小升初數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：數(shù)的整除

　　在平凡的學(xué)習(xí)生活中，相信大家一定都接觸過(guò)知識(shí)點(diǎn)吧！知識(shí)點(diǎn)有時(shí)候特指教科書(shū)上或考試的知識(shí)。哪些才是我們真正需要的知識(shí)點(diǎn)呢？下面是小編整理的小升初數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：數(shù)的整除，希望能夠幫助到大家。

　　數(shù)的整除

　　一、基本概念和符號(hào)：

　　1、整除：如果一個(gè)整數(shù)a，除以一個(gè)自然數(shù)b，得到一個(gè)整數(shù)商c，而且沒(méi)有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。

　　2、常用符號(hào)：整除符號(hào)“|”，不能整除符號(hào)“ ”；因?yàn)榉��?hào)“∵”，所以的符號(hào)“∴”；

　　二、整除判斷方法：

　　1. 能被3、9整除：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和能被3、9整除。

　　2能被7整除：

　�、倌┤�位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成數(shù)之差能被7整除。

　　②逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的2倍后能被7整除。

　　3. 能被11整除：

　�、倌┤�位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被11整除。

　�、谄鏀�(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的差能被11整除。

　�、壑鸫稳サ糇詈笠晃粩�(shù)字并減去末位數(shù)字后能被11整除。

　　4. 能被2、5整除：末位上的數(shù)字能被2、5整除。

　　5. 能被4、25整除：末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被4、25整除。

　　6. 能被8、125整除：末三位的數(shù)字所組成的數(shù)能被8、125整除。

　　7. 能被13整除：

　　①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被13整除。

　�、谥鸫稳サ糇詈笠晃粩�(shù)字并減去末位數(shù)字的9倍后能被13整除。

　　知識(shí)點(diǎn)數(shù)的整除

　　1. 把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫(xiě)成連乘的形式。

　　2. 求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的的最大公約數(shù) 。

　　3. 求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)(或其中的部分?jǐn)?shù))的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)(或兩兩互質(zhì))為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

　　4. 成為互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)：1和任何自然數(shù)互質(zhì) ; 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì); 當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì); 兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)。

　　數(shù)的整除奧數(shù)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

　　1. 定義：如果一個(gè)整式除以另一個(gè)整式所得的商式也是一個(gè)整式，并且余式是零，則稱(chēng)這個(gè)整式被另一個(gè)整式整除。

　　2. 根據(jù)被除式=除式×商式+余式，設(shè)f(x),p(x),q(x)都是含x 的整式，

　　那么 式的整除的意義可以表示為：

　　若f(x)=p(x)×q(x)， 則稱(chēng)f(x)能被 p(x)和q(x)整除

　　例如∵x2-3x-4=(x-4)(x +1),

　　∴x2-3x-4能被(x-4)和(x +1)整除。

　　顯然當(dāng) x=4或x=-1時(shí)x2-3x-4=0，

　　3. 一般地，若整式f(x)含有x –a的因式，則f(a)=0

　　反過(guò)來(lái)也成立，若f(a)=0,則x-a能整除f(x)。

　　4. 在二次三項(xiàng)式中

　　若x2+px+q=(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 則p=a+b,q=ab

　　在恒等式中，左右兩邊同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相等。這可以推廣到任意多項(xiàng)式。