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八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)試題
在學(xué)習(xí)、工作中，我們很多時(shí)候都不得不用到試題，試題可以幫助主辦方了解考生某方面的知識(shí)或技能狀況。那么一般好的試題都具備什么特點(diǎn)呢？以下是小編為大家整理的八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)試題，希望能夠幫助到大家。
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)試題 1
一、選擇題
1.下列形中，是正多邊形的是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.長(zhǎng)方形 D.正方形
2.九邊形的對(duì)角線有( )
A. 25條 B.31條 C.27條 D.30條
3. 下面四邊形的表示方法：
�、偎倪呅蜛BCD;
②四邊形ACBD;
�、鬯倪呅蜛BDC;
④四邊形ADCB.其中正確的有( )
A.1種 B.2種 C.3種 D.4種
4. 四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性，當(dāng)四邊形形狀改變時(shí)，發(fā)生變化的是( )
A.四邊形的邊長(zhǎng) B.四邊形的周長(zhǎng)
C.四邊形的某些角的大小 D.四邊形的內(nèi)角和
5.下列中不是凸多邊形的是( )
6.把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個(gè)角，剩下的部分是一個(gè)四邊形，則這張紙片原來(lái)的形狀不可能是( )
A. 六邊形 B. 五邊形 C. 四邊形 D. 三角形
7.木工師傅從邊長(zhǎng)為90cm的`正三角形木板上鋸出一正六邊形木塊，那么正六邊形木板的邊長(zhǎng)為( )
A. 34cm B. 32cm C. 30cm D. 28cm
8.下列形中具有穩(wěn)定性的有( )
A.正方形 B.長(zhǎng)方形 C.梯形 D.直角三角形
二、填空題
9.以線段a=7，b=8，c=9，d=11為邊作四邊形，可作_________個(gè).
10.把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個(gè)角，剩下的部分是一個(gè)四邊形，則這張紙片原來(lái)的形狀不可能是_________邊形.
11.在平面內(nèi)，由一些線段________________相接組成的_____________叫做多邊形。
12.多邊形_________組成的角叫做多邊形的內(nèi)角。
13.多邊形的邊與它的的鄰邊的__________組成的角叫做多邊形的外角。
14.連接多邊形_________的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。
15._________都相等，_________都相等的多邊形叫做正多邊形。
16.在四邊形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，BD=10cm，則四邊形ABCD的面積等于 _________ .
17.將一個(gè)正方形截去一個(gè)角，則其邊數(shù) _________ .
18.把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是 _________ .
三、解答題：
19.(1)從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_____條對(duì)角線，把四邊形分成了 個(gè)三角形;四邊形共有____條對(duì)角線.
(2)從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_____條對(duì)角線，把五邊形分成了 個(gè)三角形;五邊形共有____條對(duì)角線.
(3)從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_____條對(duì)角線，把六邊形分成了 個(gè)三角形;六邊形共有____條對(duì)角線.
(4)猜想：
�、�?gòu)?00邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_____條對(duì)角線，把100邊形分成了 個(gè)三角形;
100邊形共有___條對(duì)角線.
�、趶膎邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_____條對(duì)角線，把n分成了 個(gè)三角形;n邊形共有_____條對(duì)角線.
20.在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于P，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件，使四邊形ABCD的面積為：S四邊形ABCD= ACBD，并給予證明.
解：添加的條件： _________
21.在直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)，確定這個(gè)四邊形的面積.
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)試題 2
一、選擇題
1.已知an+1=an-3，則數(shù)列{an}是
A.遞增數(shù)列 B.遞減數(shù)列
C.常數(shù)列 D.擺動(dòng)數(shù)列
解析：∵an+1-an=-30，由遞減數(shù)列的定義知B選項(xiàng)正確.故選B.
答案：B
2.設(shè)an=1n+1+1n+2+1n+3++12n+1(nN)，則()
A.an+1an B.an+1=an
C.an+1
解析：an+1-an=(1n+2+1n+3++12n+1+12n+2+12n+3)-(1n+1+1n+2++12n+1)=12n+3-12n+1=-12n+32n+2.
∵nN*，an+1-an0.故選C.
答案：C
3.1,0,1,0，的通項(xiàng)公式為()
A.2n-1 B.1+-1n2
C.1--1n2 D.n+-1n2
解析：解法1：代入驗(yàn)證法.
解法2：各項(xiàng)可變形為1+12，1-12，1+12，1-12，偶數(shù)項(xiàng)為1-12，奇數(shù)項(xiàng)為1+12.故選C.
答案：C
4.已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an-33an+1(nN)，則a20等于()
A.0 B.-3
C.3 D.32
解析：由a2=-3，a3=3，a4=0，a5=-3，可知此數(shù)列的最小正周期為3，a20=a36+2=a2=-3，故選B.
答案：B
5.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=n2n2+1，則0.98()
A.是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，且n=6
B.不是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)
C.是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，且n=7
D.是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，且n=7
解析：由n2n2+1=0.98，得0.98n2+0.98=n2，n2=49.n=7(n=-7舍去)，故選C.
答案：C
6.若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=7(34)2n-2-3(34)n-1，則數(shù)列{an}的()
A.最大項(xiàng)為a5，最小項(xiàng)為a6
B.最大項(xiàng)為a6，最小項(xiàng)為a7
C.最大項(xiàng)為a1，最小項(xiàng)為a6
D.最大項(xiàng)為a7，最小項(xiàng)為a6
解析：令t=(34)n-1，nN+，則t(0,1]，且(34)2n-2=[(34)n-1]2=t2.
