高考數(shù)學(xué)立體幾何答題技巧
數(shù)學(xué)是人類對(duì)事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問題，所有的數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)上都是人為定義的。以下是小編整理的高考數(shù)學(xué)立體幾何答題技巧，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
高考數(shù)學(xué)立體幾何答題技巧1
1、平行、垂直位置關(guān)系的論證的策略：
�。�1）由已知想性質(zhì)，由求證想判定，即分析法與綜合法相結(jié)合尋找證題思路。
（2）利用題設(shè)條件的性質(zhì)適當(dāng)添加輔助線（或面）是解題的常用方法之一。
（3）三垂線定理及其逆定理在高考題中使用的頻率最高，在證明線線垂直時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮。
2、空間角的計(jì)算方法與技巧：
主要步驟：一作、二證、三算；若用向量，那就是一證、二算。
�。�1）兩條異面直線所成的角①平移法：②補(bǔ)形法：③向量法：
�。�2）直線和平面所成的角
�、僮鞒鲋本�和平面所成的角，關(guān)鍵是作垂線，找射影轉(zhuǎn)化到同一三角形中計(jì)算，或用向量計(jì)算。
�、谟霉接�(jì)算。
�。�3）二面角
�、倨矫娼堑淖鞣ǎ海╥）定義法；（ii）三垂線定理及其逆定理法；（iii）垂面法。
�、谄矫娼堑挠�(jì)算法：
（i）找到平面角，然后在三角形中計(jì)算（解三角形）或用向量計(jì)算；（ii）射影面積法；（iii）向量夾角公式。
3、空間距離的計(jì)算方法與技巧：
（1）求點(diǎn)到直線的距離：經(jīng)常應(yīng)用三垂線定理作出點(diǎn)到直線的垂線，然后在相關(guān)的三角形中求解，也可以借助于面積相等求出點(diǎn)到直線的距離。
（2）求兩條異面直線間距離：一般先找出其公垂線，然后求其公垂線段的長(zhǎng)。在不能直接作出公垂線的情況下，可轉(zhuǎn)化為線面距離求解（這種情況高考不做要求）。
�。�3）求點(diǎn)到平面的距離：一般找出（或作出）過此點(diǎn)與已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性質(zhì)過該點(diǎn)作出平面的垂線，進(jìn)而計(jì)算；也可以利用“三棱錐體積法”直接求距離；有時(shí)直接利用已知點(diǎn)求距離比較困難時(shí)，我們可以把點(diǎn)到平面的距離轉(zhuǎn)化為直線到平面的距離，從而“轉(zhuǎn)移”到另一點(diǎn)上去求“點(diǎn)到平面的距離”。求直線與平面的距離及平面與平面的距離一般均轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到平面的距離來(lái)求解。
4、熟記一些常用的小結(jié)論。
諸如：正四面體的體積公式是；面積射影公式；“立平斜關(guān)系式”；最小角定理。弄清楚棱錐的`頂點(diǎn)在底面的射影為底面的內(nèi)心、外心、垂心的條件，這可能是快速解答某些問題的前提。
5、平面圖形的翻折、立體圖形的展開等一類問題，要注意翻折前、展開前后有關(guān)幾何元素的“不變性”與“不變量”。
6、與球有關(guān)的題型，只能應(yīng)用“老方法”，求出球的半徑即可。
7、立體幾何讀題：
�。�1）弄清楚圖形是什么幾何體，規(guī)則的、不規(guī)則的、組合體等。
�。�2）弄清楚幾何體結(jié)構(gòu)特征。面面、線面、線線之間有哪些關(guān)系（平行、垂直、相等）。
�。�3）重點(diǎn)留意有哪些面面垂直、線面垂直，線線平行、線面平行等。
8、解題程序劃分為四個(gè)過程：
�、倥鍐栴}。也就是明白“求證題”的已知是什么？條件是什么？未知是什么？結(jié)論是什么？也就是我們常說的審題。
②擬定計(jì)劃。找出已知與未知的直接或者間接的聯(lián)系。在弄清題意的基礎(chǔ)上，從中捕捉有用的信息，并及時(shí)提取記憶網(wǎng)絡(luò)中的有關(guān)信息，再將兩組信息資源作出合乎邏輯的有效組合，從而構(gòu)思出一個(gè)成功的計(jì)劃。即是我們常說的思考。
③執(zhí)行計(jì)劃。以簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確、有序的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)符號(hào)將解題思路表述出來(lái)，同時(shí)驗(yàn)證解答的合理性。即我們所說的解答。
④回顧。對(duì)所得的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)解題方法進(jìn)行總結(jié)。
