七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《整式應(yīng)用》練習(xí)題及答案
1、把200千米的水引到城市中來(lái)，這個(gè)任務(wù)交給了甲，乙兩個(gè)施工隊(duì)，工期50天，甲，乙兩隊(duì)合作了30天后，乙隊(duì)因另有任務(wù)需離開(kāi)10天，于是甲隊(duì)加快速度，每天多修0。6千米，10天后乙隊(duì)回來(lái)，為了保證工期，甲隊(duì)速度不變，乙隊(duì)每天比原來(lái)多修0。4千米，結(jié)果如期完成。問(wèn)：甲乙兩隊(duì)原計(jì)劃各修多少千米?
設(shè)甲乙原來(lái)的速度每天各修a千米，b千米
根據(jù)題意
�。╝+b）×50=200（1）
10×（a+0。6）+40a+30b+10×（b+0。4）=200（2）
化簡(jiǎn)
a+b=4（3）
a+0。6+4a+3b+b+0。4=20
5a+4b=19(4)
(4)-(3)×4
a=19-4×4=3千米
b=4-3=1千米
甲每天修3千米，乙每天修1千米
甲原計(jì)劃修3×50=150千米
乙原計(jì)劃修1×50=50千米
2、小華買了4支自動(dòng)鉛筆和2支鋼筆，共付14元;小蘭買了同樣的1支自動(dòng)鉛筆和2支鋼筆，共付11元。求自動(dòng)筆的單價(jià)，和鋼筆的單價(jià)。
設(shè)自動(dòng)鉛筆X元一支 鋼筆Y元一支
4X+2Y=14
X+2Y=11
解得X=1
Y=5
則自動(dòng)鉛筆單價(jià)1元
鋼筆單價(jià)5元
3、據(jù)統(tǒng)計(jì)2009年某地區(qū)建筑商出售商品房后的利潤(rùn)率為25%。
�。�1）2009年該地區(qū)一套總售價(jià)為60萬(wàn)元的商品房，成本是多少?
�。�2）2010年第一季度，該地區(qū)商品房每平方米價(jià)格上漲了2a元，每平方米成本僅上漲了a元，這樣60萬(wàn)元所能購(gòu)買的商品房的面積比2009年減少了20平方米，建筑商的利潤(rùn)率達(dá)到三分之一，求2010年該地區(qū)建筑商出售的商品房每平方米的利潤(rùn)。
（1）成本=60/（1+25%）=48萬(wàn)元
�。�2）設(shè)2010年60萬(wàn)元購(gòu)買b平方米
2010年的商品房成本=60/（1+1/3）=45萬(wàn)
60/b-2a=60/（b+20）（1）
45/b-a=48/（b+20）（2）
（2）×2-（1）
30/b=36/（b+20）
5b+100=6b
b=100平方米
2010年每平方米的房?jī)r(jià)=600000/100=6000元
利潤(rùn)=6000-6000/（1+1/3)=1500元
4、某商店電器柜第一季度按原定價(jià)（成本+利潤(rùn)）出售A種電器若干件，平均每件獲得百分之25的利潤(rùn)。第二季度因利潤(rùn)略有調(diào)高，賣出A種電器的件數(shù)只有第一季度賣出A種電器的6分之5，但獲得的總利潤(rùn)卻與第一季度相同。
（1）求這個(gè)柜臺(tái)第二季度賣出A種電器平均每件獲利潤(rùn)百分之幾?
�。�2）該柜臺(tái)第三季度按第一季度定價(jià)的百分之90出售A種電器，結(jié)果賣出的件數(shù)比第一季度增加了1。5倍，求第三季度出售的.A種電器的利潤(rùn)比第一季度出售的A種電器的總利潤(rùn)增加百分之幾?
�。�1）設(shè)成本為a，賣出件數(shù)為b，第二季度利潤(rùn)率為c
那么利潤(rùn)=a×25%=1/4a
第二季度賣出電器5/6b件
第一季度的總利潤(rùn)=1/4ab
第二季度利潤(rùn)=ac×5/6b=5/6abc
根據(jù)題意
1/4ab=5/6abc
c=1/4×6/5
c=3/10=30%
�。�2）第一季度定價(jià)=a（1+25%）=5/4a
第三季度定價(jià)=5/4a×90%=9/8a
第三季度賣出（1。5+1）b=2。5b件
第三季度的總利潤(rùn)=9/8a×2。5b-2。5ab=5/16ab
第三季度比第一季度總利潤(rùn)增加（5/16ab-1/4ab）/（1/4ab）=（1/16）/（1/4）=0。25=25%
5、將若干只雞放入若干個(gè)籠中。若每個(gè)籠中放4只，則有一只雞無(wú)籠可放；若每個(gè)籠中放5只，則恰有一籠無(wú)雞可放，那么，雞、籠各多少?
設(shè)雞有x只，籠有y個(gè)
4y+1=x
5（y-1）=x
得到x=25，y=6
6、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制成盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有36張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩�，多少�(gòu)堉坪械卓梢允购猩砼c盒底正好配套?
