考研數(shù)學(xué)做題時(shí)有哪些誤區(qū)
進(jìn)入考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段時(shí)，做題是必不可少的，其中有很多的誤區(qū)需要我們了解清楚。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)做題的指導(dǎo)，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)做題時(shí)的誤區(qū)
關(guān)注解題步驟，不關(guān)心解題思路
一部分同學(xué)本身的學(xué)習(xí)勁頭很足，在做題的過(guò)程中，對(duì)于沒(méi)有做對(duì)的題目也很重視。對(duì)于沒(méi)有思路的題目，看了答案，雖然不知在做什么，但會(huì)認(rèn)認(rèn)真真地從第一步開(kāi)始，一步一步的看是怎么得來(lái)的，直到每一步都能搞清楚是如何計(jì)算所得。
這部分同學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度很認(rèn)真，但往往是效率不夠高，經(jīng)常會(huì)糾結(jié)在某一個(gè)解題步驟上，雖然有時(shí)是印刷錯(cuò)誤，卻在這一步上面花了大量的時(shí)間，很是郁悶。對(duì)于題目，需要整體把握，首先要知道這個(gè)題目是怎樣的解題思路，先求出什么，然后再求什么，是有固定的解題模式還是要探索解題，是從條件出發(fā)還是從結(jié)論出發(fā)，不要漫無(wú)目的的一味看步驟。學(xué)習(xí)需要有鉆研精神，但是我們要把鉆研的精神首先用在方法研究，其次再用在具體的公式和步驟上面，不要本末倒置。
過(guò)分的關(guān)注題目的典型性與適應(yīng)性，懶于動(dòng)手
還有一部分同學(xué)花大量的時(shí)間和精力在研究以下問(wèn)題：數(shù)學(xué)有多少頁(yè)的內(nèi)容，數(shù)學(xué)什么書(shū)比較好，做哪本題目更合適。理論上的這些很是感興趣，真真研究題目卻沒(méi)有勁頭，常�？戳艘稽c(diǎn)兒書(shū)就開(kāi)始換別的書(shū)來(lái)看，做了這本書(shū)上的幾道題不順手就找其他的書(shū)來(lái)做，復(fù)習(xí)進(jìn)展很是緩慢。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是要真槍實(shí)干的，千萬(wàn)不能務(wù)虛。實(shí)實(shí)在在的計(jì)算，實(shí)實(shí)在在的解題才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首先也是最應(yīng)該做的。
關(guān)注做題的結(jié)果，不關(guān)心解題的過(guò)程
一部分同學(xué)很是在意每次做題對(duì)了幾道，錯(cuò)了幾道;正確率高了很高興，正確率低了很是郁悶。高興與否都不關(guān)心題目考察什么，從哪個(gè)角度考察，這些題和之前題目有什么相同和不同之處。
以上的這些都是關(guān)注偏離了重心，不能在解題的過(guò)程中理解知識(shí)點(diǎn)，尋找到解題技巧，這樣的復(fù)習(xí)必定是事倍功半的。希望有上述現(xiàn)象的同學(xué)盡早糾正關(guān)注重心，提高復(fù)習(xí)效率，在考試中取得好成績(jī)。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)要點(diǎn)匯總
一、高等數(shù)學(xué)
高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，所占的比重較大，在數(shù)學(xué)一、三中占56%，數(shù)學(xué)二中占78%，重點(diǎn)難點(diǎn)較多。具體說(shuō)來(lái)，大家需要重點(diǎn)掌握的知識(shí)點(diǎn)有幾以下幾點(diǎn)：
1.函數(shù)、極限與連續(xù)：主要考查極限的計(jì)算或已知極限確定原式中的常數(shù);討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點(diǎn)類(lèi)型;無(wú)窮小階的比較;討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無(wú)實(shí)根。
2.一元函數(shù)微分學(xué)：主要考查導(dǎo)數(shù)與微分的定義;各種函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算;利用洛比達(dá)法則求不定式極限;函數(shù)極值;方程的的個(gè)數(shù);證明函數(shù)不等式;與中值定理相關(guān)的證明;最大值、最小值在物理、經(jīng)濟(jì)等方面實(shí)際應(yīng)用;用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形;求曲線(xiàn)漸近線(xiàn)。
