考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有哪些常用的公式
基本公式、定理，圖表，特別是概率中的公式需要反復(fù)應(yīng)用，大家一般對高數(shù)中的公式比較熟，因為它們?nèi)菀兹胧�，但較難精通。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)常用公式指導(dǎo)，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)盤點常用公式
一、運(yùn)用洛必達(dá)法則和等價無窮小量求極限問題，直接求極限或給出一個分段函數(shù)討論基連續(xù)性及間斷點問題。
二、運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求最值、極值或證明不等式。
三、微積分中值定理的運(yùn)用，證明一個關(guān)于“存在一個點，使得……成立”的命題或者證明不等式。
四、重積分的計算，包括二重積分和三重積分的計算及其應(yīng)用。
五、曲線積分和曲面積分的計算。
六、冪級數(shù)問題，計算冪級數(shù)的和函數(shù)，將一個已知函數(shù)用間接法展開為冪級數(shù)。
七、常微分方程問題�？煞蛛x變量方程、一階線性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及冪級數(shù)解法。
八、解線性方程組，求線性方程組的待定常數(shù)等。
九、矩陣的相似對角化，求矩陣的特征值，特征向量，相似矩陣等。
十、概率論與數(shù)理統(tǒng)計。求概率分布或隨機(jī)變量的分布密度及一些數(shù)字特征，參數(shù)的點估計和區(qū)間估計。
考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)的考點
一是行列式部分，強(qiáng)化概念性質(zhì)，熟練行列式的求法。
在這里我們需要明確下面幾條：行列式對應(yīng)的是一個數(shù)值，是一個實數(shù)，明確這一點可以幫助我們檢查一些疏漏的低級錯誤;行列式的計算方法中常用的是定義法，比較重要的是加邊法，數(shù)學(xué)歸納法，降階法，利用行列式的性質(zhì)對行列式進(jìn)行恒等變形，化簡之后再按行或列展開。另外范德蒙行列式也是需要掌握的;行列式的考查方式分為低階的數(shù)字型矩陣和高階抽象行列式的計算、含參數(shù)的行列式的計算等。
二是矩陣部分，重視矩陣運(yùn)算，掌握矩陣秩的應(yīng)用。
通過歷年真題分類統(tǒng)計與考點分布，矩陣部分的重點考點集中在逆矩陣、伴隨矩陣及矩陣方程，其內(nèi)容包括伴隨矩陣的定義、性質(zhì)、行列式、逆矩陣、秩，在課堂輔導(dǎo)的時候會重點強(qiáng)調(diào).此外，伴隨矩陣的矩陣方程以及矩陣與行列式的結(jié)合也是需要同學(xué)們熟練掌握的細(xì)節(jié)。涉及秩的應(yīng)用，包含矩陣的秩與向量組的秩之間的關(guān)系，矩陣等價與向量組等價，對矩陣的秩與方程組的解之間關(guān)系的分析，備考需要在理解概念的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地進(jìn)行歸納總結(jié)，并做習(xí)題加以鞏固。
三是向量部分，理解相關(guān)無關(guān)概念，靈活進(jìn)行判定。
向量組的線性相關(guān)問題是向量部分的重中之重，也是考研線性代數(shù)每年必出的考點。如何掌握這部分內(nèi)容呢?首先在于對定義概念的理解，然后就是分析判定的重點，即：看是否存在一組全為零的或者有非零解的實數(shù)對�；A(chǔ)線性相關(guān)問題也會涉及類似的題型：判定向量組的線性相關(guān)性、向量組線性相關(guān)性的證明、判定一個向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無關(guān)組的求法、有關(guān)秩的證明、有關(guān)矩陣與向量組等價的命題、與向量空間有關(guān)的命題。
四是線性方程組部分，判斷解的個數(shù)，明確通解的求解思路。
線性方程組解的情況，主要涵蓋了齊次線性方程組有非零解、非齊次線性方程組解的判定及解的結(jié)構(gòu)、齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的求解與證明以及帶參數(shù)的線性方程組的解的情況。為了使考生牢固掌握線性方程組的求解問題，博研堂專家對含參數(shù)的方程通解的求解思路進(jìn)行了整理，希望對考研同學(xué)有所幫助。通解的求法有兩種，若為齊次線性方程組，首先求解方程組的矩陣對應(yīng)的行列式的值，在特征值為零和不為零的情況下分別進(jìn)行討論，為零說明有解，帶入增廣矩陣化簡整理;不為零則有唯一解直接求出即可。若為非齊次方程組，則按照對增廣矩陣的討論進(jìn)行求解。
