2016年高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)答案

　　高中階段是我們一生中學(xué)習(xí)的“黃金時(shí)期”。暑假這一個(gè)月的時(shí)間對(duì)高中的同學(xué)們尤其重要。下面是yjbys小編準(zhǔn)備的2016年高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)答案，希望對(duì)你有所幫助!

　　一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)備選答案中，有且僅有一個(gè)是正確的)

　　1.(2013～2014學(xué)年度黑龍江哈爾濱市第三十二中學(xué)高一期中測(cè)試)已知集合M={-1,1}，N={x|14<2x-1<2，x∈Z}，則M∩N=(　　)

　　A.{-1,1}　　　　　　 B.{-1}

　　C.{1} D.{-1,0}

　　[答案]　C

　　[解析]　∵N={x|14<2x-1<2，x∈Z}

　　={x|2-2<2x-1<2，x∈Z}

　　={x|-2

　　={x|-1

　　={0,1}，

　　∴M∩N={1}.

　　2.化簡(jiǎn)3a•a的結(jié)果是(　　)

　　A.a　　　 B.a

　　C.a2　　　 D.3a

　　[答案]　B

　　[解析]　3a•a=3a•a12=3a32=(a32 )13 =a12 =a.

　　3.已知f(2x)=x，則f(7)等于(　　)

　　A.27　　 B.72

　　C.log27　　 D.log72

　　[答案]　C

　　[解析]　∵f(2x)=x，令2x=t>0，∴x=log2t，

　　∴f(x)=log2x，∴f(7)=log27.

　　4.已知a=log23，那么log38-2log29用a表示為(　　)

　　A.-a B.-1a

　　C.3a-4a D.3a-2a2

　　[答案]　C

　　[解析]　log38-2log29=3log32-4log23

　　=3log23-4log23=3a-4a.

　　5.若集合A={y|y=x13 ，-1≤x≤1}，B={x|y=1-x}，則A∩B=(　　)

　　A.(-∞，1] B.[-1,1]

　　C.∅ D.{1}

　　[答案]　B

　　[解析]　∵y=x13 ，-1≤x≤1，∴-1≤y≤1，∴A={y|-1≤y≤1}，又B={x|y=1-x}={x|x≤1}，

　　∴A∩B={x|-1≤x≤1}，故選B.

　　6.12523+116-12+4912 12 的值是(　　)

　　A.4　　　 B.5

　　C.6　　　 D.7

　　[答案]　C

　　[解析]　原式=[(53) 23 +(2-4)-12+(72)12 ]12

　　=(52+22+7) 12 =3612 =6.

　　7.(2013～2014學(xué)年度湖南懷化市懷化三中高一期中測(cè)試)設(shè)f(x)=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈(1,2)內(nèi)近似解的過(guò)程中得f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，則方程的根落在區(qū)間(　　)

　　A.(1,1.25) B.(1.25,1.5)

　　C.(1.5,2) D.不能確定

　　[答案]　B

　　[解析]　∵f(1.5)>0，f(1.25)<0，∴f(1.5)•f(1.25)<0，故選B.

　　8.函數(shù)f(x)=x-4lgx-1的定義域是(　　)

　　A.[4，+∞) B.(10，+∞)

　　C.(4,10)∪(10，+∞) D.[4,10)∪(10，+∞)

　　[答案]　D

　　[解析]　由題意，得x-4≥0x>0lgx-1≠0，解得x≥4且x≠10，故選D.

　　9.f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函數(shù)，則a等于(　　)

　　A. 12 B.-1

　　C.-12 D.0

　　[答案]　C

　　[解析]　解法一： f(-x)=lg(10-x+1)-ax=f(x)

　　=lg(10x+1)+ax，

　　∴2ax=lg(10-x+1)-lg(10x+1)=lg10-x+110x+1

　　=lg10-x=-x，

　　∴(2a+1)x=0，又∵x∈R，∴2a+1=0，∴a=-12.