3.一元函數(shù)積分學(xué)：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計(jì)算;變上限積分的求導(dǎo)、極限等;積分中值定理和積分性質(zhì)的證明;定積分的應(yīng)用，如計(jì)算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等。
4.多元函數(shù)微分學(xué)：主要考查偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷;多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù);多元函數(shù)極值或條件極值在與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用;二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。此外，數(shù)學(xué)一還要求會(huì)計(jì)算方向?qū)?shù)、梯度、曲線(xiàn)的切線(xiàn)與法平面、曲面的切平面與法線(xiàn)。
5.多元函數(shù)的積分學(xué)：包括二重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算，累次積分交換次序。數(shù)一還要求掌握三重積分，曲線(xiàn)積分和曲面積分以及相關(guān)的重要公式。
6.微分方程及差分方程：主要考查一階微分方程的通解或特解;二階線(xiàn)性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常系數(shù)線(xiàn)形方程求解方法，由于微積分的知識(shí)是一個(gè)完整的體系，考試的題目往往帶有很強(qiáng)的綜合性，跨章節(jié)的題目很多，需要考生對(duì)整個(gè)學(xué)科有一個(gè)完整而系統(tǒng)的把握。
二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
在數(shù)學(xué)的三門(mén)科目中，同時(shí)它還是考研數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)，考生得分率普遍較低。與微積分和線(xiàn)性代數(shù)不同的是，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)并不強(qiáng)調(diào)解題方法，也很少涉及解題技巧，而非常強(qiáng)調(diào)對(duì)基本概念、定理、公式的深入理解。其主要知識(shí)點(diǎn)有以下幾點(diǎn)：
1.隨機(jī)事件和概率：包括樣本空間與隨機(jī)事件;概率的定義與性質(zhì)(含古典概型、幾何概型、加法公式);條件概率與概率的乘法公式;事件之間的關(guān)系與運(yùn)算(含事件的獨(dú)立性);全概公式與貝葉斯公式;伯努利概型。
2.隨機(jī)變量及其概率分布：包括隨機(jī)變量的概念及分類(lèi);離散型隨機(jī)變量概率分布及其性質(zhì);連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度及其性質(zhì);隨機(jī)變量分布函數(shù)及其性質(zhì);常見(jiàn)分布;隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
3.二維隨機(jī)變量及其概率分布：包括多維隨機(jī)變量的概念及分類(lèi);二維離散型隨機(jī)變量聯(lián)合概率分布及其性質(zhì);二維連續(xù)型隨機(jī)變量聯(lián)合概率密度及其性質(zhì);二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì);二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布;隨機(jī)變量的獨(dú)立性;兩個(gè)隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。
4.隨機(jī)變量的數(shù)字特征：隨機(jī)變量的數(shù)字期望的概念與性質(zhì);隨機(jī)變量的方差的概念與性質(zhì);常見(jiàn)分布的數(shù)字期望與方差;隨機(jī)變量矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。
5.大數(shù)定律和中心極限定理，以及切比雪夫不等式。
6.數(shù)理統(tǒng)計(jì)與參數(shù)估計(jì)。
三、線(xiàn)性代數(shù)
一般而言，在數(shù)學(xué)三個(gè)科目中，很多同學(xué)會(huì)認(rèn)為線(xiàn)性代數(shù)比較簡(jiǎn)單。事實(shí)上，線(xiàn)性代數(shù)的內(nèi)容縱橫交錯(cuò)，環(huán)環(huán)相扣，知識(shí)點(diǎn)之間相互滲透很深，因此不僅出題角度多，而且解題方法也是靈活多變，需要在夯實(shí)基礎(chǔ)的前提下大量練習(xí)，歸納總結(jié)。線(xiàn)性代數(shù)的重要知識(shí)點(diǎn)主要有：代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(jià)(矩陣、向量組)，線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表出，線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)，極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組，基礎(chǔ)解系與通解，解的結(jié)構(gòu)與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對(duì)角化。
