數(shù)學課堂如何講清算理和法則指導
培養(yǎng)學生的計算能力，必須以理解算理和講清法則為前提。理解算理又是掌握法則的關(guān)鍵。傳統(tǒng)的計算教學弊端之一，重算法，輕算理；重結(jié)果，輕過程。這樣，學生常常由于機械地識記筆算法則，而沒有真正理解法則的意義，因而導致運用法則上的錯誤。理解算理是運算正確的前提和依據(jù)。在計算教學中，教師要重視講清算理，揭示計算的規(guī)律，使學生知其然，又知其所以然。學生頭腦中算理清楚，計算起來就有條不紊。
小學生遇到的算理如：10以內(nèi)數(shù)的組成和分解，湊十法和破十法，相同數(shù)連加的概念，十進制計數(shù)法，有關(guān)數(shù)位的概念，小數(shù)的意義與性質(zhì)，小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化，積、商的變化規(guī)律，分數(shù)的意義與性質(zhì)，分數(shù)單位的概念，分數(shù)與除法的關(guān)系，約分與通分等概念。以上這些基礎(chǔ)知識，都應(yīng)講解得很清楚，使學生留下深刻的印象，以便在學習新知識時，能發(fā)揮知識的正遷移作用。
我們在實際教學中可以采取多種方法使學生理清算理。
�。�1）教具演示，講清算理。算理的抽象是小學教學中的難點，教學中盡可能通過直觀演示等手段化抽象為具體，深入淺出，明確算理。
�。�2）學具操作，探索感悟。心理學家認為：思維是從動作開始的。要使學生掌握數(shù)學知識，促進思維發(fā)展，這就需要在形象思維和數(shù)學抽象之間架一座橋梁，充分發(fā)揮學具操作的作用。例如學生對20以內(nèi)加法中“湊十法”的理解有困難，我們就請出小棒來幫忙，讓學生在動手擺一擺、畫一畫，讓學生通過對小棒的擺弄體會“湊十”的過程，領(lǐng)悟“湊十”的方法。上課的開始學生通過情境、問題，列出相應(yīng)的算式：8+5。有學生馬上匯報出了答案：老師，8+5=13。我說：你真聰明！還有多少小朋友也知道結(jié)果？知道的小朋友想辦法驗證一下你的結(jié)果是否正確；不知道的小朋友可以借助學具幫助我們進行計算。在我的引導下，學生用學具分別表示8和5，按照各自不同的思路進行操作，在操作活動過程中感悟加法進位的算理。匯報時我盡量讓學生敘述、補充，收集各種信息，展示多種算法，在此基礎(chǔ)上引導學生發(fā)現(xiàn)這些算法相通的地方，都是通過湊10來達到口算的目的，使學生懂得這種題目通過“看大數(shù)，拆小數(shù)，先湊十，再加幾”的方法口算，及時對“多樣化”進行“優(yōu)化”，尋求簡潔、快速的方法，從而提高學生的計算能力。
�。�3）加強辨析，比較強化。比較是理解算理的有效手段。根據(jù)學生容易產(chǎn)生錯覺和思維定勢的特點，有意識地把相似的概念、法則、算式進行辨析比較，促使新舊知識的精確分化。通過直觀與抽象的比較，數(shù)與形的比較，讓學生實現(xiàn)由直觀算理到抽象算法的過渡。如：教學兩位數(shù)乘兩位數(shù)24×12時，通過比較“乘加法”和“豎式法”的異同，幫助學生理解“第二部分積應(yīng)該怎樣寫？為什么要這樣寫”這一計算法則的關(guān)鍵。這樣的比較，既促進了學生對算理的深層理解，又利于學生對算法的切實把握。
�。�4）聯(lián)系實際，加深理解。利用學生已有的知識經(jīng)驗去理解新知識是構(gòu)建教學知識結(jié)構(gòu)的主要方式，教學中恰當?shù)剡\用舊知識，通過類比同化新知，實現(xiàn)知識的正遷移，有利于學生對新知的理解和對新的認識結(jié)構(gòu)的認同。例如在教小數(shù)加法的計算法則時，可以借助學生熟悉的人民幣單位的進率關(guān)系，講清小數(shù)點必須對齊的算理。教學兩位數(shù)除以一位數(shù)52÷2時，要注意溝通操作中的“剩下的1筒和2個羽毛球合起來再分”和豎式計算中的“十位上余下來的`1個十和個位上的2合起來繼續(xù)除”之間的聯(lián)系。
（5）要重視培養(yǎng)小學生說算理，學生能說就能想，這樣有利于理解算理，掌握計算方法，進而提高運算能力。如教學進位加法可以讓學生講出各種思考過程，25+6=？先算5+6=11，再算20+11=31；或先算24+6=30，再算30+1=31；也可以先算6+4=10，再算10+21=31。學生說口算思路的過程也就是訓練學生思維能力的過程，學生的思維能力提高了，就能促進他們更好的理解算理，運算能力也必然得到培養(yǎng)。又如：三年級學習三位數(shù)乘兩位數(shù)時。涉及口算、估算、豎式計算，對于這一知識的教學，我改變計算題以做題為主的慣例，鼓勵學生多動嘴說，說一說算理，說一說想的過程，目的在于使學生的思維高度活躍。做到知其然亦知其所以然。
運算法則就是加、減、乘、除極其混合運算的規(guī)則。其內(nèi)容在小學課是用語言文字表述的，不少小學生對運算法則背的滾瓜爛熟，而一旦做起題來卻錯誤百出。究其原因，還是沒有真正地掌握運算法則，只滿足了機械的記憶，沒有領(lǐng)會其精神實質(zhì)。作為數(shù)學教師，要針對運算法則出一些針對性的題目，使學生在做題過程中逐步掌握，全面深刻的理解和掌握運算法則。只有讓學生掌握住了這些法則，老師才算授之以“漁”，減少學生在做題過程中原則性的錯誤。教學時我們引導學生積極參與法則、公式的推導過程，讓學生知其然，又知其所以然。如，“小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”這部分知識就很重要。在講解小數(shù)乘、除法的計算法則，小數(shù)、百分數(shù)互化時，就要用到它。分數(shù)單位的概念，在講解分數(shù)加、減、乘、除的計算法則時也離不開它。這兩部分知識，學生如能掌握得很熟練，學習小數(shù)、分數(shù)四則計算才能順利進行 。又如：對于因數(shù)末尾有0的計算教學時，怎樣列豎式就要打破以往學生固有的關(guān)于相同數(shù)位對齊的思維，應(yīng)該通過觀察，發(fā)現(xiàn)計算因數(shù)末尾有0時，我們?yōu)榱擞嬎愫啽憧梢韵扔嬎?前面的部分，再看因數(shù)末尾共有幾個 0，就在乘得的積的末尾填寫幾個0，通過反復(fù)練習，能使學生在理解的基礎(chǔ)上把握法則。
教學中要講清算理和法則，算理和法則是計算的依據(jù)：正確的運算必須建筑在透徹地理解算理的基礎(chǔ)上，學生的頭腦中算理清楚，法則記得牢固，做四則計算題時，就可以有條不紊地進行。
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