分析:因?yàn)楝F(xiàn)在總有36張鐵皮制盒身和盒底。所以x+y=36。公式;用制盒身的張數(shù)+用制盒底的張數(shù)=總共制成罐頭盒的白鐵皮的張數(shù)36。得出方程(1)。又因?yàn)楝F(xiàn)在一個(gè)盒身與2個(gè)盒底配成一套罐頭盒。所以;盒身的個(gè)數(shù)*2=盒底的個(gè)數(shù)。這樣就能使它們個(gè)數(shù)相等。得出方程(2)2*16x=40y
x+y=36 (1)
2*25x=40y (2)
由(1)得36-y=x (3)
將(3)代入(2)得;
50(36-y)=40y
y=20
又y=20代入(1)得:x=16
所以;x=16
y=20
答:用16張制盒身，用20制盒底。
用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身16個(gè)或制盒底43個(gè)，一個(gè)盒與2個(gè)盒底配成一套罐頭盒。現(xiàn)有225張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩�，多少�(gòu)堉坪械�，可以正好制成整套罐頭盒?
x張做盒身，y張做盒底x+y=225(1) 2×16x=43y (2) 由(1)得225-y=x (3) 將(3)代入(2)得; 32(225-y)=43y 7200-32y=43y75y=7200y=96 又y=16代入(1)得:x=225-96=129所以;x=129y=96或者設(shè)x張盒身，225-x張盒底2×16x=43×（225-x）32x=9675-43x75x=9675x=129答:用129張制盒身，用96制盒底。
7、現(xiàn)在父母年齡的和是子女年齡的6倍；2年前，父母年齡的和子女年齡的和是子女年齡的和的10倍；父母年齡的和是子女年齡的3倍。問(wèn)：共有子女幾日?
父母年齡之和為X 子女年齡之和為Y 設(shè)有N個(gè)子女
X=6Y
(X-4)=10(Y-n*2)
6Y-4=10Y-20N
4Y=20N-4
Y=5N-1
(X+12)=3(Y+n*6)
6Y+12=3Y+18N
3Y=18N-12
Y=6N-4
6N-4=5N-1
N=3
答：有3個(gè)子女
8、甲，乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)相向出發(fā)，在甲超過(guò)中點(diǎn)50千米處甲、乙兩人第一次相遇，甲、乙到達(dá)B、A兩地后立即返身往回走，結(jié)果甲、乙兩人在距A地100米處第二次相遇，求A、B兩地的距離
甲、乙兩人從A地出發(fā)到B地，甲不行、乙騎車。若甲走6千米，則在乙出發(fā)45分鐘后兩人同時(shí)到達(dá)B地；若甲先走1小詩(shī)，則乙出發(fā)后半小時(shí)追上甲，求A、B兩地的距離。
設(shè)甲的速度為a千米/小時(shí)，乙的速度為b千米/小時(shí)
45分鐘=3/4小時(shí)
6+3/4a=3/4b
a=（b-a）x1/2
化簡(jiǎn)
b-a=8（1）
3a=b（2）
（1）+（2）
2a=8
a=4千米/小時(shí)
b=3x4=12千米/小時(shí)
AB距離=12x3/4=9千米
9、工廠與A。B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000的產(chǎn)品運(yùn)到B地。已知公路運(yùn)價(jià)為1。5元/ （噸、千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1。2元/（噸、千米），且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和為多少元?
10、張棟同學(xué)到百貨大樓買了兩種型號(hào)的信封，共30個(gè)，其中買A型號(hào)的信封用了1元5角，買B型號(hào)的信封用了1元5角，B型號(hào)的信封每個(gè)比A型號(hào)的信封便宜2分。兩種型號(hào)的信封的單價(jià)各是多少?
設(shè)A型信封的單價(jià)為a分，則B型信封單價(jià)為a-2分
設(shè)買A型信封b個(gè)，則買B型信封30-b個(gè)
1元5角=150分
ab=150（1）
�。╝-2）（30-b）=150（2）
由（2）
30a-60-ab+2b=150
把（1）代入
30a-150+2b=210
30a+2b=360
15a+b=180
b=180-15a
代入（1）
a（180-15a）=150
a-12a+10=0
�。╝-6)=36-10
a-6=±√26
a=6±√26
a1≈11分，那么B型信封11-2=9分
a2≈0。9分，那么B型信封0。9-2=-1。1不合題意，舍去
A型單價(jià)11分，B型9分
11、已知一鐵路橋長(zhǎng)1000米，現(xiàn)有一列火車從橋上通過(guò)，測(cè)得火車從一開(kāi)始上橋到車身過(guò)完橋共用1分鐘，整列火車完全在橋上的時(shí)間為40秒，求火車的速度及火車的長(zhǎng)度?
設(shè)火車的速度為a米/秒，車身長(zhǎng)為b米
1分鐘=60秒
60a=1000+b
40a=1000-b
100a=2000
a=20米/秒
b=60x20-1000
b=200米
車身長(zhǎng)為200米。車速為20米/秒
12、甲乙兩人以不變的速度在環(huán)形路上跑步，如果同時(shí)同地出發(fā)。相向而行，每隔2分鐘相遇一次；如果同向而行，每隔6分鐘相遇一次。已知甲比乙跑得快，甲乙每分各跑多少圈?
設(shè)甲每分鐘跑X圈，乙每分鐘跑Y圈。根據(jù)題意列方程得：
2X+2Y=1
6X-6Y=1
求得X=1/3 ，Y=1/6
答：甲每分鐘跑1/3圈，乙每分鐘跑1/6圈。
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