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2017小升初最�？紨祵W題型「匯總」
今天就為大家強烈推薦近些年小升初數學考試中最�？嫉�12類題型，其中包括：類型知識+口訣巧學+例題整理，各位家長記得為學生們收藏!
1.和差問題:
已知兩數的和與差，求這兩個數。
【相關例題】
已知兩數和是10，差是2，求這兩個數。
【口訣】
和加上差，越加越大;除以2，便是大的;和減去差，越減越小;除以2，便是小的。
按口訣，則
大數=(10+2)/2=6，
小數=(10-2)/2=4
2.差比問題:
【相關例題】
甲數比乙數大12且甲:乙=7：4，求兩數。
【口訣】
我的比你多，倍數是因果。
分子實際差，分母倍數差。
商是一倍的，乘以各自的倍數，兩數便可求得。
先求一倍的量，12/(7-4)=4，
所以甲數為：4X7=28，乙數為：4X4=16。
3.年齡問題:
【相關例題】
小軍今年8 歲，爸爸今年34歲，幾年后，爸爸的年齡是小軍的3倍?
【口訣】
歲差不會變，同時相加減。
歲數一改變，倍數也改變。
抓住這三點，一切都簡單。
【分析】
歲差不會變，今年的歲數差點34-8=26，
到幾年后仍然不會變。
已知差及倍數，轉化為差比問題。
26/(3-1)=13，
幾年后爸爸的年齡是13X3=39歲，
小軍的年齡是13X1=13歲，所以應該是5年后。
【相關例題】
姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當姐弟倆歲數的和是40歲時，兩人各應該是多少歲?
【分析】
歲差不會變，今年的歲數差13-9=4
幾年后也不會改變。
幾年后歲數和是40，歲數差是4，
轉化為和差問題。
則幾年后，
姐姐的歲數：(40+4)/2=22，
弟弟的歲數：(40-4)/2=18，
所以答案是9年后。
4.和比問題:
已知整體，求部分。
【相關例題】
甲乙丙三數和為27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三數。
【口訣】
家要眾人合，分家有原則。
分母比數和，分子自己的。
和乘以比例，就是該得的。
分母比數和，即分母為：2+3+4=9;
分子自己的，則甲乙丙三數占和的比例分別為
2/9，3/9，4/9。
和乘以比例，則
甲為27X2/9=6，
乙為27X3/9=9，
丙為27X4/9=12
5.雞兔同籠問題:
【相關例題】
雞免同籠，有頭36 ，有腳120，求雞兔數。
【口訣】
假設全是雞，假設全是兔。
多了幾只腳，少了幾只足?
除以腳的差，便是雞兔數。
求兔時，假設全是雞，
則免子數=(120-36X2)/(4-2)=24
求雞時，假設全是兔，
則雞數 =(4X36-120)/(4-2)=12
6.路程問題:
(1)相遇問題
【相關例題】
甲乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速度為40千米/小時，乙的速度為20千米/小時，多少時間相遇?
【口訣】
相遇那一刻，路程全走過。
除以速度和，就把時間得。
相遇那一刻，路程全走過，即甲乙走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。除以速度和，就把時間得，即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60(千米/小時)，所以相遇的時間就為120/60=2(小時)
(2)追及問題
【相關例題】
姐弟二人從家里去鎮(zhèn)上，姐姐步行速度為3千米/小時，先走2小時后，弟弟騎自行車出發(fā)速度6千米/小時，幾時追上?
【口訣】
慢鳥要先飛，快的隨后追。
先走的路程，除以速度差，時間就求對。
先走的路程：3X2=6(千米)
速度的差：6-3=3(千米/小時)
追上的時間：6/3=2(小時)
7.濃度問題:
(1)加水稀釋
【相關例題】
有20千克濃度為15%的糖水，加水多少千克后，濃度變?yōu)?0%?
【口訣】
加水先求糖，糖完求糖水。
糖水減糖水，便是加水量。
加水先求糖，
原來含糖為：20X15%=3(千克)
糖完求糖水，
含3千克糖在10%濃度下應有多少糖水，
3/10%=30(千克)
糖水減糖水，后的糖水量減去原來的糖水量，
30-20=10(千克)
(2)加糖濃化
【相關例題】
有20千克濃度為15%的糖水，加糖多少千克后，濃度變?yōu)?0%?
