初二下數(shù)學(xué)的解答題
解答題：(共79分)
1.(7分)請你先化簡，再選取一個使原式有意義，而你又喜愛的數(shù)代入求值：
2. (8分)解下列不等式組，在數(shù)軸上表示解集，并寫出它的整數(shù)解。
3. (8分)溪水食品廠生產(chǎn)一種果糖每千克成本為24元，其銷售方案有以下兩種：
方案一：若直接送給本廠設(shè)在本市的門市部銷售，則每千克售價為32元，但門市部每月須上交有關(guān)費用2400元;
方案二：若直接批發(fā)給本地超市銷售，則出廠價為每千克28元。
若每月只能按一種方案銷售，且每種方案都能按月售完當月產(chǎn)品，設(shè)該廠每月的銷售量為x千克。
(1)若你是廠長，應(yīng)如何選擇銷售方案，可使工廠當月所獲利潤更大?
(2)廠長聽取各部門總結(jié)時，銷售部長表示每月都是采取了最佳方案進行銷售的，所以取得了較好的工作業(yè)績，但廠長看到會計送來的第一季度銷售量與利潤關(guān)系的報表(如下表)后，發(fā)現(xiàn)該表寫的銷售量與實際上交利潤有不符之處，請找出不符之處，并計算第一季度的實際銷售總量。
4. (8分)浩浩的媽媽在運力超市用12.50元買了若干瓶酸奶，但她在利群超市發(fā)現(xiàn)，同樣的酸奶，這里要比運力超市每瓶便宜0.2元錢，因此，當?shù)诙熨I酸奶時，便到利群超市去買，結(jié)果用去18.40元錢，買的瓶數(shù)比第一次買的瓶數(shù)多倍，問她第一次在運力超市買了幾瓶酸奶?
5. (8分)未成年人思想道德建設(shè)越來越受到社會的.關(guān)注。某青少年研究所隨機調(diào)查了大連市內(nèi)某校100名學(xué)生寒假中花零花錢的數(shù)量(錢數(shù)取整數(shù)元)，以便引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費觀。根據(jù)100個調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：
(1)補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;表格中A=______，B=______，C=______
(2)在該問題中樣本是________________________________________。
(3)研究所認為，應(yīng)對消費150元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議，試估計應(yīng)對該校1000名學(xué)生中約多少學(xué)生提出這項建議?
6. (8分)(1)一位同學(xué)想利用樹影測出樹高，他在某時刻測得直立的標桿高1米，影長是0.9米，但他去測樹影時，發(fā)現(xiàn)樹影的上半部分落在墻CD上，(如圖所示)他測得BC=2.7米，CD=1.2米。你能幫他求出樹高為多少米嗎?
(2)在一天24小時內(nèi)，你能幫助他找到其它測量方式嗎(可供選擇的有尺子、標桿、鏡子)?請畫出示意圖并結(jié)合你的圖形說明：
使用的實驗器材：________________________________
需要測量長度的線段：________________________________
7. (8分)某社區(qū)籌集資金1600元，計劃在一塊上、下底分別為10米，20米的梯形空地上噴涂油漆進行裝飾。如圖，(1)他們在△AMD和△BMC地帶上噴涂的油漆，單價為8元/m2，當△AMD地帶涂滿后(圖中陰影部分)共花了160元，請計算涂滿△BMC地帶所需費用。(2)若其余地帶噴涂的有屹立和意得兩種品牌油漆可供選擇，單價分別為12元/m2和10元/m2，應(yīng)選擇哪種油漆，剛好用完所籌集的資金?
8. (12分)探索與創(chuàng)新：
如圖：已知平面內(nèi)有兩條平行的直線AB、CD，P是同一平面內(nèi)直線AB、CD外一動點。(1)當P點移動到AB、CD之間，線段AC兩點左側(cè)時，如圖(1)，這時P、A、C之間有怎樣的關(guān)系?
請證明你的結(jié)論：
(2)當P點移動到AB、CD之間，線段AC兩點的右側(cè)時，如圖(2)，這時P、A、C之間有怎樣的關(guān)系?(不必證明。)答：
(3)隨著點P的移動，你是否能再找出另外兩類不同的位置關(guān)系，畫出相應(yīng)的圖形，并寫出此時P、A、C之間有怎樣的關(guān)系?選擇其中的一種加以證明。
實踐與應(yīng)用：
將一矩形紙片ABCD(如圖)沿著EF折疊，使B點落在矩形內(nèi)B1處，點C落在C1處，B1C1與DC交于G點，根據(jù)以上探索的結(jié)論填空：
9. (12分)利用幾何圖形進行分解因式，通過數(shù)形結(jié)合可以很好的幫助我們理解問題。
(1)例如：在下列橫線上添上適當?shù)臄?shù)，使其成為完全平方式。
如上圖，x2+8x就是在邊長為x的正方形的基礎(chǔ)上，再加上兩個長為x，寬為4的小長方形。為使其成為完全平方式(即圖形變成正方形)，必須加上一個邊長為4的小正方形。即x2+8x+42=(x+4)2。
請在下圖橫線上畫圖并用文字說明x2-4x+_______=(x-______)2的做法并填空。
說明：
(2)已知一邊長為x的正方形和一長為x寬為8的長方形面積之和為9，看圖求邊長x：(在字母A、B、C、x處添上相應(yīng)的數(shù)或代數(shù)式)
A=__________，B=__________
C=__________，x=__________
(3)完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)式也可以用這種形式進行分解因式，例如：利用面積分解因式：a2+4ab+3b2，
所以：a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b)。
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