　　解法二：特值法：由題已知f(-1)=f(1)，即lg1110-a=lg11+a，∴2a=lg1110-lg11=lg110=-1，

　　∴a=-12.

　　10.函數(shù)y=(12)x-1的值域是(　　)

　　A.(-∞，0) B.(0,1]

　　C.[1，+∞) D.(-∞，1]

　　[答案]　B

　　[解析]　∵x-1≥0，∴(12)x-1≤1，

　　又∵(12)x-1>0，∴函數(shù)y=(12)x-1的值域?yàn)?0,1].

　　11.給出f(x)=12x　x≥4fx+1　x<4，則f(log23)的值等于(　　)

　　A.-238 B.111

　　C. 119 D.124

　　[答案]　D

　　[解析]　∵1

　　=f(2+log23)=f(3+log23)

　　12.(2013～2014學(xué)年度人大附中高一月考)已知鐳經(jīng)過(guò)100年的剩余量為原來(lái)的95.76%，設(shè)質(zhì)量為1的鐳經(jīng)過(guò)x年的剩余量為y，則x、y的關(guān)系為(　　)

　　A.y=(0.957 6) x100 B.y=(0.957 6)100x

　　C.y=(0.957 6100)x D.y=1-0.424 6100x

　　[答案]　A

　　[解析]　本題考查指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用.設(shè)質(zhì)量為1的鐳經(jīng)過(guò)1年的剩余量為上一年的r，則經(jīng)過(guò)x年的剩余量為原來(lái)的rx.當(dāng)x=100時(shí)，r100=0.957 6，

　　∴r=(0.957 6) 1100 ，

　　∴x、y的關(guān)系式為y=(0.957 6) x100 ，故選A.

　　二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每空4分，共16分，把正確答案填在題中橫線上)

　　13.(2013～2014學(xué)年度天津市五區(qū)縣高一期中測(cè)試)冪函數(shù)f(x)=xα的圖象過(guò)點(diǎn)(2，22)，則f(4)=________.

　　[答案]　12

　　[解析]　由題意知，2α=22，∴α=-12.

　　∴f(4)=4-12 =12.

　　14.計(jì)算(lg14-lg25)÷100-12 =________.

　　[答案]　-20

　　[解析]　(lg14-lg25)÷100-12 =(lg1100)÷10-1=-2×10=-20.

　　15.(2013～2014學(xué)年度徐州市高一期中測(cè)試)已知a=(23)34 ，b=(32)34 ，c=log223，則a，b，c從小到大的排列為_(kāi)___________.

　　[答案]　c

　　[解析]　∵函數(shù)y=x34 在(0，+∞)上為增函數(shù)，

　　∴(23)34 <(32)34 ，又(23)34 >0，

　　c=log223

　　16.已知函數(shù)f(x)滿足①對(duì)任意x1

　　[答案]　f(x)=2x(不惟一)

　　[解析]　由x1

　　又f(x1+x2)=f(x1)•(x2)可知是指數(shù)函數(shù)具有的性質(zhì).

　　三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

　　17.(本小題滿分12分)如果(m+4) -12 <(3-2m) -12 ，求m的取值范圍.

　　[解析]　∵冪函數(shù)f(x)=x-12 的定義域是(0，+∞)，且在定義域上是減函數(shù).

　　∴0<3-2m

　　∴-13

　　18.(本小題滿分12分)化簡(jiǎn)、計(jì)算：

　　(1)(2a-3•b-23 )•(-3a-1b)÷(4a-4b-53 );

　　(2)log2512•log45-log13 3-log24+5log5 2.

　　[解析]　(1)原式=[2•(-3)÷4](a-3•a-1•a4)•(b-23 •b•b53 )=-32b2.

　　(2)原式=(-12)log52•(12log25)+1-2+5 log5 4

　　=(-14)log52•log25-1+4

　　=-14-1+4=-14+3=114.

