2016-2017七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試卷（答案）
【點評】本題考查了單項式，觀察式子，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵.
17.下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：
①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上;
�、谥矘鋾r，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行所在的直線;
�、蹚腁地到B地，架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè);
④把彎曲的公路改直，就能縮短路程.其中可用定理“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有 ③④ .(填序號)
【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短.
【分析】由題意，認真分析題干，運用線段的性質(zhì)直接做出判斷即可.
【解答】解：①②現(xiàn)象可以用兩點可以確定一條直線來解釋;
�、邰墁F(xiàn)象可以用兩點之間，線段最短來解釋.
故答案為：③④.
【點評】本題主要考查兩點之間線段最短和兩點確定一條直線的性質(zhì)，應(yīng)注意理解區(qū)分.
18.將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，若∠ABE=35°則∠DBC為 55° 度.
【考點】翻折變換(折疊問題);角平分線的定義;角的計算;對頂角、鄰補角.
【專題】計算題.
【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，∠ABE=35°，繼而即可求出答案.
【解答】解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′，
又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，
∴∠ABE+∠DBC=90°，
又∵∠ABE=35°，
∴∠DBC=55°.
故答案為：55.
【點評】此題考查翻折變換的性質(zhì)，三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對應(yīng)的角相等，得出∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′是解題的關(guān)鍵，難度一般.
三、解答題：本大題共9小題，共計74分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的演算步驟、證明過程或文字說明
19.計算：
(1)17﹣8÷(﹣2)+4×(﹣3)
(2)9+5×(﹣3)﹣(﹣2)2÷4.
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【分析】(1)先算乘除，再算加減即可;
(2)先算乘方，再算乘除，最后算加減即可.
【解答】解：(1)原式=17+4﹣12
=9;
(2)原式=9﹣15﹣4÷4
=9﹣15﹣1
=﹣7.
【點評】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵.
20.解方程：
(1)3x=5x﹣14
(2) =1﹣ .
【考點】解一元一次方程.
【專題】計算題;一次方程(組)及應(yīng)用.
【分析】(1)方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解;
(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.
【解答】解：(1)移項合并得：2x=14，
解得：x=7;
(2)去分母得：3(x﹣1)=6﹣2(x+2)，
去括號得：3x﹣3=6﹣2x﹣4，
移項合并得：5x=5，
解得：x=1.
【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
21.先化簡下式，再求值：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，其中a=﹣2，b=3.
【考點】整式的加減—化簡求值.
【分析】本題應(yīng)對方程去括號，合并同類項，將整式化為最簡式，然后把a、b的值代入即可.注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號;合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變.
【解答】解：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，
=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b
=3a2b﹣ab2，
當a=﹣2，b=3時，
原式=3×(﹣2)2×3﹣(﹣2)×32
=36+18
=54.
【點評】本題考查了整式的化簡.整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地2016屆中考的�？键c.
22.如圖，點P是∠AOB的邊OB上的點.
(1)過點P畫OA的垂線，垂足為H;
(2)過點P畫OB的垂線，交OA于點C;
(3)線段PH的`長度是點P到直線 AO 的距離， CP 是點C到直線OB的距離，線段PH、PC長度的大小關(guān)系是：PH < PC(填<、>、不能確定)
【考點】作圖—基本作圖;垂線段最短;點到直線的距離.
【分析】(1)利用直角三角板一條直角邊與AO重合，沿AO平移，使另一直角邊過P，再畫直線，與AO的交點記作H即可;
(2)利用直角三角板一條直角邊與BO重合，沿BO平移，使另一直角邊過P，再畫直線，與AO的交點記作C即可;
(3)根據(jù)點到直線的距離：直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離;垂線段最短可得答案.
【解答】解：(1)(2)如圖所示：
(3)線段PH的長度是點P到直線AO的距離，
CP是點C到直線OB的距離，
線段PH、PC長度的大小關(guān)系是：PH
故答案為：PH;CP;<.
【點評】此題主要考查了基本作圖，關(guān)鍵是掌握垂線的畫法，以及垂線段最短，點到直線的距離的定義.
23.已知關(guān)于x的方程2x+5=1和a(x+3)= a+x的解相同，求a2﹣ +1的值.
【考點】同解方程.
【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于a方程，從而可以求出a值，再根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案.
【解答】解：由2x+5=1，得x=2，
由a(x+3)= a+x，得x=﹣ .
