有關(guān)于數(shù)學(xué)的由來
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，以下是小編整理的有關(guān)于數(shù)學(xué)的由來，歡迎閱讀與收藏。
一．“什么是數(shù)學(xué)？”
數(shù)學(xué)本身是一個(gè)歷史的概念，數(shù)學(xué)的內(nèi)涵隨著時(shí)代的變化而變化，給數(shù)學(xué)下一個(gè)一勞永逸的定義是不可能的。我們在這里就從歷史的角度來談?wù)劇笆裁词菙?shù)學(xué)”這個(gè)問題。
公元前6世紀(jì)前，數(shù)學(xué)主要是關(guān)于“數(shù)”的研究。這一時(shí)期在古埃及、巴比倫、印度與中國等地區(qū)發(fā)展起來的數(shù)學(xué)，主要是計(jì)數(shù)、初等算術(shù)與算法，幾何學(xué)則可以看作是應(yīng)用算術(shù)。從公元前6世紀(jì)開始，希臘數(shù)學(xué)的興起，突出了對“形”的研究。數(shù)學(xué)于是成為了關(guān)于數(shù)與形的研究。
公元前4世紀(jì)的希臘哲學(xué)家亞里士多德將數(shù)學(xué)定義為“數(shù)學(xué)是量的科學(xué)。”（其中“量”的涵義是模糊的，不能單純理解為“數(shù)量”。）
直到16世紀(jì)，英國哲學(xué)家培根將數(shù)學(xué)分為“純粹數(shù)學(xué)”與“混合數(shù)學(xué)”。在17世紀(jì)，笛卡兒認(rèn)為：“凡是以研究順序和度量為目的科學(xué)都與數(shù)學(xué)有關(guān)�！痹�19世紀(jì)，根據(jù)恩格斯的論述， 數(shù)學(xué)可以定義為：“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。”
從20世紀(jì)80年代開始，學(xué)者們將數(shù)學(xué)簡單的定義為關(guān)于“模式”的科學(xué)：“數(shù)學(xué)這個(gè)領(lǐng)域已被稱為模式的科學(xué)， 其目的是要揭示人們從自然界和數(shù)學(xué)本身的抽象世界中所觀察到的結(jié)構(gòu)和對稱性�！�
二．?dāng)?shù)與形的概念的產(chǎn)生
人類在蒙昧?xí)r代就已具有識別事物多寡的'能力。原始人在采集、狩獵等生產(chǎn)活動中首先注意到一只羊與許多羊、一頭狼與整群狼在數(shù)量上的差異。通過一只羊與許多羊、一頭狼與整群狼的比較，就逐漸看到了一只羊、一頭狼、一條魚、一棵樹等等之間存在著某種共通的東西（即它們的單位性）。當(dāng)對數(shù)的認(rèn)識變得越來越明確時(shí)，人們感到有必要以某種方式來表達(dá)事物的這一屬性，于是導(dǎo)致了記數(shù)。
古代的記數(shù)方法：
1. 手指計(jì)數(shù)：利用兩只手的十個(gè)手指。亞里士多德指出：十進(jìn)制的廣泛采用，
只不過是我們絕大多數(shù)人生來具有10個(gè)手指這一事實(shí)的結(jié)果。
2. 石子記數(shù)：在地上擺小石子，但記數(shù)的石子堆很難長久保存。
3. 結(jié)繩記數(shù)：在一根繩子上打結(jié)來表示事物的多少。比如今天獵到五頭羊，就以在繩子上打五個(gè)結(jié)來表示；約定三天后再見面，就在繩子上打三個(gè)結(jié)，過一天解一個(gè)結(jié)；等等。
秘魯?shù)挠〖幼迦耍ㄓ〉诎踩酥械囊徊糠郑┕艜r(shí)（公元前1500年前）每收進(jìn)一捆莊稼，就在繩上打個(gè)結(jié)，用來記錄收獲的多少。
中國古代文獻(xiàn)《周易 系辭下》有“上古結(jié)繩而治”之說。“結(jié)繩而治”即結(jié)繩記數(shù)或結(jié)繩記事。
結(jié)繩記數(shù)這種方法，不但在遠(yuǎn)古時(shí)候使用，而且一直在某些民族中沿用下來。宋朝人在一本書中說：“韃靼無文字，每調(diào)發(fā)軍馬，即結(jié)草為約，使人傳達(dá)，急于星火�！边@是用結(jié)草來調(diào)發(fā)軍馬，傳達(dá)要調(diào)的人數(shù)。
其他如藏族、彝族等，雖都有文字，但在一般不識字的人中間都還長期使用這種方法。中央民族大學(xué)就收藏著一副高山族的結(jié)繩，由兩條繩子組成：每條上有兩個(gè)結(jié)，再把兩條繩結(jié)在一起。
4.刻痕記數(shù)：1937年在維斯托尼斯（摩拉維亞）發(fā)現(xiàn)一根40萬年前的幼狼前肢骨，7英寸長，上面有55道很深的刻痕。這是已發(fā)現(xiàn)的用刻痕方法計(jì)數(shù)的最早資料。直到今天，在歐、亞、非大陸的某些地方，仍然有一些牧人用在棒上刻痕的方法來計(jì)算他們的牲畜。
