如何通過數(shù)學(xué)美學(xué)來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣
一、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中簡(jiǎn)單圖形的美，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)“有味”。
1、優(yōu)美的圖形總帶給人們美的享受。
如華東師大版初一數(shù)學(xué)（上）第一章P13第六題：請(qǐng)以給定的圖形（兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線）為構(gòu)件，構(gòu)思獨(dú)特且有意義的圖形，并寫一兩句詼諧的解說詞。在教學(xué)中我讓學(xué)生先個(gè)人設(shè)計(jì)，發(fā)揮想象，并相互交流，然后對(duì)全班同學(xué)中的優(yōu)秀作品展示并評(píng)獎(jiǎng)。如“戰(zhàn)車”、“風(fēng)箏”、“夕陽夾山”、“倒影入溪”等許多構(gòu)思巧妙、意義豐富的圖形加上詼諧的解說詞，讓同學(xué)們體會(huì)到成功的樂趣。為用簡(jiǎn)單的幾種幾何圖形也能構(gòu)成美麗的圖案而感到驚奇，從而大大提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2、對(duì)稱均衡的數(shù)學(xué)圖案設(shè)計(jì)，大大提高學(xué)生的審美水平和創(chuàng)造力。
對(duì)稱圖形的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅僅是獲得了知識(shí)，還獲得了美的享受，提高了分析問題的能力�？陀^世界中存在著許許多多的對(duì)稱圖形，它們讓我們感受到數(shù)學(xué)世界的美好。很多的對(duì)稱圖形是前人或現(xiàn)在的人們創(chuàng)造出來的，其中的精品可以說是人類智慧的結(jié)晶，這些圖形裝點(diǎn)著我們生活的方方面面，不僅使我們的審美水平和創(chuàng)造力得到了提高，還使我們多了一條解決問題的思路，對(duì)于一些題目，從對(duì)稱的角度去思考，可以使問題得到巧妙的解答。
二 、通過發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的和諧美，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“有趣”。
數(shù)學(xué)學(xué)科從定義、定理、公理、性質(zhì)、公式以及數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想等方面來看，表面看來是獨(dú)立且毫無聯(lián)系的知識(shí)之間都存在著必然的聯(lián)系。特別是由數(shù)學(xué)的'對(duì)稱性、統(tǒng)一性所表現(xiàn)出來的和諧性是一種實(shí)實(shí)在在的美，既有利于減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又使學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有趣。比如在教學(xué)華師版初一數(shù)學(xué)（下）等腰三角形一節(jié)中“等腰三角形三線合一”性質(zhì)時(shí)，在等腰三角形的三線（頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線）中，知其一可說明另二。學(xué)生掌握這一定理也就容易多了。又如在平行四邊形一章中，幾種四邊形之間既有區(qū)別，又有著必然的聯(lián)系。學(xué)生認(rèn)識(shí)從一般的四邊形到平行四邊形到矩形、菱形、正方形之間的變化過程，對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)幾種圖形，減輕學(xué)習(xí)中的負(fù)擔(dān)有很重要的作用，同時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了所有平行四邊形間的變化過程、掌握這一類圖形間的區(qū)別與聯(lián)系，也感到了學(xué)習(xí)樂趣。
三、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的殘缺美，提高學(xué)生分析問題的能力，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也“有惑”，激發(fā)學(xué)生想學(xué)習(xí)下去的欲望。
當(dāng)代中小學(xué)數(shù)學(xué)教科書的“殘缺不全”,為學(xué)生提供了鍛煉思維的機(jī)會(huì)。當(dāng)然，這兒指的“殘缺不全”是指數(shù)學(xué)知識(shí)因?yàn)檎J(rèn)知能力的不夠而不完整，在我們的教課書中，數(shù)學(xué)始終在自我矛盾中發(fā)展的。還有指數(shù)學(xué)中的不和諧“比比皆是”，也構(gòu)成了數(shù)學(xué)的殘缺美，為豐富數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力起到了不可磨滅的貢獻(xiàn)。比如：某教師在教學(xué)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的使用時(shí)，給學(xué)生出了這樣一題：某市體委從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一名運(yùn)動(dòng)員參加全運(yùn)會(huì)，每人射擊5次，打中的環(huán)數(shù)為：甲：7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、8環(huán)；乙：5環(huán)、10環(huán)、6環(huán)、9環(huán)、10環(huán)。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為選誰參加全運(yùn)會(huì)比較合適？于是同學(xué)們對(duì)甲乙二人的成績(jī)作了分析：（1）平均數(shù)：兩人都是8環(huán)；（2）中位數(shù)：甲是8環(huán)，乙是9環(huán)；（3）眾數(shù)：甲是8環(huán)，乙是10環(huán)。明顯從中位數(shù)和眾數(shù)兩項(xiàng)指標(biāo)上看，乙都優(yōu)于甲，但是市體委領(lǐng)導(dǎo)卻選中了甲運(yùn)動(dòng)員參加全運(yùn)會(huì)，你認(rèn)為公平嗎？談?wù)劺碛�。學(xué)生激情高漲。是啊，都覺得應(yīng)由乙參加全運(yùn)會(huì)，因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員的成績(jī)主要指標(biāo)是平均數(shù)，在平均數(shù)相同的條件下，為什么不讓乙運(yùn)動(dòng)員去，因?yàn)橐业陌l(fā)揮極不穩(wěn)定。成績(jī)的穩(wěn)定性要用另一種量來表示。于是學(xué)生迫切想繼續(xù)研究能夠表現(xiàn)成績(jī)穩(wěn)定的量——方差。但是教師卻并不急于講解，只對(duì)學(xué)生說在以后的教材中會(huì)學(xué)習(xí)到，這樣留下一個(gè)不完美的結(jié)局，讓學(xué)生去研討、解惑，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，提高學(xué)習(xí)的興趣。
總之，數(shù)學(xué)總是美的，數(shù)學(xué)是美的科學(xué)，追求數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力之一，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。數(shù)學(xué)本身從形式到內(nèi)容都充滿了美，教師在教學(xué)中應(yīng)充分挖掘和展示數(shù)學(xué)的美，使學(xué)生在美的環(huán)境中愉快地學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
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