考研數(shù)學(xué)概率需要掌握哪些運(yùn)算
概率部分出題形式多樣化，填空題、選擇題、計(jì)算題和證明題都有可能，我們需要掌握好做題的技巧。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)概率的指導(dǎo)，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)概率的運(yùn)算
(1)確定事件間的關(guān)系，進(jìn)行事件的運(yùn)算;
(2)利用事件的關(guān)系進(jìn)行概率計(jì)算;
(3)利用概率的性質(zhì)證明概率等式或計(jì)算概率;
(4)有關(guān)古典概型、幾何概型的概率計(jì)算;
(5)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計(jì)算概率;
(6)有關(guān)事件獨(dú)立性的證明和計(jì)算概率;
(7)有關(guān)獨(dú)重復(fù)試驗(yàn)及伯努利概率型的計(jì)算;
(8)利用隨機(jī)變量的分布函數(shù)、概率分布和概率密度的定義、性質(zhì)確定其中的未知常數(shù)或計(jì)算概率;
(9)由給定的試驗(yàn)求隨機(jī)變量的分布;
(10)利用常見(jiàn)的概率分布(例如(0-1)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布等)計(jì)算概率;
(11)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布(12)確定二維隨機(jī)變量的分布;
(13)利用二維均勻分布和正態(tài)分布計(jì)算概率;
(14)求二維隨機(jī)變量的邊緣分布、條件分布;
(15)判斷隨機(jī)變量的獨(dú)立性和計(jì)算概率;
(16)求兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量函數(shù)的分布;
(17)利用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差的`定義、性質(zhì)、公式，或利用常見(jiàn)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差;
(18)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望;
(19)求兩個(gè)隨機(jī)變量的協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)并判斷相關(guān)性;
(20)求隨機(jī)變量的矩和協(xié)方差矩陣;
(21)利用切比雪夫不等式推證概率不等式;
(22)利用中心極限定理進(jìn)行概率的近似計(jì)算;
(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定義、性質(zhì)推證統(tǒng)計(jì)量的分布、性質(zhì);
(24)推證某些統(tǒng)計(jì)量(特別是正態(tài)總體統(tǒng)計(jì)量)的分布;
(25)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的概率;
(26)求總體分布中未知參數(shù)的矩估計(jì)量和極大似然估計(jì)量;
(27)判斷估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性和一致性;
(28)求單個(gè)或兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間;
(29)對(duì)單個(gè)或兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn);
(30)利用χ2檢驗(yàn)法對(duì)總體分布假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。
考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)誤區(qū)
1、基礎(chǔ)不牢攻難題
考研數(shù)學(xué)大部分是基礎(chǔ)題和中檔題，難題、偏題只占20%左右。一些學(xué)生喜歡做難題，忽略基本知識(shí)點(diǎn)，往往因小失大。在基礎(chǔ)不牢的情況下，做難題得不償失。一定要從根據(jù)自身的情況，從實(shí)際出發(fā)，打牢基礎(chǔ)，透徹理解，這樣遇到問(wèn)題時(shí)才能迎刃而解。
2、忽略基本概念、公式和定理
許多學(xué)生不記概念、公式和定理，做題時(shí)翻書(shū)查閱，長(zhǎng)此以往，所獲較少。數(shù)學(xué)邏輯性較強(qiáng)，概念、公式和定理之間聯(lián)系緊密。在平時(shí)復(fù)習(xí)的過(guò)程中，在理解的基礎(chǔ)上，試著記憶，不要一味地靠翻教材解決問(wèn)題。如果因?yàn)檫@些基本知識(shí)點(diǎn)掌握不牢丟分，實(shí)在不劃算。
3、自主性差、缺乏獨(dú)立思考能力
