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2017年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末檢測(cè)試題
學(xué)習(xí)要持之以恒。貝多芬之所以成為舉世聞名的音樂(lè)家，是因他有持之以恒，不畏勞苦的精神。下面是小編整理的關(guān)于七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末檢測(cè)試題，希望大家認(rèn)真閱讀!
一、填空題：
1. 的算術(shù)平方根是 .
2.如圖，點(diǎn)A，B，C在一條直線上，已知1=53，2=37，則CD與CE的位置關(guān)系是 .
3.已知甲、乙兩數(shù)之和是42，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍，求甲、乙兩數(shù).設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，由題意可得方程組 .
4.當(dāng)a0時(shí)，不等式組 的解集是 .
5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為B (a，2)，則a= .
6.某校為了解學(xué)生喜愛(ài)的體育活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽查了100名學(xué)生，讓每人選一項(xiàng)自己喜歡的項(xiàng)目，并制成如圖所示的扇形圖.那么喜愛(ài)跳繩的學(xué)生有 人.
7.已知點(diǎn)A(-4，-6)，將點(diǎn)A先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A，則A的坐標(biāo)為 .
8.請(qǐng)構(gòu)造一個(gè)二元一次方程組，使它的解為 .這個(gè)方程組是 .
9.如圖，已知a‖b，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上.若1=40，則2的度數(shù)為 .
10.如圖，用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)地面，請(qǐng)觀察圖形回答問(wèn)題：第n個(gè)圖形中需用黑色瓷磚 塊.(用含n的代數(shù)式表示)
二、選擇題：(請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)，每小題3分，共分30分)
11.下列運(yùn)算正確的是( )
A. B.(-3)2=-9 C.2-3=8 D.20=0
12.若點(diǎn)P(1-m，m)在第二象限，則下列關(guān)系式正確的是( )
A.00 D.m1
13.下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是( )
A. B.
C. D.
14.若 =(x+y)2，則x-y的值為( )
A.-1 B.1 C.2 D.3
15.某校對(duì)七年級(jí)的300名學(xué)生數(shù)學(xué)考試做一次調(diào)查，在某范圍內(nèi)的得分情況如圖所示的扇形圖，則在75分以下這一分?jǐn)?shù)段中的人數(shù)為( )
A.75人 B.125人 C.135人 D.165人
16.如圖，已知3=4，要得到AB‖CD，需要添加的條件是( )
A.1=4 B.3=2 C.1=2 D.1與2互補(bǔ)
17.在x=-4，-1，0，3中，滿足不等式組 的x值是( )
A.-4和0 B.-4和-1 C.0和3 D.-1和0
18.△DEF(三角形)是由△ABC平移得到的，點(diǎn)A(-1，-4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D(1，-1)，則點(diǎn)B(1，1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，點(diǎn)C(-1，4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為( )
A.(2，2)，(3，4) B.(3，4)，(1，7) C.(-2，2)，(1，7) D.(3，4)，(2，-2)
19.已知 ，則xy的值是( )
A.2 B.1 C.-1 D.-2
20.已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列四個(gè)命題：
�、偃绻鸻‖b，ac，那么bc;
②如果b‖a，c‖a，那么b‖c;
�、廴绻鸼a，ca，那么bc;
④如果ba，ca，那么b‖c.
其中是真命題的是( )
A.①②③ B.①② C.①②④ D.①③
三、解答題(共66分)
19.(8分)計(jì)算：
(1)4-38+3-127;
解：原式=2-2+(-13)=-13.
(2)2(2-3)+|2-3|.
解：原式=22-23+3-2=2-3.
20.(8分)(1)解方程組：2x+5y=25，①4x+3y=15;② (2)解不等式：2x-13-1≤5x+12.
解：①×2，得4x+10y=50.③ 解：去分母，得2(2x-1)-6≤3(5x+1).
③-②，得7y=35，解得y=5. 去括號(hào)，得4x-2-6≤15x+3.
將y=5代入①，得x=0. 移項(xiàng)，得4x-15x≤3+2+6.
∴原方程組的解是x=0，y=5. 合并，得-11x≤11.
系數(shù)化為1，得x≥-1.
21.(6分)已知：如圖所示的網(wǎng)格中，三角形ABC的頂點(diǎn)A(0，5)，B(-2，2).
(1)根據(jù)A，B坐標(biāo)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)C坐標(biāo)(2，3);
(2)平移三角形ABC，使點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)F(7，-4)，畫出平移后的三角形DEF，其中點(diǎn)D與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，點(diǎn)E與點(diǎn)B對(duì)應(yīng).
