考研數(shù)學(xué)概率復(fù)習(xí)需要掌握哪些學(xué)習(xí)方向
概率算是數(shù)學(xué)中比較簡單的一個(gè)科目了，但是出錯(cuò)率還是不低，我們需要注意好。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)概率復(fù)習(xí)的指導(dǎo)，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)概率復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)方向
一、注重基礎(chǔ)，構(gòu)建知識(shí)體系
基本概念、基本方法、基本性質(zhì)一直是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)。概率統(tǒng)計(jì)的概念比較抽象，方法與性質(zhì)也有相應(yīng)的適用條件。有些同學(xué)在考場(chǎng)上，不知道試題要考查什么，該怎樣下手，不知道該用哪個(gè)公式。我們建議考生在復(fù)習(xí)中一定要重視基礎(chǔ)知識(shí)，要復(fù)習(xí)所有的定義、定理、公式，做足夠多的基礎(chǔ)題來幫助鞏固基本知識(shí)。
概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)點(diǎn)是三大科目里較少的，以考查計(jì)算能力為主，其中的推導(dǎo)與證明也是計(jì)算性的�？忌貏e要根據(jù)歷年概率統(tǒng)計(jì)考試的兩個(gè)大題內(nèi)容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如：事件獨(dú)立性與不相容的關(guān)系，隨機(jī)變量獨(dú)立與事件獨(dú)立的關(guān)系;分布函數(shù)與概率密度之間的聯(lián)系與差別;區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)之間的聯(lián)系。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)大家處理其他低分值試題也是有助益的。
二、參照大綱，提高綜合能力
大綱作為指導(dǎo)性文件，對(duì)命題、應(yīng)試雙方都是有約束力的。數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)要強(qiáng)化基礎(chǔ)，隨時(shí)參考適當(dāng)?shù)慕炭茣�，比如浙江大學(xué)版的《概率統(tǒng)計(jì)》。有的考生認(rèn)為復(fù)習(xí)到這個(gè)階段就可以拋開課本搞題海戰(zhàn)術(shù)了，這是舍本逐末。建議大家要邊看書、邊做題，通過做題來鞏固概念、方法。同時(shí)，考生最好選擇一本考研復(fù)習(xí)資料參照著學(xué)習(xí)，這樣有利于知識(shí)能力的遷移，有助于在全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上掌握重點(diǎn)。
三、分類訓(xùn)練，培養(yǎng)應(yīng)變能力
近十年特別是近三年的研究生入學(xué)考試試題，加強(qiáng)了對(duì)考生分析問題和解決問題能力的考核。在概率統(tǒng)計(jì)的兩個(gè)大題中，基本上都是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合。從而達(dá)到對(duì)考生的運(yùn)算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力的考核。建議在打好基礎(chǔ)的同時(shí)，加強(qiáng)常見題型的訓(xùn)練(歷年真題是很好的訓(xùn)練材料)，邊做邊總結(jié)，以加深對(duì)概念、性質(zhì)內(nèi)涵的理解和應(yīng)用方法的掌握，這樣才能夠做到舉一反三，全面地應(yīng)付試題的變化。
考研高數(shù)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1.函數(shù)、極限與連續(xù)
重點(diǎn)考查極限的計(jì)算、已知極限確定原式中的未知參數(shù)、函數(shù)連續(xù)性的討論、間斷點(diǎn)類型的判斷、無窮小階的比較、討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)、確定方程在給定區(qū)間上有無實(shí)根。
2.一元函數(shù)微分學(xué)
重點(diǎn)考查導(dǎo)數(shù)與微分的定義、函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算(包括隱函數(shù)求導(dǎo))、利用洛比達(dá)法則求不定式極限、函數(shù)極值與最值、方程根的個(gè)數(shù)、函數(shù)不等式的證明、與中值定理相關(guān)的'證明、在物理和經(jīng)濟(jì)等方面的實(shí)際應(yīng)用、曲線漸近線的求法。