從而an=7t2-3t=7(t-314)2-928.
函數(shù)f(t)=7t2-3t在(0，314]上是減函數(shù)，在[314，1]上是增函數(shù)，所以a1是最大項(xiàng)，故選C.
答案：C
7.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=32an-3，那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為()
A.an=23n-1 B.an=32n
C.an=3n+3 D.an=23n
解析：
�、�-②得anan-1=3.
∵a1=S1=32a1-3，
a1=6，an=23n.故選D.
答案：D
8.數(shù)列{an}中，an=(-1)n+1(4n-3)，其前n項(xiàng)和為Sn，則S22-S11等于()
A.-85 B.85
C.-65 D.65
解析：S22=1-5+9-13+17-21+-85=-44，
S11=1-5+9-13++33-37+41=21，
S22-S11=-65.
或S22-S11=a12+a13++a22=a12+(a13+a14)+(a15+a16)++(a21+a22)=-65.故選C.
答案：C
9.在數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an，則a等于()
A.-4 B.-5
C.4 D.5
解析：依次算出前幾項(xiàng)為1,5,4，-1，-5，-4,1,5,4，發(fā)現(xiàn)周期為6，則a2007=a3=4.故選C.
答案：C
10.數(shù)列{an}中，an=(23)n-1[(23)n-1-1]，則下列敘述正確的是()
A.最大項(xiàng)為a1，最小項(xiàng)為a3
B.最大項(xiàng)為a1，最小項(xiàng)不存在
C.最大項(xiàng)不存在，最小項(xiàng)為a3
D.最大項(xiàng)為a1，最小項(xiàng)為a4
解析：令t=(23)n-1，則t=1，23，(23)2，且t(0,1]時(shí)，an=t(t-1)，an=t(t-1)=(t-12)2-14.
故最大項(xiàng)為a1=0.
當(dāng)n=3時(shí)，t=(23)n-1=49，a3=-2081;
當(dāng)n=4時(shí)，t=(23)n-1=827，a4=-152729;
又a3
答案：A
二、填空題
11.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
則它的前8項(xiàng)依次為_(kāi)_______.
解析：將n=1,2,3，，8依次代入通項(xiàng)公式求出即可.
答案：1,3，13，7，15，11，17，15
12.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=-2n2+29n+3，則{an}中的最大項(xiàng)是第________項(xiàng).
解析：an=-2(n-294)2+8658.當(dāng)n=7時(shí)，an最大.
答案：7
13.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式為Sn=log3(n+1)，則a5等于________.
解析：a5=S5-S4=log3(5+1)-log3(4+1)=log365.
答案：log365
14.給出下列公式：
①an=sinn
�、赼n=0，n為偶數(shù)，-1n，n為奇數(shù);
�、踑n=(-1)n+1.1+-1n+12;
�、躠n=12(-1)n+1[1-(-1)n].
其中是數(shù)列1,0，-1,0,1,0，-1,0，的`通項(xiàng)公式的有________.(將所有正確公式的序號(hào)全填上)
解析：用列舉法可得.
答案：①
三、解答題
15.求出數(shù)列1,1,2,2,3,3，的`一個(gè)通項(xiàng)公式.
解析：此數(shù)列化為1+12，2+02，3+12，4+02，5+12，6+02，由分子的規(guī)律知，前項(xiàng)組成正自然數(shù)數(shù)列，后項(xiàng)組成數(shù)列1,0,1,0,1,0，.
an=n+1--1n22，
即an=14[2n+1-(-1)n](nN*).
也可用分段式表示為
16.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=(-1)n12n+1，求a3，a10，a2n-1.
解析：分別用3、10、2n-1去替換通項(xiàng)公式中的n，得
a3=(-1)3123+1=-17，
a10=(-1)101210+1=121，
a2n-1=(-1)2n-1122n-1+1=-14n-1.
17.在數(shù)列{an}中，已知a1=3，a7=15，且{an}的通項(xiàng)公式是關(guān)于項(xiàng)數(shù)n的一次函數(shù).
(1)求此數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)將此數(shù)列中的偶數(shù)項(xiàng)全部取出并按原來(lái)的先后順序組成一個(gè)新的數(shù)列{bn}，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.
解析：(1)依題意可設(shè)通項(xiàng)公式為an=pn+q，
得p+q=3，7p+q=15.解得p=2，q=1.
{an}的通項(xiàng)公式為an=2n+1.
(2)依題意bn=a2n=2(2n)+1=4n+1，
{bn}的通項(xiàng)公式為bn=4n+1.
18.已知an=9nn+110n(nN*)，試問(wèn)數(shù)列中有沒(méi)有最大項(xiàng)?如果有，求出最大項(xiàng)，如果沒(méi)有，說(shuō)明理由.
解析：∵an+1-an=(910)(n+1)(n+2)-(910)n(n+1)=(910)n+18-n9，
當(dāng)n7時(shí)，an+1-an
當(dāng)n=8時(shí)，an+1-an=0;
當(dāng)n9時(shí)，an+1-an0.
a1
故數(shù)列{an}存在最大項(xiàng)，最大項(xiàng)為a8=a9=99108
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