考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)技巧指導(dǎo)
考研數(shù)學(xué)怎樣復(fù)習(xí)呢?縱觀這幾年的數(shù)學(xué)考卷，很少有偏題和怪題。往往考查的都是學(xué)生對(duì)基本概念、基本理論的理解、掌握以及綜合應(yīng)用能力。那么，如何制定考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃呢?
復(fù)習(xí)計(jì)劃
1、首先大家要明確考研復(fù)習(xí)的各個(gè)階段的劃分以及每個(gè)階段的學(xué)習(xí)任務(wù)。
2、其次，明確現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)任務(wù)，對(duì)照大綱結(jié)合自己的考試類型，對(duì)考研數(shù)學(xué)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行“掃雷式”的復(fù)習(xí)，熟悉基本概念、性質(zhì)、定理，掌握基本運(yùn)算。
復(fù)習(xí)任務(wù)：將教材上的基本知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)、基本定理、基礎(chǔ)題型復(fù)習(xí)一遍。最終達(dá)到理解基本概念、熟悉基本定理、公式，具備基本解題能力。(選作課后習(xí)題)
整體規(guī)劃：這一階段是數(shù)學(xué)備考的基礎(chǔ)階段。拿了教科書對(duì)著去年大綱認(rèn)真看大綱上所要求的重要的概念、公式、性質(zhì)和定理，對(duì)于概念要全方位的掌握，因?yàn)楦拍钍墙M成數(shù)學(xué)試卷的架子。這一階段還要進(jìn)行大量的做題。建議考生第一做教科書的例題。通過(guò)反復(fù)看、做題，最后達(dá)到對(duì)這一部分每一知識(shí)點(diǎn)的考試內(nèi)容和考試要求，有一個(gè)基本的了解和掌握。
學(xué)習(xí)方法解讀
1、強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)而不是復(fù)習(xí)
要有第一次學(xué)數(shù)學(xué)的心理準(zhǔn)備。
2、復(fù)習(xí)順序的選擇問(wèn)題
建議先高等數(shù)學(xué)再線性代數(shù)再概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。高等數(shù)學(xué)是線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，一定要先學(xué)習(xí)。
3、注意基本概念、基本方法和基本定理的復(fù)習(xí)掌握
結(jié)合考研輔導(dǎo)書和大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有對(duì)基本概念深入理解，對(duì)基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。
4、加強(qiáng)練習(xí)，重視總結(jié)、歸納解題思路、方法和技巧
數(shù)學(xué)考試的所有任務(wù)就是解題，而基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正理解和鞏固。
5、不要依賴答案
學(xué)習(xí)的過(guò)程中一定要力求全部理解和掌握知識(shí)點(diǎn)，做題的過(guò)程中先不要看答案，如果題目確實(shí)做不出來(lái)，可以先看答案，看明白之后再拋棄答案自己把題目獨(dú)立地做一遍。
6、強(qiáng)調(diào)積極主動(dòng)地親自參與，并整理出筆記
準(zhǔn)備考研的同學(xué)都能明白導(dǎo)數(shù)在高等數(shù)學(xué)中的重要地位，以下為大家分析一下導(dǎo)數(shù)在高數(shù)中的應(yīng)用，以往能夠?qū)Υ蠹規(guī)?lái)一定的幫助。
導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用主要有以下幾種：(1)切線和法線;(2)單調(diào)性;(3)極值;(4)凹凸性;(5)拐點(diǎn);(6)漸近線;(7)(曲率)(只有數(shù)一和數(shù)二的考);(8)經(jīng)濟(jì)應(yīng)用(只有數(shù)三的考)。我們一一說(shuō)明每個(gè)應(yīng)用在考研中有哪些注意的。
切線和法線
主要是依據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，得出曲線在一點(diǎn)處的切線方程和法線方程。
單調(diào)性
在考研中單調(diào)性主要以四種題型考查，第一：求已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;第二：證明某函數(shù)在給定區(qū)間單調(diào);第三：不等式證明;第四：方程根的討論。這些題型都離不開導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，只要按照步驟計(jì)算即可。做題過(guò)程中要仔細(xì)分析每種的處理方法，多加練習(xí)。
極值
需要掌握極值的定義、必要條件和充分條件即可。
凹凸性和拐點(diǎn)
考查的內(nèi)容也是其定義、必要條件、充分條件和判別法。對(duì)于這塊內(nèi)容所涉及到的定義定理比較多，使很多同學(xué)弄糊涂了，所以希望同學(xué)們可以列表對(duì)比學(xué)習(xí)記憶。