直到距今大約五千年前，終于出現(xiàn)了書寫記數(shù)以及相應(yīng)的記數(shù)系統(tǒng)。我們介紹幾種古老文明的早期記數(shù)系統(tǒng)。（按時(shí)代順序）
1. 古埃及的象形數(shù)字（公元前3400年左右）
2. 巴比倫楔形文字（公元前2400年左右）
3. 中國甲骨文數(shù)字（公元前1600年左右）
4. 希臘阿提卡數(shù)字（公元前500年左右）
5. 中國籌算數(shù)碼（公元前500年左右）
6. 印度婆羅門數(shù)字（公元前300年左右）
7. 瑪雅數(shù)字
而我們現(xiàn)代廣泛使用的是阿拉伯?dāng)?shù)字。其實(shí)，這些阿拉伯?dāng)?shù)字并不是阿拉伯人發(fā)明創(chuàng)造的，而是發(fā)源于古印度，后來被阿拉伯人掌握、改進(jìn)，并傳到了西方，西方人便將這些數(shù)字稱為阿拉伯?dāng)?shù)字。以后，以訛傳訛，世界各地都認(rèn)同了這個(gè)說法。
與數(shù)的概念形成一樣，人類最初的幾何知識也是他們從對形的直覺中萌發(fā)出來的，例如，不同種族的人都注意到了圓月和挺拔的松樹在形象上的區(qū)別。幾何學(xué)便是建立在對這類從自然界提取出來的“形”的總結(jié)的基礎(chǔ)之上。例如，一個(gè)平面只不過是一片平地的表面，而一條直線則是拉緊了的一段繩子，來自希臘文的英文Hypotenuse（斜邊、弦）原先的意思就是“拉緊”。同樣，三角形、圓、正方形、長方形等一系列幾何形式的概念也來自于人們的觀察和實(shí)踐。
在不同的地區(qū)，幾何學(xué)的這種實(shí)踐來源方向不盡相同。
1. 古埃及幾何學(xué)：正如古羅馬歷史學(xué)家希羅多德所指出的，埃及的幾何學(xué)是“尼羅河的饋贈”。一年一度的尼羅河洪水沖毀了某個(gè)人的土地，那么他就必須向法老報(bào)告所受的損失。法老會派專人來測量所失去的土地，再按相應(yīng)的比例減稅。這樣一來，幾何學(xué)就產(chǎn)生并發(fā)展起來了。這類專門負(fù)責(zé)測量事物的人有專門的名稱，叫做“司繩”。
2. 巴比倫人的幾何學(xué)：也是源于實(shí)際的測量，它的重要特征是其算術(shù)性質(zhì)，至少在公元前1600年，他們就已熟悉長方形、直角三角形和等腰三角形和某些梯形的面積計(jì)算。
3. 古印度幾何學(xué)：起源與宗教實(shí)踐密切相關(guān)，公元前8世紀(jì)至5世紀(jì)形成的所謂“繩法經(jīng)”，便是關(guān)于祭壇與寺廟建造中的幾何問題及其求解法則的記載。
4. 古代中國幾何學(xué)：起源更多地與天文觀測相聯(lián)系。中國最早的數(shù)學(xué)經(jīng)典《周髀算經(jīng)》（至晚在公元前2世紀(jì)成書）事實(shí)上是一部討論西周初年天文測量中所用數(shù)學(xué)方法的著作。
拓展：關(guān)于數(shù)學(xué)符號的由來
(一)關(guān)系符號：＜、＞、＝
大于號“＞”和小于號“＜”是1631年由英國數(shù)學(xué)家郝瑞奧特首先使用的，距今已有300多年。
等號“＝”是16世紀(jì)英國數(shù)學(xué)家雷科德最早開始使用的。他說：“再沒有任何記號比等長的兩條線表示相等更為恰當(dāng)�！�
�。肌ⅲ�、＝真正為大家公認(rèn)并普遍使用已經(jīng)是18世紀(jì)的事了。
�。ǘ┙Y(jié)合符號：（）、[]、{}
括號是一種運(yùn)算符號，它的作用在于表明運(yùn)算的順序。中括號[]和大括號{}是16世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)開始使用的，小括號（）是17世紀(jì)荷蘭數(shù)學(xué)家吉拉特開始使用的。這些符號到18世紀(jì)才得到普遍使用。
�。ㄈ⿺�(shù)量符號：x、y、z
X幾乎成了未知數(shù)的代名詞，傳說在古代埃及，在討論加、減法之間的關(guān)系時(shí)，其中一人就隨手抓起地上一把小石子※表示未知數(shù)，如：300+※=800，※=800-300=500。
1585年，法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)創(chuàng)用大寫元音字母AEIO等表示未知數(shù)，輔音字母BGD等表示已知數(shù)。到了17世紀(jì)，數(shù)學(xué)家笛卡爾對韋達(dá)的字母作了改進(jìn)，他用字母表中最前面的字母表示已知數(shù)，最后面的三個(gè)字母xyz表示未知數(shù)。從此，xyz就被廣泛使用了。
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