初中數(shù)學(xué)趣味題目之如何分組教案
如何分組
暑假里，班里要作社會(huì)調(diào)查，要分成15個(gè)小組，班里有趙、錢、孫、李、周各6位同學(xué)，要使每個(gè)小組的姓都不同，該如何分呢？
同學(xué)們認(rèn)真思考，分析題目知識(shí)，相信同學(xué)們是沒問題的，努力學(xué)習(xí)吧。
因式分解同步練習(xí)(解答題)
關(guān)于因式分解同步練習(xí)知識(shí)學(xué)習(xí)，下面的題目需要同學(xué)們認(rèn)真完成哦。
因式分解同步練習(xí)（解答題）
解答題
9．把下列各式分解因式：
�、賏2+10a+25 ②m2-12mn+36n2
�、踴y3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2
10．已知x=-19，y=12，求代數(shù)式4x2+12xy+9y2的值．
11．已知│x-y+1│與x2+8x+16互為相反數(shù)，求x2+2xy+y2的值．
答案：
9．①（a+5）2；②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2
通過上面對(duì)因式分解同步練習(xí)題目的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，預(yù)祝同學(xué)們?cè)诳荚囍腥〉煤芎玫某煽?jī)。
因式分解同步練習(xí)(填空題)
同學(xué)們對(duì)因式分解的內(nèi)容還熟悉吧，下面需要同學(xué)們很好的完成下面的題目練習(xí)。
因式分解同步練習(xí)（填空題）
填空題
5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，則k的值是________．
6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2
7．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．
8．已知a2+14a+49=25，則a的值是_________．
答案：
5．y2 6．-30ab 7．-y2；2x-y 8．-2或-12
通過上面對(duì)因式分解同步練習(xí)題目的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，預(yù)祝同學(xué)們?cè)诳荚囍腥〉煤芎玫某煽?jī)。
因式分解同步練習(xí)(選擇題)
同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)，下面是老師提供的關(guān)于因式分解同步練習(xí)題目學(xué)習(xí)哦。
因式分解同步練習(xí)（選擇題）
選擇題
1．已知y2+my+16是完全平方式，則m的值是（ ）
A．8 B．4 C．±8 D．±4
2．下列多項(xiàng)式能用完全平方公式分解因式的'是（ ）
A．x2-6x-9 B．a(chǎn)2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1
3．下列各式屬于正確分解因式的是（ ）
A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2
C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2
4．把x4-2x2y2+y4分解因式，結(jié)果是（ ）
A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2
答案：
1．C 2．D 3．B 4．D
以上對(duì)因式分解同步練習(xí)（選擇題）的知識(shí)練習(xí)學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的完成了吧，希望同學(xué)們很好的考試哦。
整式的乘除與因式分解單元測(cè)試卷(填空題)
下面是對(duì)整式的乘除與因式分解單元測(cè)試卷中填空題的練習(xí)，希望同學(xué)們很好的完成。
填空題（每小題4分，共28分）
7．（4分）（1）當(dāng)x _________ 時(shí)，（x﹣4）0=1；（2）（2/3）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004= _________
8．（4分）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab= _________ ．
9．（4分）（2004萬州區(qū)）如圖，要給這個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為x、y、z的箱子打包，其打包方式如圖所示，則打包帶的長(zhǎng)至少要 _________ ．（單位：mm）（用含x、y、z的代數(shù)式表示）
10．（4分）（2004鄭州）如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，那么a+b的值為 _________ ．
11．（4分）（2002長(zhǎng)沙）如圖為楊輝三角表，它可以幫助我們按規(guī)律寫出（a+b）n（其中n為正整數(shù)）展開式的系數(shù)，請(qǐng)仔細(xì)觀察表中規(guī)律，填出（a+b）4的展開式中所缺的系數(shù)．
�。╝+b）1=a+b；
�。╝+b）2=a2+2ab+b2；
�。╝+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；
�。╝+b）4=a4+ _________ a3b+ _________ a2b2+ _________ ab3+b4．
12．（4分）（2004荊門）某些植物發(fā)芽有這樣一種規(guī)律：當(dāng)年所發(fā)新芽第二年不發(fā)芽，老芽在以后每年都發(fā)芽．發(fā)芽規(guī)律見下表（設(shè)第一年前的新芽數(shù)為a）
第n年12345…
老芽率aa2a3a5a…
新芽率0aa2a3a…
總芽率a2a3a5a8a…
照這樣下去，第8年老芽數(shù)與總芽數(shù)的比值為 _________ （精確到0.001）．
13．（4分）若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2﹣1成立，則a的值為 _________ ．
答案：
7.