高考數(shù)學(xué)立體幾何答題技巧2
立體幾何篇
高考立體幾何試題一般共有4道（選擇、填空題3道，解答題1道），共計(jì)總分27分左右，考查的知識(shí)點(diǎn)在20個(gè)以內(nèi)。選擇填空題考核立幾中的計(jì)算型問題，而解答題著重考查立幾中的邏輯推理型問題，當(dāng)然，二者均應(yīng)以正確的空間想象為前提。隨著新的課程改革的進(jìn)一步實(shí)施，立體幾何考題正朝著“多一點(diǎn)思考，少一點(diǎn)計(jì)算”的發(fā)展。從歷年的考題變化看，以簡(jiǎn)單幾何體為載體的線面位置關(guān)系的論證，角與距離的探求是�？汲Ｐ碌臒衢T話題。
知識(shí)整合
1、有關(guān)平行與垂直（線線、線面及面面）的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復(fù)遇到的，而且是以各種各樣的問題（包括論證、計(jì)算角、與距離等）中不可缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的總復(fù)習(xí)中，首先應(yīng)從解決“平行與垂直”的有關(guān)問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能，通過對(duì)問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規(guī)律——充分利用線線平行（垂直）、線面平行（垂直）、面面平行（垂直）相互轉(zhuǎn)化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。
2、判定兩個(gè)平面平行的方法：
�。�1）根據(jù)定義——證明兩平面沒有公共點(diǎn)；
�。�2）判定定理——證明一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面；
�。�3）證明兩平面同垂直于一條直線。
3、兩個(gè)平面平行的主要性質(zhì)：
（1）由定義知：“兩平行平面沒有公共點(diǎn)”。
�。�2）由定義推得：“兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面。
�。�3）兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：”如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行“。
�。�4）一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面。
（5）夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等。
�。�6）經(jīng)過平面外一點(diǎn)只有一個(gè)平面和已知平面平行。
以上性質(zhì)（2）、（3）、（5）、（6）在課文中雖未直接列為”性質(zhì)定理“，但在解題過程中均可直接作為性質(zhì)定理引用。
解答題分步驟解決可多得分
1、合理安排，保持清醒。
數(shù)學(xué)考試在下午，建議中午休息半小時(shí)左右，睡不著閉閉眼睛也好，盡量放松。然后帶齊用具，提前半小時(shí)到考場(chǎng)。
2、通覽全卷，摸透題情。
剛拿到試卷，一般較緊張，不宜匆忙作答，應(yīng)從頭到尾通覽全卷，盡量從卷面上獲取更多的信息，摸透題情。這樣能提醒自己先易后難，也可防止漏做題。
3、解答題規(guī)范有序。
一般來(lái)說，試題中容易題和中檔題占全卷的80%以上，是考生得分的主要來(lái)源。
對(duì)于解答題中的容易題和中檔題，要注意解題的規(guī)范化，關(guān)鍵步驟不能丟，如三種語(yǔ)言（文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言）的表達(dá)要規(guī)范，邏輯推理要嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算過程要完整，注意算理算法，應(yīng)用題建模與還原過程要清晰，合理安排卷面結(jié)構(gòu)……對(duì)于解答題中的難題，得滿分很困難，可以采用“分段得分”的策略，因?yàn)楦呖奸喚硎恰胺侄卧u(píng)分”。
比如可將難題劃分為一個(gè)個(gè)子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，能解決到什么程度就解決到什么程度，獲取一定的分?jǐn)?shù)。
有些題目有好幾問，前面的小問你解答不出，但后面的小問如果根據(jù)前面的結(jié)論你能夠解答出來(lái)，這時(shí)候不妨引用前面的結(jié)論先解答后面的，這樣跳步解答也可以得分。
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