解：如圖.
22.(6分)蘋果熟了，一個(gè)蘋果從樹(shù)上被拋下.如圖所示，從A處落到了B處.(網(wǎng)格單位長(zhǎng)度為1)
(1)寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)蘋果由A處落到B處，可看作由哪兩次平移得到的?
解：(1)A(2，4)，B(-1，-2).
(2)先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度.(或先向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度)
23.(8分)如圖，已知四邊形ABCD中，∠D=100°，AC平分∠BCD，且∠ACB=40°，∠BAC=70°.
(1)AD與BC平行嗎?試寫出推理過(guò)程;
(2)求∠DAC和∠EAD的度數(shù).
解：(1)AD與BC平行.
∵AC平分∠BCD，∠ACB=40°，∴∠BCD=2∠ACB=80°.
又∵∠D=100°，∴∠BCD+∠D=80°+100°=180°.∴AD‖BC.
(2)由(1)知AD‖BC，∴∠DAC=∠ACB=40°.
∵∠BAC=70°，∴∠B=70°.
∴∠EAD=∠B=70°.
24.(8分)在一次“獻(xiàn)愛(ài)心手拉手”捐款活動(dòng)中，某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)學(xué)校所在社區(qū)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)，將數(shù)據(jù)整理成以下統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖(信息不完整)，已知A，B兩組捐款戶數(shù)的比為1∶5.
捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表,
組別 捐款數(shù)(x)元 戶數(shù)
A 1≤x<100 a
B 100≤x<200 10
C 200≤x<300 20
D 300≤x<400 14
E x≥400 4
)
請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題：
(1)a=2.本次調(diào)查的樣本容量是50;
(2)補(bǔ)全捐款戶數(shù)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該社區(qū)有600戶居民，根據(jù)以上信息估計(jì)全社區(qū)捐款不少于300元的戶數(shù)是多少?
解：(2)補(bǔ)全捐款戶數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖：
(3)600×(28%+8%)=600×36%=216(戶).
答：不少于300元的有216戶.
25.(10分)(株洲中考)某市對(duì)初二綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)中的審美與藝術(shù)進(jìn)行考核，規(guī)定如下：考核綜合評(píng)價(jià)得分由測(cè)試成績(jī)(滿分100分)和平時(shí)成績(jī)(滿分100分)兩部分組成，其中測(cè)試成績(jī)占80%，平時(shí)成績(jī)占20%，并且當(dāng)綜合評(píng)價(jià)得分大于或等于80分時(shí)，該生綜合評(píng)價(jià)為A等.
(1)孔明同學(xué)的測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)兩項(xiàng)得分之和為185分，而綜合評(píng)價(jià)得分為91分，則孔明同學(xué)測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)各得多少分?
(2)某同學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)?0分，他的綜合評(píng)價(jià)得分有可能達(dá)到A等嗎?為什么?
(3)如果一個(gè)同學(xué)綜合評(píng)價(jià)要達(dá)到A等，他的測(cè)試成績(jī)至少要多少分?
解：(1)設(shè)孔明同學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)閤分，平時(shí)成績(jī)?yōu)閥分，由題意，得
x+y=185，80%x+20%y=91.解得x=90，y=95.
答：孔明同學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)?0分，平時(shí)成績(jī)?yōu)?5分.
(2)不可能.由題意可得：80-70×80%=24，24÷20%=120>100，故不可能.
(3)設(shè)平時(shí)成績(jī)?yōu)闈M分，即100分，綜合成績(jī)?yōu)?00×20%=20.
設(shè)測(cè)試成績(jī)?yōu)閍分，根據(jù)題意，可得
20+80%a≥80，解得a≥75.
答：他的測(cè)試成績(jī)應(yīng)該至少為75分.
26.(12分)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(-1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD.
(1)寫出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)并求出四邊形ABDC的面積;
(2)在x軸上是否存在一點(diǎn)F，使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖2，點(diǎn)P是直線BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在直線BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠OPC與∠PCD，∠POB的數(shù)量關(guān)系.
解：(1)C(0，2)，D(4，2).
S四邊形ABDC=AB•OC=4×2=8.
(2)存在，當(dāng)BF=12CD時(shí)，三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍.
∵C(0，2)，D(4，2)，
∴CD=4，BF= CD=2.
∵B(3，0)，
∴F(1，0)或(5，0).
(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)：∠OPC=∠PCD+∠POB;
當(dāng)點(diǎn)P在BD延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)：∠OPC=∠POB-∠PCD;
當(dāng)點(diǎn)P在DB延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)：∠OPC=∠PCD-∠POB.
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