3.一元函數(shù)積分學(xué)
重點(diǎn)考查不定積分的計(jì)算、定積分的計(jì)算、廣義積分的計(jì)算及判斂、變上限函數(shù)的求導(dǎo)和極限、利用積分中值定理和積分性質(zhì)的證明、定積分的幾何應(yīng)用和物理應(yīng)用。
4.向量代數(shù)與空間解析幾何(數(shù)一)
主要考查向量的運(yùn)算、平面方程和直線方程及其求法、平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會(huì)利用平面、直線的相互關(guān)系(平行、垂直、相交等))解決有關(guān)問題等，該部分一般不單獨(dú)考查，主要作為曲線積分和曲面積分的基礎(chǔ)。
5.多元函數(shù)微分學(xué)
重點(diǎn)考查多元函數(shù)極限存在、連續(xù)性、偏導(dǎo)數(shù)存在、可微分及偏導(dǎo)連續(xù)等問題、多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)求法、有條件極值和無條件極值。另外，數(shù)一還要求掌握方向?qū)?shù)、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。
6.多元函數(shù)積分學(xué)
重點(diǎn)考查二重積分在直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)下的計(jì)算、累次積分、積分換序。此外，數(shù)一還要求掌握三重積分的計(jì)算、兩類曲線積分和兩種曲面積分的計(jì)算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。
7.無窮級(jí)數(shù)(數(shù)一、數(shù)三)
重點(diǎn)考查正項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)和斂散性判別、一般項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂和條件收斂的判別、冪級(jí)數(shù)收斂半徑、收斂域及和函數(shù)的求法以及冪級(jí)數(shù)在特定點(diǎn)的展開問題。
8.常微分方程及差分方程
重點(diǎn)考查一階微分方程的通解或特解、二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解、微分方程的建立與求解。此外，數(shù)三考查差分方程的基本概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法。數(shù)一還要求會(huì)伯努利方程、歐拉公式等。
考研數(shù)學(xué)拿高分的學(xué)習(xí)方法
一、總體分析
考研數(shù)學(xué)重基礎(chǔ)重計(jì)算，重基礎(chǔ)就是說考查對(duì)基本概念、基本定理的理解和把握，這一部分需要在老師的指導(dǎo)下完成，就是老師要先講，然后你聽明白后一定要反復(fù)記住，這是很多同學(xué)忽視的，聽課的質(zhì)量要保證，下課后的復(fù)習(xí)最關(guān)鍵。然后就是計(jì)算，這要看自己了，基本上每天都要大量的練習(xí)，這樣運(yùn)算能力才會(huì)提高，比如每年都有二重積分的計(jì)算。
需要說明的是，個(gè)人認(rèn)為不需要在教材上花費(fèi)太多時(shí)間，因?yàn)榭歼^研的都知道，書上的題有的不夠考研檔次，有的不符合考研口味。你只需要"走馬觀花"似的迅速看完，目標(biāo)是對(duì)課本知識(shí)有大概的了解，一個(gè)星期看完兩本書就好，而且這個(gè)工作最好放在大三上半學(xué)期或者寒假期間做。
二、高數(shù)
開學(xué)以后就要正式進(jìn)入狀態(tài)了，就高數(shù)而言，基本分為這么幾章：極限，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，積分及其應(yīng)用，多元函數(shù)及其應(yīng)用微分方程，無窮數(shù)列�？傮w上前三章是重基礎(chǔ)，后三章是重計(jì)算。
對(duì)于前三章的復(fù)習(xí)，要注意，這三章概念較多，很多東西就是要死磕，就是要弄不懂誓不罷休，不要和旁邊的人比速度，要比精度，太多浮躁的同學(xué)往往在此留下遺憾。概念的理解要到位，就要聽老師講，而不是像有些同學(xué)認(rèn)為的去看課本，試問你知道課本上哪些概念是重點(diǎn)，是考點(diǎn)嗎?會(huì)的不一定考，考的不一定會(huì)。
所以要先聽課。我選擇的是張宇的課，去年的也行，其實(shí)每年的內(nèi)容都差不多，不用糾結(jié)非要最新的，因?yàn)楦碌谋容^慢。這里需要說明的是你選擇你喜歡的老師就好，但是聽課的時(shí)候一定聽老師的話，比如做筆記等等。聽課結(jié)束，要做老師寫的書：《高等數(shù)學(xué)十八講》。這本書就是對(duì)老師講課內(nèi)容的擴(kuò)充，所以思想是一以貫之的，容易消化課堂內(nèi)容。