一些學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性極差，報(bào)了輔導(dǎo)班之后，就僅僅去聽(tīng)聽(tīng)課，課前不預(yù)習(xí)，課后不鞏固。下次遇到老師講過(guò)的題目，依舊無(wú)從下手。學(xué)習(xí)太被動(dòng)，平時(shí)又不多思考，注定取得不了好成績(jī)�？佳惺亲约哼x擇的道路，需要全身心地投入，采取一系列行之有效的策略，不斷攻克難題。
4、單純模仿，不重理解
一些學(xué)生由于復(fù)習(xí)時(shí)間緊或復(fù)習(xí)得不充分，于是就投機(jī)取巧。單純地去模仿現(xiàn)有的方法和技巧，題目稍有變化，偏束手無(wú)策。其實(shí)，方法和技巧是建立在對(duì)基本知識(shí)點(diǎn)深入理解的基礎(chǔ)上的，有其使用的前提和適用范圍。一味地模仿事倍功半，不可取。復(fù)習(xí)時(shí)必須腳踏實(shí)地，清楚每種方法和技巧的來(lái)龍去脈，形成自己的一套做題理論。
5、光看題、不動(dòng)手練習(xí)
數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，容不得半點(diǎn)紕漏，在還未構(gòu)建起整體的知識(shí)框架前，一帶而過(guò)地復(fù)習(xí)，往往把握不到重、難點(diǎn)。只有勤加練習(xí)，規(guī)范答題步驟，才能提高解題和運(yùn)算的熟練程度。三個(gè)小時(shí)的考試，本身就是對(duì)計(jì)算能力和做題速度的考查，而且閱卷都是按步給分，怎么在考場(chǎng)上分分必爭(zhēng)，都要通過(guò)自己不斷摸索。
6、一味追求題海戰(zhàn)術(shù)
數(shù)學(xué)離不開(kāi)做題，但從不意味著搞題海戰(zhàn)術(shù)。數(shù)學(xué)要求通過(guò)做題提高自己解決問(wèn)題的能力。在復(fù)習(xí)過(guò)程中，做題可以使思路開(kāi)闊，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵和外延的理解。通過(guò)做題，不斷歸納與總結(jié)，也要靈活多變，做到舉一反三，以不變應(yīng)萬(wàn)變。這樣才能沉著應(yīng)戰(zhàn)，穩(wěn)操勝券。
考研數(shù)學(xué)線代的復(fù)習(xí)思路
一、深入理解基本概念、基本性質(zhì)、基本方法
基本概念、基本性質(zhì)和基本方法一直是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，線性代數(shù)更是如此。從多年的閱卷情況和經(jīng)驗(yàn)看，有些考生對(duì)基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹，在答題中對(duì)基本性質(zhì)的應(yīng)用不知如何下手，因此，造成許多不應(yīng)該的失分現(xiàn)象。所以，考生在復(fù)習(xí)中一定要重視基本概念、基本性質(zhì)和基本方法的理解與掌握，多做一些基本題來(lái)鞏固基本知識(shí)。
二、加強(qiáng)綜合能力訓(xùn)練
從近十年特別是近兩年的研究生入學(xué)考試試題看，加強(qiáng)了對(duì)考生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的考核。在線性代數(shù)的兩個(gè)大題中，基本上都是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合。從而達(dá)到對(duì)考生的運(yùn)算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力的考核。因此，在打好基礎(chǔ)的同時(shí)，通過(guò)做一些綜合性較強(qiáng)的習(xí)題(或做近幾年的研究生考題)，邊做邊總結(jié)，以加深對(duì)概念、性質(zhì)內(nèi)涵的理解和應(yīng)用方法的掌握。
三、查找重要概念和方法之間的聯(lián)系與區(qū)別
線性代數(shù)的內(nèi)容不多，但基本概念和性質(zhì)較多。他們之間的聯(lián)系也比較多，特別要根據(jù)每年線性代數(shù)考試的兩個(gè)大題內(nèi)容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如： 向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系;向量的線性相關(guān)(無(wú)關(guān))與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯(lián)系;實(shí)對(duì)稱陣的對(duì)角化與實(shí)二次型化標(biāo)準(zhǔn)型之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)大家做線性代數(shù)的兩個(gè)大題在解題思路和方法上會(huì)有很大的幫助。
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