幾年考研真題來看，對基礎(chǔ)知識的考察越來越多，所占分值也越來越大。因此抓住基礎(chǔ)，就抓住了重點。把知識點系統(tǒng)歸類到整體的知識框架中可以避免雜亂無章、毫無頭緒的現(xiàn)象。
第二、重視考察綜合能力
近幾年的試題中，綜合能力的考查不僅出現(xiàn)在解答題中，而且在客觀題中也時見身影。每年試題中，每道題往往都是以兩個或者兩個以上的知識點整合、再通過一兩次的變形而來的。所以綜合題的解題能力能不能提高，關(guān)系到考生的數(shù)學(xué)能不能考高分。
第三、重視考察總結(jié)分析和解決問題的能力
高數(shù)題海無邊，好多同學(xué)做很多題之后還是摸不到方向，癥結(jié)還是在于沒有在做題中認真總結(jié)方法、規(guī)律和技巧。在解題的時候遇到問題要及時總結(jié)歸納，熟練掌握各類重要題型解題的要領(lǐng)和關(guān)鍵�？冀�(jīng)濟類的考生，只要把微積分在經(jīng)濟中的運用方法抓住就可以了。著重掌握少見的幾個題型并牢固把握解題思路。不過，考理工類的同學(xué)在這方面比較難，每年幾乎都會有一道應(yīng)用題，考查考生通過所學(xué)知識，建立數(shù)學(xué)模型(微分方程)以及解微分方程的能力。這里涉及的知識面比較寬廣，要求的解題方法、技巧也比較高。
第四、重點知識重點考查
總的來說近年考試中高等數(shù)學(xué)的命題呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律性，如求極限、中值定理、函數(shù)極值、重積分的計算等，都是每年試題中都會設(shè)計命題的重要知識點。這就要求大家在認真梳理考點的基礎(chǔ)上著重對這些問題多下工夫徹底解決，
針對這些特征，我們給大家提出以下復(fù)習(xí)建議：
第一、吃透大綱，夯實基礎(chǔ)
分析近幾年考生的數(shù)學(xué)答卷可以發(fā)現(xiàn)，很多考生失分的重要原因就是對基本概念、定理理解不準確，對數(shù)學(xué)中最基本的方法掌握不好，給解題帶來思維上的困難。由此我提醒考生，在復(fù)習(xí)過程中，一定要按照大綱對數(shù)學(xué)基本概念、基本方法、基本定理準確把握。因為只有對基本概念有深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。
第二、加強訓(xùn)練，形成思路
記牢基本概念、定理、公式和結(jié)論后，要加強針對性的訓(xùn)練，提高解題能力，尤其是解綜合性試題和應(yīng)用題能力。復(fù)習(xí)時考生要注意搞清有關(guān)知識的縱向、橫向聯(lián)系，形成一個有機的體系。考生應(yīng)能夠看出面前的題目與他曾經(jīng)見到過的題目的內(nèi)在聯(lián)系。為此必須在復(fù)習(xí)備考時對所學(xué)知識進行重組，轉(zhuǎn)化為自己真正掌握的東西。
第三、重視真題，提煉題型
統(tǒng)計表明，每年試卷的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容較之往年都有較大的重復(fù)率，因此，應(yīng)該通過對考研的試題類型、特點、思路進行系統(tǒng)的歸納總結(jié)，并做一定數(shù)量習(xí)題，有意識地重點解決解題思路問題。對于那些具有很強的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養(yǎng)。
考研數(shù)學(xué)40天如何復(fù)習(xí)線性代數(shù)
在各科的復(fù)習(xí)都處于較為緊張的狀態(tài)下，線性代數(shù)的復(fù)習(xí)規(guī)劃要注意：
這個階段對復(fù)習(xí)的針對性要求更高，因此同學(xué)們最好在自己的弱勢科目或掌握還不夠牢固的知識點、題型上多下工夫，爭取一舉攻克難關(guān)。而相反地對自己向來持有優(yōu)勢的學(xué)科和知識點則不必過多投入時間，多花氣力突擊自己的弱項，這樣就會在最短的時間內(nèi)獲得最顯著的提高，增強應(yīng)試信心。