千萬別一上來就做全書，不僅概念講得不好，而且知識(shí)點(diǎn)不成系統(tǒng)，個(gè)人認(rèn)為他的好處是題目出的不錯(cuò)，所以要多刷幾遍。但是第一遍復(fù)習(xí)的目標(biāo)是形成初步的知識(shí)體系，所以不建議一開始就抱著個(gè)全書。聽課加上做老師的書，基本上完成對(duì)知識(shí)的初步理解，知識(shí)體系的初步形成。切記，一定要把十八講上的每句話都盡最大可能的理解。第一遍不理解可以先做標(biāo)記。
高數(shù)的第一輪復(fù)習(xí)完后，你的聽課筆記基本上已經(jīng)做好了，高數(shù)十八講基本上做了一遍了，但是當(dāng)你完成最后一章的時(shí)候前面三章的東西基本又忘了不少了，所以初學(xué)者就是這樣，一直在忘記，別著急，慢慢來。第二遍的時(shí)候要結(jié)合全書了，復(fù)習(xí)聽課筆記加上十八講，然后再開始看全書，這樣就會(huì)比那些一開始就復(fù)習(xí)全書的人的自信心高點(diǎn)。
二輪目標(biāo)是把十八講上的疑點(diǎn)難點(diǎn)給消滅了，要把全書上的知識(shí)盡最大可能地給他捋順了，就是把它放在你第一輪的知識(shí)體系下，這是最重要的，如果你只是在做題，你永遠(yuǎn)在做題，無窮無盡的題，我們要學(xué)知識(shí)，這樣才能做到心里踏實(shí)，你知道你哪里會(huì)，哪里不會(huì)，才不會(huì)覺得自己學(xué)得好亂，才不會(huì)有什么都沒有學(xué)會(huì)的感覺。
二輪的復(fù)習(xí)是比較痛苦的，一定要注意踏實(shí)，不要比速度，要靜下心，一點(diǎn)兒一點(diǎn)兒慢慢來。這樣是最關(guān)鍵的，因?yàn)閷?duì)于很多同學(xué)來說，浮躁是很大的毛病，靜不下心來，因?yàn)樗麄兛偸窃谡医杩�，還要上課啊，還有男票女票啊，還要競(jìng)選黨員啊等等，錯(cuò)過了第二輪的復(fù)習(xí)，基本上你的基礎(chǔ)就不會(huì)牢固。比如有多少同學(xué)在今年的答案出來之后說，那個(gè)拐點(diǎn)的題的答案有問題，這顯然說明一個(gè)問題，他們對(duì)什么是拐點(diǎn)的基本概念是不知道的，就是該點(diǎn)左右鄰域上的二階導(dǎo)數(shù)符號(hào)相異，與該點(diǎn)是不是可導(dǎo)沒有關(guān)系，只要求這個(gè)函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù)即可。
相應(yīng)還有極值點(diǎn)的概念等等，一輪做的是聽課筆記，二輪的時(shí)候要做錯(cuò)題筆記，知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之類，這樣方便以后復(fù)習(xí)。當(dāng)然，你也可以把兩者結(jié)合在一起，按照你的習(xí)慣就好了。
第三輪的任務(wù)就是把第二輪的任務(wù)再來一遍，時(shí)間上第一輪第二輪基本上是大三下學(xué)期，暑假是第三輪和練習(xí)題，就是狂做題，660題，1000題。1000題有些題超綱，概率里的很多題是不需要做的，660稍微難些，其實(shí)所謂的難是因?yàn)楹芏嗤瑢W(xué)一二輪的很多概念都不理解，所以覺得難，如果你真的踏踏實(shí)實(shí)地把概念理解透了，你只會(huì)感覺計(jì)算量大而已。
第四輪的任務(wù)……這個(gè)時(shí)候你應(yīng)該知道了自己的弱點(diǎn)，自己的短處，補(bǔ)短，你已經(jīng)不需要經(jīng)驗(yàn)帖了。
三、線性代數(shù)
線代的特點(diǎn)是靈活，邏輯性強(qiáng)。知識(shí)點(diǎn)前后的連接比較緊密，所以這個(gè)課程很多人學(xué)的不咋地，我們要下大功夫。不需要在課本上浪費(fèi)太多時(shí)間，直接買本李永樂講義，在網(wǎng)上找到李永樂的強(qiáng)化課，聽課做筆記就好，然后把講義好好的做一遍，這個(gè)時(shí)候你對(duì)知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)理解的差不多了，但是總是聯(lián)系不起來。
這個(gè)時(shí)候，推薦張偉老師的線代課，他講的比較有邏輯，李永樂重基礎(chǔ)，張偉更靈活，聽完課程后，要把他的講義背住，線代就是這樣，你必須記住很多定理，然后才能應(yīng)用，所以，別人早上背英語，你可以抽點(diǎn)時(shí)間，看看線代，其實(shí)內(nèi)容不多，關(guān)鍵是熟。他的那個(gè)講義我至少看了6遍。
四、概率論
概率論的內(nèi)容很難，但是考研考得很簡單，基本上聽完課，做完習(xí)題就可以了，除了全書我還做了一本其他的概率論講義什么的，但不是張宇的那個(gè)線代九講，而是另外一本他的書，他的那本線代九講有些難，其實(shí)，最關(guān)鍵是記住基本內(nèi)容，增加熟練度，當(dāng)然運(yùn)算能力也是必要的，可以適當(dāng)?shù)赜涀∫恍┕�，把這些公式總結(jié)在筆記上，經(jīng)常地翻看，這樣運(yùn)算不成問題的情況下，基本上都是滿分吧。
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