漸近線
當(dāng)曲線上一點(diǎn)M沿曲線無(wú)限遠(yuǎn)離原點(diǎn)時(shí)，如果M到一條直線的距離無(wú)限趨近于零，那么這條直線稱為這條曲線的漸近線。需要注意的是：并不是所有的曲線都有漸近線，漸近線反映了某些曲線在無(wú)限延伸時(shí)的變化情況。根據(jù)漸近線的位置，可將漸近線分為三類：垂直漸近線、水平漸近線、斜漸近線。
考研中會(huì)考察給一曲線計(jì)算漸近線條數(shù)，計(jì)算順序?yàn)榇怪睗u近線、水平漸近線、斜漸近線。
條數(shù)計(jì)算
垂直漸近線就直接算就可以了，有幾條算幾條，而水平漸近線和斜漸近線要分別x趨于正無(wú)窮計(jì)算一次，和x趨于負(fù)無(wú)窮計(jì)算一次，當(dāng)趨于正無(wú)窮和負(fù)無(wú)窮的水平漸近線或者斜漸近線相同則計(jì)為一條漸近線，若是不同，則計(jì)為兩條漸近線。另外，在趨于正無(wú)窮或者負(fù)無(wú)窮時(shí)，有水平漸近線就不會(huì)有斜漸近線。
?曲率
這塊屬于導(dǎo)數(shù)的物理應(yīng)用，這塊是數(shù)一數(shù)二的同學(xué)考的，需要掌握曲率、曲率半徑、曲率圓。理解并記清楚公式。
導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用
導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用是數(shù)三特考的'，這個(gè)主要是考察彈性，邊際利潤(rùn)，邊際收益等。記住公式會(huì)計(jì)算即可。
希望同學(xué)們多加練習(xí)，弄清楚每種題型的主要解題思路，結(jié)合不同的出題方式，將知識(shí)點(diǎn)和題型結(jié)合起來(lái)。切記：熟能生巧，萬(wàn)變不離其綜。
高數(shù)是考研數(shù)學(xué)中的重頭戲，所占比重之大及難度之大都不容小覷，做好重難點(diǎn)的復(fù)習(xí)至關(guān)重要。
1、函數(shù)、極限與連續(xù)：主要考查分段函數(shù)極限或已知極限確定原式中的常數(shù);討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點(diǎn)類型;無(wú)窮小階的比較;討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無(wú)實(shí)根。
2、一元函數(shù)微分學(xué)：主要考查導(dǎo)數(shù)與微分的求解;隱函數(shù)求導(dǎo);分段函數(shù)和絕對(duì)值函數(shù)可導(dǎo)性;洛比達(dá)法則求不定式極限;函數(shù)極值;方程的根;證明函數(shù)不等式;羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及輔助函數(shù)的構(gòu)造;最大值、最小值在物理、經(jīng)濟(jì)等方面實(shí)際應(yīng)用;用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。
3、一元函數(shù)積分學(xué)：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計(jì)算;變上限積分的求導(dǎo)、極限等;積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題;定積分的應(yīng)用，如計(jì)算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等。
4、多元函數(shù)微分學(xué)：主要考查偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷;多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)、方向?qū)?shù);多元函數(shù)極值或條件極值在與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用;二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。
5、多元函數(shù)的積分學(xué)：包括二重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算，累次積分交換次序;三重積分,曲線、曲面積分是數(shù)一的考試重點(diǎn)，主要涉及到如何計(jì)算。
6、微分方程及差分方程：主要考查一階微分方程的通解或特解;二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法跨章節(jié)、跨科目的綜合考查題，近幾年出現(xiàn)的有：微積分與微分方程的綜合題;求極限的綜合題等。
7、無(wú)窮級(jí)數(shù)：主要包括數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別;冪級(jí)數(shù)求收斂半徑、收斂區(qū)間和收斂域;冪級(jí)數(shù)求和函數(shù);將函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù);傅立葉級(jí)數(shù)的收斂的狄利克雷收斂定理，將函數(shù)展開成正弦、余弦級(jí)數(shù)。
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