五是矩陣的特征值與特征向量部分，理解概念方法，掌握矩陣對角化的求解。
矩陣的特征值、特征向量部分可劃分為三給我板塊：特征值和特征向量的概念及計算、方陣的相似對角化、實對稱矩陣的`正交相似對角化。相關(guān)題型有：數(shù)值矩陣的特征值和特征向量的求法、抽象矩陣特征值和特征向量的求法、判定矩陣的相似對角化、有關(guān)實對稱矩陣的問題。
六是二次型部分，熟悉正定矩陣的判別，了解規(guī)范性和慣性定理。
二次型矩陣是二次型問題的一個基礎(chǔ)，且大部分都可以轉(zhuǎn)化為它的實對稱矩陣的問題來處理。另外二次型及其矩陣表示，二次型的秩和標(biāo)準(zhǔn)形等概念、二次型的規(guī)范形和慣性定理也是填空選擇題中的不可或缺的部分，二次型的標(biāo)準(zhǔn)化與矩陣對角化緊密相連，要會用配方法、正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形;掌握二次型正定性的判別方法等等。
考研數(shù)學(xué)暑期復(fù)習(xí)初期的攻略
1.考研復(fù)習(xí)的第一步是對復(fù)習(xí)資料的選擇。在暑假進(jìn)行的基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段，考生務(wù)必要從教材入手，為打好扎實的基礎(chǔ)提供良好的條件�？佳袛�(shù)學(xué)資料有兩類，第一類是教科書，第二類是考研輔導(dǎo)專家針對考研而編寫的資料�；A(chǔ)復(fù)習(xí)時選用的教科書應(yīng)是深廣度適當(dāng)，敘述詳略得當(dāng)，通俗易懂，便于自學(xué)的正規(guī)出版物，如同濟(jì)版的《高等數(shù)學(xué)》(第五版)、浙大版的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》(第三版)，同濟(jì)版的《線性代數(shù)》(第三版)或北大版的《高等代數(shù)》(上冊)。這些參考書可以說是公認(rèn)的考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)教材，因為這些課本同時也是很多高校的數(shù)學(xué)教材，所以對考生來說非常熟悉，也利于復(fù)習(xí)備考。至于第二類的考研資料也就是各名家的輔導(dǎo)書，適用于重點復(fù)習(xí)階段，因為它的針對性較強(qiáng)，可以作為課本的補(bǔ)充，但絕對不能取代課本。
2.按章節(jié)對課本進(jìn)行復(fù)習(xí)，深刻理解每一個定義、定理、公式等。注意，在考研大綱出來之前，不要輕易放棄任何一個知識點。首先，全面復(fù)習(xí)就是要對考研數(shù)學(xué)建立一個整體的框架，缺少任何一個知識點都會使這個框架顯得殘缺;其次，在基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段放棄的知識點，非常有可能成為你后期備考的一個盲點，到最后往往需要花更多的時間來彌補(bǔ)。
同時，要想快速、正確地解題，大腦中一定要儲存大量的消化了的公式、推論和定理等，并且到達(dá)一定的熟練程度，需要時可隨時調(diào)用。在此建議大家基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段一定要以看書為主，附帶著做一些簡單題目，做這些題目是為了更好地理解概念、公式和推論。
3.按章節(jié)對課后習(xí)題進(jìn)行練習(xí)。首先應(yīng)該明確，我們基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段做練習(xí)的目標(biāo)，那就是對各個知識點的鞏固。而課后習(xí)題就是最到位、最合適的鞏固練習(xí)，此外，你還可以通過這些簡單的練習(xí)，及時地了解自己對各知識點的掌握情況，為下一階段的復(fù)習(xí)重點提供參照。
4.及時總結(jié)，總結(jié)是一個良好的復(fù)習(xí)方法，是使知識的掌握水平上升一個層次的方法。在單獨(dú)復(fù)習(xí)好每一個知識點的時候一定要聯(lián)系總結(jié)，建立一個完整的考研數(shù)學(xué)的知識體系結(jié)構(gòu)。比如，在復(fù)習(xí)好積分這個知識點的時候，要能建立積分、二重積分、多重積分之間的關(guān)聯(lián)，由此及彼，深刻理解掌握每一個知識點。
最后，提醒同學(xué)們，暑假進(jìn)行的是基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，是一個打基礎(chǔ)的階段，而做題是為了更好地理解基礎(chǔ)知識，或者在有扎實的基礎(chǔ)之后的一個能力提升。所以做題必須與看書、總結(jié)密切結(jié)合，一味的題海戰(zhàn)術(shù)或追求偏難怪的題型只會讓你勞而無獲。
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