由關(guān)于x的方程2x+5=1和a(x+3)= a+x的解相同，得
﹣ =2.
解得a= .
當a= 時，a2﹣ +1=( )2﹣ +1= .
【點評】本題考查了同解方程，本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，要正確理解方程解的含義.
24.某制衣廠原計劃若干天完成一批服裝的訂貨任務(wù)，如果每天生產(chǎn)服裝20套，那么就比訂貨任務(wù)少生產(chǎn)100套，如果每天生產(chǎn)服裝23套，那么就可超過訂貨任務(wù)20套.問原計劃多少天完成?這批服裝的訂貨任務(wù)是多少套?
【考點】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】設(shè)原計劃用x天完成任務(wù)，根據(jù)題意可得，等量關(guān)系為訂貨任務(wù)是一定的，據(jù)此列方程求解，然后求出訂貨任務(wù).
【解答】解：設(shè)原計劃x天完成，
根據(jù)題意列方程得：20x+100=23x﹣20，
解得：x=40，
20x+100=20×40+100=900.
即計劃40天完成，這批服裝訂貨任務(wù)是900套.
【點評】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解.
25.已知線段AB=20cm，直線AB上有一點C，且BC=6cm，M是線段AC的中點，試求AM的長度(提示：先畫圖)
【考點】兩點間的距離.
【分析】分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得AC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得答案.
【解答】解：當C在線段AB上時，如圖1：
由線段的和差，得
C=AB﹣BC=20﹣6=14.
由M是線段AC的中點，得
AM= AC= ×14=7cm;
當C在線段AB的延長線上時，如圖2：
由線段的和差，得
AC=AB+BC=20+6=26.
由M是線段AC的中點，得
AM= AC= ×26=13cm.
綜上所述：AM的長為7cm或13cm.
【點評】本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出AC的長是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏.
26.(1)由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1，請在圖2的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖.
(2)用小立方體搭一個幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在方格中所畫的一致，則這樣的幾何體最少要 9 個小立方塊，最多要 14 個小立方塊.
【考點】作圖-三視圖;由三視圖判斷幾何體.
【分析】(1)從上面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為3，2，1，依此畫出圖形即可;從左面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為3，2，1，;依此畫出圖形即可;
(2)由俯視圖易得最底層小立方塊的個數(shù)，由左視圖找到其余層數(shù)里最少個數(shù)和最多個數(shù)相加即可.
【解答】解：(1)如圖所示：
(2)由俯視圖易得最底層有6個小立方塊，第二層最少有2個小立方塊，第三層最少有1個小立方塊，所以最少有6+2+1=9個小立方塊;
最底層有6個小立方塊，第二層最多有5個小立方塊，第三層最多有3個小立方塊，所以最多有6+5+3=14個小立方塊.
故答案為：9;14.
【點評】考查了作圖﹣三視圖，用到的知識點為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形;俯視圖決定底層立方塊的個數(shù)，易錯點是由主視圖得到其余層數(shù)里最少的立方塊個數(shù)和最多的立方塊個數(shù).
27.如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOC=72°，射線OE在∠BOD的內(nèi)部，∠DOE=2∠BOE.
(1)求∠BOE和∠AOE的度數(shù);
(2)若射線OF與OE互相垂直，請直接寫出∠DOF的度數(shù).
【考點】對頂角、鄰補角;垂線.
【分析】(1)設(shè)∠BOE=x，根據(jù)題意列出方程，解方程即可;
(2)分射線OF在∠AOD的內(nèi)部和射線OF在∠BOC的內(nèi)部兩種情況，根據(jù)垂直的定義計算即可.
【解答】解：(1)∵∠AOC=72°，
∴∠BOD=72°，∠AOD=108°，
設(shè)∠BOE=x，則∠DOE=2x，
由題意得，x+2x=72°，
解得，x=24°，
∴∠BOE=24°，∠DOE=48°，
∴∠AOE=156°;
(2)若射線OF在∠BOC的內(nèi)部，
∠DOF=90°+48°=138°，
若射線OF在∠AOD的內(nèi)部，
∠DOF=90°﹣48°=42°，
∴∠DOF的度數(shù)是138°或42°.
【點評】本題考查的是對頂角和鄰補角的概念和性質(zhì)以及垂直的定義，掌握對頂角相等、鄰補角的和是180°是解題的關(guān)鍵.
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