考研數(shù)學(xué)最后沖刺的輔導(dǎo)
最后一個(gè)月的時(shí)間，要注意做一些數(shù)學(xué)的真題和模擬題
首先，最后一個(gè)月的時(shí)間，大家一定要注意做一些數(shù)學(xué)的真題和模擬題，因?yàn)閿?shù)學(xué)長(zhǎng)期的或者說(shuō)幾周的時(shí)間不看，很容易遺忘，另外做題的手感和狀態(tài)都會(huì)差很多，所以目前很多同學(xué)都感覺(jué)前面的復(fù)習(xí)已經(jīng)比較充分，該做的題也都做過(guò)了，但是我們一定要認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)的學(xué)科它本身的特點(diǎn)就是這樣的，長(zhǎng)時(shí)間的不做題，我們最后上場(chǎng)的話(huà)，很多題目原來(lái)會(huì)做的也想不起來(lái)，另外也不利于大家最后去發(fā)揮，很多同學(xué)關(guān)心今年研究生考試試題的難度還有計(jì)算量的大小。
我們由于連續(xù)四年教育部考試中心，數(shù)學(xué)的考試大綱連續(xù)四年都沒(méi)有變化，所以它的重點(diǎn)、難點(diǎn)、側(cè)重點(diǎn)應(yīng)該和前三年的考試是持平的，也就是說(shuō)難度和以前是一樣的，這樣希望我們同學(xué)最后這段時(shí)間可以把前三年考過(guò)的研究生考試的試題、真題，大家在自己做一遍，另外適當(dāng)?shù)�、封閉的大家做一下沖刺題和模擬題，不宜過(guò)多，除了真題以外，模擬題做兩套三套即可。
做模擬題的最大的作用就是查缺補(bǔ)漏，另外增加實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，我們自己在考前分配好具體的答題的時(shí)間，有的同學(xué)感覺(jué)沖刺題、模擬題答的分?jǐn)?shù)不是很高，如果出現(xiàn)這樣的情況，希望大家要保持信心，不要灰心喪氣，因?yàn)闆_刺題、模擬題它的水平，它的難度、針對(duì)性都不如歷年研究生考試真題，可以說(shuō)真題，數(shù)學(xué)考研的真題是我們最好的復(fù)習(xí)資料，水平也最高，很多同學(xué)以前把真題已經(jīng)做了非常充分的復(fù)習(xí)和準(zhǔn)備，我們可以再把做過(guò)的題目再做一遍，再做幾套模擬題，就是查缺補(bǔ)漏，這個(gè)很有必要。
做模擬題如果同學(xué)分?jǐn)?shù)答的很高，也沒(méi)有必要洋洋自得，因?yàn)槲覀冏詈箢I(lǐng)導(dǎo)考試的時(shí)候還有一個(gè)臨場(chǎng)發(fā)揮的問(wèn)題，所以那保持心態(tài)，特別是最后這一個(gè)月的正常的復(fù)習(xí)備考的心態(tài)非常重要。
重視答題的效率，不要鉆研偏難問(wèn)題
另外一個(gè)問(wèn)題就是計(jì)算量的問(wèn)題，連續(xù)四年數(shù)學(xué)考試的真題都沒(méi)有太多的變化，這樣今年我們一定要重視答題的效率，也就是說(shuō)計(jì)算量老師是可以調(diào)整的，有的題目計(jì)算起來(lái)難度不大，但是非常費(fèi)時(shí)間，希望我們大家在做模擬題和真題，進(jìn)行模擬訓(xùn)練的時(shí)候要合理的分配答題的時(shí)間，一個(gè)就是填空題、選擇題，這是前面兩道大題，一共14道小題，前兩道大題的答題時(shí)間盡量的控制在50分鐘之內(nèi)，有一些選擇題是概念性的，概念性比較強(qiáng)，也比較好做，但是有一些選擇題是很難對(duì)付的，對(duì)于這些難纏的、不好做的選擇題，希望我們同學(xué)在答題的時(shí)候不要過(guò)于糾纏在里面，不要鉆牛角尖，我們可以放一放，先做后面的計(jì)算題。這樣就能保證我們考試的.進(jìn)度會(huì)比較快。
另外，線(xiàn)性代數(shù)是考研數(shù)學(xué)必考的題目包括解方程組、特征值特征向量和二次型，概率統(tǒng)計(jì)里面必考的內(nèi)容，也就是大題包括二維隨機(jī)變量，它的數(shù)字特征、數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)很多同學(xué)比較欠缺，我們也可以肯定的說(shuō)，數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三今年必須要準(zhǔn)備考察一個(gè)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的大題，主要是兩個(gè)題型，一個(gè)就是所謂的統(tǒng)計(jì)量的分布問(wèn)題，特別是三大抽樣分布，T分布、卡方分布、F分布的問(wèn)題。還有另外一種典型的題目，就是點(diǎn)估計(jì)，包括求據(jù)估計(jì)量和最大自然估計(jì)量，希望每位同學(xué)把我們剛才說(shuō)的這三個(gè)科目后面的大題這個(gè)重點(diǎn)要加強(qiáng)。