　　19.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=loga(1+x)，g(x)=loga(1-x)，其中a>0，a≠1.設(shè)h(x)=f(x)-g(x).

　　(1)判斷h(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由;

　　(2)若f(3)=2，求使h(x)>0成立的x的集合.

　　[解析]　(1)依題意得1+x>0,1-x>0，

　　∴函數(shù)h(x)的定義域?yàn)?-1,1).

　　∵對(duì)任意的x∈(-1,1)，-x∈(-1,1)，

　　h(-x)=f(-x)-g(-x)=loga(1-x)-loga(1+x)

　　=g(x)-f(x)=-h(x)，

　　∴h(x)是奇函數(shù).

　　(2)由f(3)=2，得a=2.

　　此時(shí)h(x)=log2(1+x)-log2(1-x)，

　　由h(x)>0即log2(1+x)-log2(1-x)>0，

　　∴log2(1+x)>log2(1-x).

　　由1+x>1-x>0，解得0

　　故使h(x)>0成立的x的集合是{x|0

　　20.(本小題滿分12分)已知a=(2+3)-1，b=(2-3)-1，求(a+1)-2+(b+1)-2的值.

　　[解析]　(a+1)-2+(b+1)-2

　　=12+3+1-2+12-3+1-2

　　=3+32+3-2+3-32-3-2

　　=2+33+32+2-33-32

　　=2+33-362+2-33+362

　　=16×4=23.

　　21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x2-1)=logmx22-x2(m>0，且m≠1).

　　(1)求f(x)的解析式;

　　(2)判斷f(x)的奇偶性.

　　[解析]　(1)令x2-1=t，則x2=t+1.

　　∵f(t)=logmt+12-t+1=logm1+t1-t，

　　由x22-x2>0，解得0

　　∴-1

　　∴f(x)=logm1+x1-x(-1

　　(2)由(1)知函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

　　f(-x)=logm1-x1+x=logm(1+x1-x)-1

　　=-logm1+x1-x=-f(x)，

　　∴函數(shù)f(x)為奇函數(shù).

　　22.(本小題滿分14分)家用電器(如冰箱)使用的氟化物釋放到大氣中會(huì)破壞臭氧層.經(jīng)測(cè)試，臭氧的含量Q隨時(shí)間t(年)的變化呈指數(shù)函數(shù)型，滿足關(guān)系式Q=Q0•e-0.0025t，其中Q0是臭氧的初始量.

　　(1)隨時(shí)間t(年)的增加，臭氧的含量是增加還是減少?

　　(2)多少年以后將會(huì)有一半的臭氧消失(參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.693)?

　　[解析]　(1)∵Q=Q0•e-0.0025t=Q0•(1e)0.0025t，

　　又0<1e<1且Q0>0，

　　所以函數(shù)Q=Q0•(1e)0.0025t在(0，+∞)上是減函數(shù).

　　故隨時(shí)間t(年)的增加，臭氧的含量是減少的.

　　(2)由Q=Q0•e-0.0025t≤12Q0，得

　　e-0.0025t≤12，即-0.0025t≤ln12，

　　所以t≥ln20.0025≈277，即277年以后將會(huì)有一半的臭氧消失.

【高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)答案】相關(guān)文章：

消防安全暑假作業(yè)答案08-06

人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)暑假作業(yè)答案07-16

2017高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)答案10-08

2024四年級(jí)暑假作業(yè)的答案下冊(cè)數(shù)學(xué)09-03

高一英語(yǔ)閱讀答案09-10

高一英語(yǔ)閱讀題及答案09-09

高一英語(yǔ)閱讀訓(xùn)練及答案11-03

高一英語(yǔ)閱讀理解及答案10-08

英語(yǔ)閱讀訓(xùn)練高一答案11-04

五年級(jí)下冊(cè)英語(yǔ)暑假作業(yè)及答案08-26