保持“預(yù)熱”狀態(tài)，不可間斷復(fù)習(xí)。許多往屆考生在復(fù)習(xí)的前期花了許多時間和精力復(fù)習(xí)線性代數(shù)，效果也很好，就自認為高枕無憂，最后階段放棄線性代數(shù)的復(fù)習(xí)突擊其他科目，待到臨考前幾天再預(yù)熱線性代數(shù)卻發(fā)現(xiàn)已經(jīng)很陌生，很多東西都忘了，做題也感覺很糟。為了避免此類情形發(fā)生，同學(xué)們應(yīng)保證每天用一個小時的時間復(fù)習(xí)線性代數(shù)，不可發(fā)生間斷以至前功盡棄。
做題絕對是必不可少的環(huán)節(jié)。復(fù)習(xí)到了一定的火候，通過套題訓(xùn)練可以對自己進行客觀的評測，及時查漏補缺。許多同學(xué)現(xiàn)在已經(jīng)開始做考研的真題，然而相信很多同學(xué)在做題的時候也會發(fā)現(xiàn)里邊的題目有似曾相識的感覺，這是因為當中的許多題目在輔導(dǎo)班老師上課或者參考書當中早已涉及，因此真題也不能完全真實地反映個人復(fù)習(xí)效果。建議大家再做幾套與真題難度相近或難度可略微高于真題的模擬試題，如考研必做三套題，通過模擬試題的練習(xí)一方面可進一步進行客觀的自我檢測，對遺漏的復(fù)習(xí)要點及薄弱環(huán)節(jié)進行重點突破，為考試做好充分準備。另一方面很重要的是，在成套模擬試題的練習(xí)中，可以更熟練地把握考試的題型、模式以及時間分配、做題順序等要素，盡早適應(yīng)考場模式。
這一階段的解題訓(xùn)練也萬不可孤立進行，必須與再次系統(tǒng)梳理知識體系結(jié)合起來。應(yīng)當結(jié)合做題反映出的弱點，針對性地重新梳理線性代數(shù)理論框架，同時認真歸納總結(jié)一些特定題型的解題方法和技巧。
第一章 行列式求法，最簡單的了，不說了。
第二章 矩陣，概念弄懂，會求矩陣的秩，會將一個矩陣化成行最簡型矩陣(階梯形矩陣)即可。
第三章 線性方程組，會通過考察矩陣的秩，進而討論方程組：無解，有唯一解，有無窮多解。這三種情況。其中，若方程有無窮多解，則通解的無關(guān)解向量就有n-r個。n為矩陣的階數(shù)，r為矩陣的秩。
第四章 向量，解向量和對應(yīng)矩陣的關(guān)系。討論向量無關(guān)的一些條件，若存在一組不全為0的數(shù)k1、k2...kn使得，k1*a1+k2*a2+...+kn*an=0，則稱向量組a1、a2...an線性相關(guān)。如果k1、k2...kn全為0，則線性無關(guān)。
第五章 特征值和特征向量，懂得特征值的求法，了解特征值和矩陣的秩的'關(guān)系，通過特征值的個數(shù)，以及重根數(shù)，判斷線性方程的無關(guān)解的個數(shù)，進而求出通解，在書上找到一個經(jīng)典例題即可第六章 二次型，了解正貫系數(shù)和秩的關(guān)系，正貫系數(shù)的求法，二次型的經(jīng)典寫法，以及二次型與矩陣的秩的關(guān)系。如果要考正定矩陣的話，記住f(x)>0，其正貫系數(shù)均大于0。
做題要有質(zhì)量,數(shù)學(xué)中的題海無邊，但題型是有限的。通過對典型題型的練習(xí)，掌握相應(yīng)的解題方法，能迅速提高你的解題能力，節(jié)省考場上的寶貴時間。另外，大家應(yīng)準確審題，一定要認真仔細。
總之，一定要有側(cè)重的強化，才能取得較好的復(fù)習(xí)效果。
考研數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)復(fù)習(xí)
一、高等數(shù)學(xué)
高數(shù)這門課在數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三中占56%，在數(shù)學(xué)二中比例高達78%，因此高數(shù)在考研中的重要性是不言而喻的，那么在寒假階段我們又該做些什么呢?