加強(qiáng)這些重點(diǎn)的一個(gè)重要方法，就是套用公式，進(jìn)行化減，套用公式一個(gè)是記憶的問(wèn)題，公式我們要反復(fù)的在考前進(jìn)行加強(qiáng)記憶，另外一個(gè)套用公式是必須要遵循嚴(yán)格的已知條件和嚴(yán)格的解題程序，沒(méi)有條件就沒(méi)有結(jié)論，所以套用公式一定要非常慎重的檢查題目的條件，然后才能得出相應(yīng)的結(jié)論。
解題程序，根據(jù)具體情況決定解題思路
解題程序?qū)ξ覀兒苤匾惚热缥覀兦笄芯�(xiàn)的方程，這是最簡(jiǎn)單的問(wèn)題，套用切線(xiàn)的公式就可以了，第一步我們要求出切點(diǎn)的坐標(biāo)，第二步我們要求出切線(xiàn)的斜率，就是求出導(dǎo)數(shù)，然后才能代入切線(xiàn)的公式，就比如接線(xiàn)性方程組的問(wèn)題，第一步應(yīng)該寫(xiě)出解方程組，它是否有接，唯一解，多窮多解的充要條件，充要條件寫(xiě)出來(lái)之后，再按照充要條件決定解題步驟，如果非線(xiàn)性方程組大家可以考慮先求特解，再求對(duì)應(yīng)的導(dǎo)出組，它的通解，基礎(chǔ)解析，這樣我們做題還有章法，不至于東一榔頭，西一下子，最后我們做題很被動(dòng)，而且耽誤時(shí)間，思路不清。
這是大家最后這個(gè)階段總結(jié)提高，歸納、鞏固原來(lái)我們學(xué)過(guò)的東西，都是大家應(yīng)該注意的。還有一個(gè)重要的問(wèn)題，就是我們很多同學(xué)擔(dān)心，今年是否考應(yīng)用題，高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用題在去年的研究生考試?yán)锸浅霈F(xiàn)的，數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二考察了微積分在物理里面的應(yīng)用，特別是定積分在物理里面的應(yīng)用，我們經(jīng)濟(jì)類(lèi)、管理類(lèi)、數(shù)學(xué)三也考察了定積分在幾何上的應(yīng)用。
另外一個(gè)定積分在微積分，也就是在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用，大家特別要注意，其中微分方程和實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，建立微分方程、解微分方程歷來(lái)是研究生考試?yán)锩娴囊粋�(gè)重點(diǎn)，今年我們也要特別關(guān)注。其中建立微分方程和求面積、求體積、定積分的應(yīng)用相結(jié)合很重要，二重積分也可以和微分方程相結(jié)合，所以我們研究的應(yīng)用題包括實(shí)際應(yīng)用和幾何應(yīng)用，這兩方面的應(yīng)用題希望大家結(jié)合以前的研究生考試的真題來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)，進(jìn)行加強(qiáng)。
另外一個(gè)，大家做模擬題的過(guò)程中，要注意把整張數(shù)學(xué)試卷要通覽一遍，有些題目大家非常熟悉，占的分值也比較高，就可以先把它做出來(lái)，還有一些題目我們同學(xué)認(rèn)為難度不大，自己很有把握，也可以提前先做，把后面的一些比較難的題目我們放一放，但是也要做，不能東做一道題西做一道題，最后都沒(méi)有做完的，我們要求做一道題就要做對(duì)，做完整，不然的話(huà)會(huì)影響我們總體的分值。
做證明題也好，做計(jì)算題也好，都會(huì)有一個(gè)思路的問(wèn)題，還有任何一個(gè)數(shù)學(xué)題，中間都有一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，也就是拐彎的地方或者叫卡殼的地方，如果我們做不下去，這個(gè)題解決不了怎么辦，我們最后這一個(gè)月的時(shí)間恰恰能起到非常關(guān)鍵的作用，一個(gè)就是要注意歸納、總結(jié)，我們?cè)瓉?lái)做過(guò)的題目，時(shí)間長(zhǎng)了也會(huì)容易遺忘，希望大家認(rèn)真的看一看原來(lái)是怎么做的，把我們過(guò)去看過(guò)的考研參考書(shū)，老師講的暑氣真題的一些解題的方法，還有強(qiáng)化班的難度比較大的解題的方法，大家要進(jìn)行歸納、總結(jié)。
【考研數(shù)學(xué)做題時(shí)有哪些誤區(qū)】相關(guān)文章：
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有哪些做題誤區(qū)12-16
考研數(shù)學(xué)暑期復(fù)做題的誤區(qū)有哪些12-22
考研復(fù)試調(diào)劑時(shí)有哪些誤區(qū)01-26
考研英語(yǔ)復(fù)習(xí)時(shí)有哪些誤區(qū)12-11
考研數(shù)學(xué)做題的時(shí)候需要注意的誤區(qū)11-07