反比例的定義是什么意思
兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的變量，一個(gè)量隨著另一個(gè)量的增加而減少或一個(gè)量隨著另一個(gè)量的減少而增加，且它們的乘積相同就是反比例的意思。下面是百分網(wǎng)小編給大家整理的反比例的定義簡介，希望能幫到大家!
反比例的定義是什么意思1
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨另一種量變化而變化，但這兩種量的積一定是個(gè)常數(shù)，這時(shí)，這兩種量是成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。通常用來x的變化規(guī)律來表示y的變化規(guī)律。
其中，x和y叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系，k為常數(shù)。
反比例的應(yīng)用
反比例關(guān)系在應(yīng)用題中屬于歸總問題。反映在除法中，當(dāng)被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例關(guān)系。在分?jǐn)?shù)中，當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子一定，分母與分?jǐn)?shù)值成反比例關(guān)系。在比例中，比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)與比值成反比例關(guān)系。如果再把總數(shù)與份數(shù)關(guān)系具體化為：在購物問題中，總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量成反比例關(guān)系。在行程問題中，總路程一定，速度和時(shí)間成反比例關(guān)系。在工程問題中，在地上挖個(gè)坑所花的時(shí)間也(大致地)和雇來挖坑的人數(shù)成反比的。
在笛卡爾坐標(biāo)平面上，兩個(gè)具有反比例關(guān)系的變量的圖形是一對雙曲線。該圖線上的每一點(diǎn)的 X 和 Y 坐標(biāo)值之積總是等于比例常數(shù) (k)。由于 k非零，所以圖線不會(huì)與坐標(biāo)軸相交。
正反比例聯(lián)系
正比例和反比例相同之處與聯(lián)系。
正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量的比值一定那么這兩個(gè)數(shù)就成正比例，這兩個(gè)變量之間的關(guān)系就叫做成正比例。
相同之處
(1) 事物關(guān)系中都有兩個(gè)變量，一個(gè)常量。
(2)在兩個(gè)變量中，當(dāng)一個(gè)變量發(fā)生變化時(shí)，則另一個(gè)變量也隨之發(fā)生變化。
(3)相對應(yīng)的兩個(gè)變數(shù)的積或商都是一定的。
相互轉(zhuǎn)化
當(dāng)正比例中的.x值(自變量的值)轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí)，由正比例轉(zhuǎn)化為反比例;當(dāng)反比例中的x值(自變量的值)也轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí)，由反比例轉(zhuǎn)化為正比例。
正比例例子：
1、單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量成正比例。
2、數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)成正比例。
3、長方形的長一定，面積和寬成正比例。
4、長方形的寬一定，面積和長成正比例。
5、速度一定，路程和時(shí)間成正比例。
6、時(shí)間一定，路程和速度成正比例。
7、工作效率一定，工作總量和工作時(shí)間成正比例。
8、工作時(shí)間一定，工作總量和工作效率成正比例。
9、除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例。
10、商一定，被除數(shù)和除數(shù)成正比例。
11、磚的塊數(shù)一定，鋪底面積和每塊磚的面積成正比例。
12、磚的面積一定，鋪底面積和磚的塊數(shù)成正比例。
反比例例子：
1、百米賽跑，路程100米不變，速度和時(shí)間是反比例;
2、排隊(duì)做操，總?cè)藬?shù)不變，排隊(duì)的行數(shù)和每行的人數(shù)是反比例;
3、做紙盒子，總個(gè)數(shù)一定，每人做的個(gè)數(shù)和人數(shù);
4、買東西(實(shí)際就用文具用品)，總錢數(shù)一定，它的單價(jià)和數(shù)量是反比例;
5、長方形的面積一定，長和寬是反比例;
6、長方體的體積一定，底面積和高是反比例;
7、等分一塊蛋糕，每人分到的蛋糕與人數(shù)成反比例;
8、總價(jià)一定,單價(jià)與數(shù)量成反比例;
9、長方體體積一定,底面積與高成反比例;
10、總紙盒一定,每人做的個(gè)數(shù)與人數(shù)成反比例。
反比例的定義是什么意思2
反比例函數(shù)的圖像屬于以原點(diǎn)為對稱中心的中心對稱的兩條曲線,反比例函數(shù)圖象中每一象限的每一條曲線會(huì)無限接近X軸Y軸但不會(huì)與坐標(biāo)軸相交（y≠0）。
一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=k/x (k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。因?yàn)閥=k/x是一個(gè)分式，所以自變量X的取值范圍是X≠0。而y=k/x有時(shí)也被寫成xy=k或y=k·x^（-1）。表達(dá)式為：x是自變量，y是因變量，y是x的函數(shù)。
定義
一般的，如果兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示成
(k為常數(shù)，k≠0，x≠0）[1]，其中k叫做反比例系數(shù)，x是自變量，y是x的函數(shù)，x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù),且y也不能等于0。k>0時(shí)，圖象在一、三象限。k<0時(shí)，圖象在二、四象限。k的絕對值表示的是x與y的坐標(biāo)形成的矩形的面積。
表達(dá)式
x是自變量，y是因變量，y是x的函數(shù)
�。矗簓=kx^-1）
(k為常數(shù)且k≠0，x≠0）
若此時(shí)比例系數(shù)為：
自變量的取值范圍
�、� 在一般的情況下 , 自變量 x 的取值范圍可以是不等于0的任意實(shí)數(shù)。
�、� 函數(shù) y 的取值范圍也是任意非零實(shí)數(shù)。
解析式
其中x是自變量，y是x的函數(shù)，其定義域是不等于0的一切實(shí)數(shù)，
即 {x|x≠0,x屬于R這個(gè)范圍。R是實(shí)數(shù)范圍。也就是x是實(shí)數(shù)}。
下面是一些常見的形式：y*x=-1,y=x^(-1)*k（k為常數(shù)(k≠0），x不等于0）
因?yàn)樵诜幢壤瘮?shù)的解析式y(tǒng)=k/x（k≠0）中，只有一個(gè)待定系數(shù)k，確定了k的值，也就確定了反比例函數(shù)的解析式。因而一般只要給出一組x或者y的值或圖像上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)，然后代入y=k/x中即可求出k的值，進(jìn)而確定反比例函數(shù)的解析式。
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