小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法之類比

　　把一個(gè)立方體切成27個(gè)相等的小立方體，如果在切的過(guò)程中不允許調(diào)整，很顯然，要6刀才能切成，現(xiàn)在的問(wèn)題是，如果允許在切的過(guò)程中調(diào)整，即第一刀切完后，如果你愿意的話，切成的兩部分可以重疊到一起后再切第二刀，在切第三刀之前，也可以把前兩刀切出的部分任意重疊，如此類推.請(qǐng)問(wèn)，按這樣的切法，是否可以用少于6刀切出27個(gè)相等的小立方體？

　　分析這個(gè)問(wèn)題并不容易，一是三維空間對(duì)人的想象力要求比較高，二是各種切法情況比較復(fù)雜，難于一一分析.

　　我們不妨用類比的方法，先考慮一個(gè)二維情況下的類似問(wèn)題：把一個(gè)正方形分成9個(gè)大小一樣的小正方形，如果的`切的時(shí)候不能調(diào)整，容易知道，要四刀.現(xiàn)在的問(wèn)題是，如果可以調(diào)整，可以將切出的部分重疊后再切，可以少于四刀嗎？

　　您去試一試就知道，這個(gè)問(wèn)題還是不容易解決！

　　一不做，二不休，考慮一維情況下類似的題目：把一條直線平均分成三段，不能調(diào)整的話，兩刀？如果能調(diào)整呢？情況如何？你很快可以發(fā)現(xiàn)，還是要兩刀！怎么說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題？您很快會(huì)找到中間那段，這段有兩個(gè)端點(diǎn)，每個(gè)端點(diǎn)處總是要切一下的！

　　返回去想切正方形的事！也看中間那個(gè)正方形.它有四條邊，不論你怎么切，每一刀總只能切一條邊！于是4刀是最少的！

　　于看三維的情況：也考慮最中間的正方體.它有六個(gè)面，不論你怎么切，每刀最多切出一個(gè)面來(lái).那么最少要六刀！

　　問(wèn)題就這樣解決了！

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