考點(diǎn)：零指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方。1923992
專題：計(jì)算題。
分析：（1）根據(jù)零指數(shù)的意義可知x﹣4≠0，即x≠4；
�。�2）根據(jù)乘方運(yùn)算法則和有理數(shù)運(yùn)算順序計(jì)算即可．
解答：解：（1）根據(jù)零指數(shù)的意義可知x﹣4≠0，
即x≠4；
�。�2）（2/3）2002×（1.5）2003÷（﹣1）2004=（2/3×3/2）2002×1.5÷1=1.5．
點(diǎn)評(píng)：主要考查的知識(shí)點(diǎn)有：零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪和平方的運(yùn)算，負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)，任何非0數(shù)的0次冪等于1．
8．
考點(diǎn)：因式分解-分組分解法。1923992
分析：當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．本題中a2+b2﹣2ab正好符合完全平方公式，應(yīng)考慮為一組．
解答：解：a2﹣1+b2﹣2ab
=（a2+b2﹣2ab）﹣1
=（a﹣b）2﹣1
=（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．
故答案為：（a﹣b+1）（a﹣b﹣1）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了用分組分解法進(jìn)行因式分解．難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組，要考慮分組后還能進(jìn)行下一步分解．
9.
考點(diǎn)：列代數(shù)式。1923992
分析：主要考查讀圖，利用圖中的信息得出包帶的長(zhǎng)分成3個(gè)部分：包帶等于長(zhǎng)的有2段，用2x表示，包帶等于寬有4段，表示為4y，包帶等于高的有6段，表示為6z，所以總長(zhǎng)時(shí)這三部分的和．
解答：解：包帶等于長(zhǎng)的有2x，包帶等于寬的有4y，包帶等于高的有6z，所以總長(zhǎng)為2x+4y+6z．
點(diǎn)評(píng)：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．
10．
考點(diǎn)：平方差公式。1923992
分析：將2a+2b看做整體，用平方差公式解答，求出2a+2b的值，進(jìn)一步求出（a+b）的值．
解答：解：∵（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，
∴（2a+2b）2﹣12=63，
∴（2a+2b）2=64，
2a+2b=±8，
兩邊同時(shí)除以2得，a+b=±4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵，需要同學(xué)們細(xì)心解答，把（2a+2b）看作一個(gè)整體．
11
考點(diǎn)：完全平方公式。1923992
專題：規(guī)律型。
分析：觀察本題的規(guī)律，下一行的數(shù)據(jù)是上一行相鄰兩個(gè)數(shù)的和，根據(jù)規(guī)律填入即可．
解答：解：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．
點(diǎn)評(píng)：在考查完全平方公式的前提下，更深層次地對(duì)楊輝三角進(jìn)行了了解．
12
考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類。1923992
專題：圖表型。
分析：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：老芽數(shù)總是前面兩個(gè)數(shù)的和，新芽數(shù)是對(duì)應(yīng)的前一年的老芽數(shù)，總芽數(shù)等于對(duì)應(yīng)的新芽數(shù)和老芽數(shù)的和．根據(jù)這一規(guī)律計(jì)算出第8年的老芽數(shù)是21a，新芽數(shù)是13a，總芽數(shù)是34a，則比值為
21/34≈0.618．
解答：解：由表可知：老芽數(shù)總是前面兩個(gè)數(shù)的和，新芽數(shù)是對(duì)應(yīng)的前一年的老芽數(shù)，總芽數(shù)等于對(duì)應(yīng)的新芽數(shù)和老芽數(shù)的和，
所以第8年的老芽數(shù)是21a，新芽數(shù)是13a，總芽數(shù)是34a，
則比值為21/34≈0.618．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)新芽數(shù)和老芽數(shù)的規(guī)律，然后進(jìn)行求解．本題的關(guān)鍵規(guī)律為：老芽數(shù)總是前面兩個(gè)數(shù)的和，新芽數(shù)是對(duì)應(yīng)的前一年的老芽數(shù)，總芽數(shù)等于對(duì)應(yīng)的新芽數(shù)和老芽數(shù)的和．
13．
考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算。1923992
分析：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算等式右邊，再根據(jù)常數(shù)項(xiàng)相等列出等式，求解即可．
解答：解：∵（x+2）2﹣1=x2+4x+4﹣1，
∴a=4﹣1，
解得a=3．
故本題答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，熟記公式，根據(jù)常數(shù)項(xiàng)相等列式是解題的關(guān)鍵．
以上對(duì)整式的乘除與因式分解單元測(cè)試卷的練習(xí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能很好的參考，迎接考試工作。
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