【口訣】
加糖先求水，水完求糖水。
糖水減糖水，求出便解題。
加糖先求水，
原來含水為：20X(1-15%)=17(千克)
水完求糖水，
含17千克水在20%濃度下應有多少糖水，
17/(1-20%)=21.25(千克)
糖水減糖水，
后的糖水量再減去原來的糖水量，
21.25-20=1.25(千克)
8.工程問題:
【相關例題】
一項工程，甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成。甲乙同時做2天后，由乙單獨做，幾天完成?
【口訣】
工程總量設為1，1除以時間就是工作效率。
單獨做時工作效率是自己的，
一齊做時工作效率是眾人的效率和。
1減去已經做的便是沒有做的，
沒有做的除以工作效率就是結果。
[1-(1/6+1/4)X2]/(1/6)=1(天)
9.植樹問題:
【口訣】
植樹多少棵，要問路如何?
直的減去1，圓的是結果。
【相關例題】
例1：在一條長為120米的馬路上植樹，間距為4米，植樹多少棵?
路是直的，則植樹為120/4-1=29(棵)。
例2：在一條長為120米的圓形花壇邊植樹，間距為4米，植樹多少棵?
路是圓的，則植樹為120/4=30(棵)
10.盈虧問題:
【口訣】
全盈全虧，大的減去小的;
一盈一虧，盈虧加在一起。
除以分配的差，
結果就是分配的東西或者是人。
【相關例題】
例1：小朋友分桃子，每人10個少9個;每人8個多7個。求有多少小朋友多少桃子?
一盈一虧，則公式為：
(9+7)/(10-8)=8(人)，
相應桃子為8X10-9=71(個)
例2：士兵背子彈。每人45發(fā)則多680發(fā);每人50發(fā)則多200發(fā)，多少士兵多少子彈?
全盈問題，則大的減去小的，即公式為：
(680-200)/(50-45)=96(人)，
相應的子彈為96X50+200=5000(發(fā))。
例3：學生發(fā)書。每人10本則差90本;每人8 本則差8本，多少學生多少書?
全虧問題，則大的減去小，即公式為：
(90-8)/(10-8)=41(人)，
相應書為41X10-90=320(本)
11.余數問題:
【相關例題】
時鐘現在表示的時間是18點整，分針旋轉1990圈后是幾點鐘?
【口訣】
余數有(N-1)個，
最小的是1，最大的是(N-1)。
周期性變化時，不要看商，只要看余。
【分析】
分針旋轉一圈是1小時，旋轉24圈就是時針轉1圈，也就是時針回到原位。1980/24的余數是22，所以相當于分針向前旋轉22個圈，分針向前旋轉22個圈相當于時針向前走22個小時，時針向前走22小時，也相當于向后24-22=2個小時，即相當于時針向后拔了2小時。即時針相當于是18-2=16(點)
12.牛吃草問題:
【口訣】
每牛每天的吃草量假設是份數1，A頭B天的吃草量算出是幾?M頭N天的吃草量又是幾?大的減去小的，除以二者對應的天數的差值，結果就是草的生長速率。原有的草量依此反推。
公式：A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。未知吃草量的牛分為兩個部分：一小部分先吃新草，個數就是草的比率;有的草量除以剩余的牛數就將需要的天數求知。
【相關例題】
整個牧場上草長得一樣密，一樣快。27頭牛6天可以把草吃完;23頭牛9天也可以把草吃完。問21頭多少天把草吃完?
每牛每天的吃草量假設是1，則27頭牛6天的吃草量是27X6=162，23頭牛9天的吃草量是23X9=207;
大的減去小的，207-162=45;二者對應的天數的差值，是9-6=3(天)，則草的生長速率是45/3=15(牛/天);
原有的草量依此反推——
公式：A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。
原有的草量=27X6-6X15=72(牛/天)。
將未知吃草量的牛分為兩個部分：
一小部分先吃新草，個數就是草的比率，這就是說將要求的21頭牛分為兩部分，一部分15頭牛吃新生的草;剩下的21-15=6去吃原有的草，
所求的天數為：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12(天)
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