1.確立目標。高等數(shù)學(xué)部分的主體由函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)的微積分、多元函數(shù)的微積分、微分方程和級數(shù)五大模塊構(gòu)成(數(shù)學(xué)一、二、三在各個模塊的要求有一定差異)，從歷年的試題中，高等數(shù)學(xué)的考查重點和難點更多的集中在前兩個模塊，他們既是考試的重點，也是學(xué)好后面模塊的基礎(chǔ)，因此，建議大家在整個寒假期間把復(fù)習(xí)高數(shù)的重點集中在這兩個模塊，根據(jù)個人實際情況，一步步扎實的復(fù)習(xí)，切不可囫圇吞棗，盲目圖快。
2.資料選擇。這一階段復(fù)習(xí)建議以教材為主，數(shù)學(xué)一、二的考生建議使用同濟版高等數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)三同學(xué)推薦趙樹嫄的《微積分》(第3版)，中國人民大學(xué)出版社。當教材習(xí)題對你而言沒有太大困難的時候，可以參考一本基礎(chǔ)階段的考研輔導(dǎo)講義，比較推薦的是國家行政學(xué)院出版社出版的。
特別提醒的是如果基礎(chǔ)不好的同學(xué)一定要提早報一個輔導(dǎo)課程，會有事半功倍的復(fù)習(xí)效果。
3.復(fù)習(xí)任務(wù)。有了目標和資料，接下來就是如何復(fù)習(xí)的問題。我們建議大家第一步先細看教材，以及結(jié)合上課內(nèi)容，逐一突破每個知識點，然后通過習(xí)題去鞏固檢測，需要注意的是，由于考試是以題目是否作對為給分依據(jù)的，建議大家從現(xiàn)在開始就養(yǎng)成將每道題做到底的習(xí)慣，切忌眼高手低，大眼看去感覺會做就不具體算出來。教材習(xí)題解決后，可結(jié)合輔導(dǎo)書，適當增加難度。當遇到不懂得知識點，要做上記號，及時解決。
最后需要強調(diào)的一點是，考研高數(shù)中蘊含著三大運算：求極限、求導(dǎo)數(shù)和求不定積分，它們是貫穿于整個高等數(shù)學(xué)的靈魂，因此建議大家在寒假集中強化訓(xùn)練這三種運算，尤其是不定積分和求極限，它們的難度比較大。對這三種運算的熟練程度直接決定了你的考研高數(shù)部分的得分，
二、線代和概率
線代和概率在寒假階段可不必當做重點，但建議大家在寒假階段做以下兩件事：
1.線代：復(fù)習(xí)第一章，大量訓(xùn)練行列式的計算和帶參數(shù)的三階行列式的計算(為以后計算特征多項式打基礎(chǔ));進行矩陣行變換熟練程度的訓(xùn)練，可任意找矩陣，利用行變換將其變換成階梯陣;
2.概率部分建議復(fù)習(xí)高中排列組合相關(guān)知識，如果時間精力允許，可復(fù)習(xí)下第一章。
這兩門課教材主要推薦：線代：居余馬《線性代數(shù)》，清華大學(xué)出版社;概率：盛驟、謝式千《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》(第四版)，高等教育出版社。
不積小流，無以成江河;不積跬步，無以至千里。以上是考研教育網(wǎng)對大家寒假數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)建議，只要打牢的了基礎(chǔ)才能有更好的提升!
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