高一數(shù)學(xué)題試卷及答案
期中考試是一次階段性的考試，是為了檢驗(yàn)大家上半學(xué)期的學(xué)習(xí)成果。小編為大家整理了高一數(shù)學(xué)題試卷及答案，供大家參考。
一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分，請把答案填寫在答題紙相應(yīng)的位置上
1.若_____，則_______________.
2.函數(shù)_____的定義域是_______________.
3.已知冪函數(shù)_____的圖象過點(diǎn)_____，則_______________.
4.設(shè)函數(shù)_____滿足_____，則_____的表達(dá)式是_______________.
5.函數(shù)_____的值域是_______________.
6.若_____,_____,則用將_____按從大到小可排列為_______________.
7.已知函數(shù)_____，則_______________.
8.若函數(shù)_____在區(qū)間_____上的最大值與最小值之和為_____，則a的值為_______________.
9.給定函數(shù)：①_____,②_____,③_____,④_____，其中在區(qū)間_____上是單調(diào)減函數(shù)的序號(hào)是_______________.(填上所有你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào))
10.已知方程_____的解所在區(qū)間為_____，則_____=_______________.
11.已知函數(shù)_____在區(qū)間_____上是減函數(shù)，則_____的取值范圍是_______________.
12.定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)_____滿足：①_____在_____內(nèi)單調(diào)遞增，②_____，則不等式_____的解集為_______________.
13.已知函數(shù)_____，當(dāng)_____時(shí)，_____恒成立，則實(shí)數(shù)_____的取值范圍是_______________.
14.已知函數(shù)_____，現(xiàn)給出下列命題：
�、賍____當(dāng)其圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時(shí)，則_____=_____;
�、赺____當(dāng)其圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時(shí),能找到一個(gè)非零實(shí)數(shù)_____使_____在_____上是增函數(shù);
③_____當(dāng)_____時(shí)，不等式_____恒成立;
�、躝____函數(shù)_____是偶函數(shù).
其中正確命題的序號(hào)是_______________.(填上所有你認(rèn)為正確的命題的序號(hào))
二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分，請?jiān)诖痤}紙相應(yīng)的位置上作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟
15.(本小題滿分14分)
設(shè)全集_____R，集合_____，_____.
(1)求
(2)若集合_____，滿足_____，求實(shí)數(shù)_____的取值范圍
16.(本小題滿分14分)
(1)計(jì)算_____的值;
(2)已知_____，求_____和_____的值.
17.(本小題滿分15分)
已知_____為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)_____時(shí)，_____為二次函數(shù)，且滿足_____，_____在_____上的兩個(gè)零點(diǎn)為_____和_____.
(1)求函數(shù)_____在R上的解析式;
(2)作出_____的圖象，并根據(jù)圖象討論關(guān)于_____的方程_____根的個(gè)數(shù).
18.(本小題滿分15分)
已知函數(shù)_____，其中_____，記函數(shù)_____的定義域?yàn)镈.
(1)求函數(shù)_____的定義域D;
(2)若函數(shù)_____的最小值為_____，求_____的值;
(3)若對于D內(nèi)的任意實(shí)數(shù)_____,不等式_____恒成立,求實(shí)數(shù)_____的取值范圍.
19.(本小題滿分16分)
已知函數(shù)_____(_____R).
(1)試判斷_____的'單調(diào)性，并證明你的結(jié)論;
(2)若_____為定義域上的奇函數(shù)，
�、賍____求函數(shù)_____的值域;
�、赺____求滿足_____的_____的取值范圍.
20.(本小題滿分16分)
若函數(shù)_____滿足下列條件：在定義域內(nèi)存在_____使得_____成立，則稱函數(shù)_____具有性質(zhì)_____;反之，若_____不存在，則稱函數(shù)_____不具有性質(zhì)_____.
(1)證明：函數(shù)_____具有性質(zhì)_____，并求出對應(yīng)的_____的值;
(2)_____已知函數(shù)_____具有性質(zhì)_____，求_____的取值范圍;
(3)試探究形如：①_____,②_____,③_____,④
,⑤_____的函數(shù)，指出哪些函數(shù)一定具有性質(zhì)_____?并說明理由.
江蘇省南通第一中學(xué)20122013學(xué)年度第一學(xué)期期中考試
高一數(shù)學(xué)參考答案
一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分，請把答案填寫在答題紙相應(yīng)的位置上.
1._____2.
3.9_____4._____(或?qū)懗蒧____)
5._____6.cb
7.4_____8.
9.②④_____10.4
11.a_____12.
13._____14.①③
二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分，請?jiān)诖痤}紙相應(yīng)的位置上作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟.
15.(本小題滿分14分)
解：(1)∵
4分
7分
(2)由_____得_____9分
根據(jù)數(shù)軸可得_____，_____12分
從而_____14分
16.(本小題滿分14分)
解：(1)原式
(2)_____10分
∵由_____得_____14分
(注：不指出_____得_____扣1分;直接得_____扣2分)
17.(本小題滿分15分)
解：(1)由題意，當(dāng)_____時(shí)，設(shè)_____，，_____，_____2分
(注：設(shè)_____一樣給分)
當(dāng)_____時(shí)，_____，∵_(dá)____為_____上的奇函數(shù)，_____，
即_____時(shí)，_____5分
當(dāng)_____時(shí)，由_____得：_____6分
所以_____._____7分
(2)作出_____的圖象(如圖所示)
10分
(注：_____的點(diǎn)或兩空心點(diǎn)不標(biāo)注扣1分，
不要重復(fù)扣分)
由_____得：_____，在圖中作_____，根據(jù)交點(diǎn)討論方程的根：
當(dāng)_____或_____時(shí)，方程有_____個(gè)根;_____11分
當(dāng)_____或_____時(shí)，方程有_____個(gè)根;_____12分
當(dāng)_____或_____時(shí)，方程有_____個(gè)根;_____13分
當(dāng)_____或_____時(shí)，方程有_____個(gè)根;_____14分
當(dāng)_____時(shí)，方程有_____個(gè)根._____15分
18.(本小題滿分15分)
解：(1)要使函數(shù)有意義：則有_____，解得函數(shù)的定義域D為_____2分
(2)_____，即_____，_____5分
由_____，得_____，_____._____7分
(注：_____不化簡為_____扣1分)
(3)由題知-x2+2mx-m2+2m1在x_____上恒成立，-2mx+m2-2m+10在x_____上恒成立，_____8分令g(x)=x2-2mx+m2-2m+1，x_____，
配方得g(x)=(x-m)2-2m+1，其對稱軸為x=m，①當(dāng)m-3時(shí)，_____g(x)在_____為增函數(shù)，g(-3)=_____(-3-m)2-2m+1=_____m2+4m_____+100，
而m2+4m_____+100對任意實(shí)數(shù)m恒成立，m-3._____10分
�、诋�(dāng)-3
g(m)=-2m+10，解得m_____-3
③當(dāng)m1時(shí)，函數(shù)g(x)在_____為減函數(shù)，g(1)=_____(1-m)2-2m+1=_____m2-4m_____+20，解得m_____或m_____，_____-3
綜上可得，實(shí)數(shù)m的取值范圍是_____(-，_____)[_____，+)_____15分
19.(本小題滿分16分)
解：(1)函數(shù)_____為定義域(-，+)，且_____，
任取_____(-，+)，且
則_____3分
∵_(dá)____在_____上單調(diào)遞增，且，_____，_____，_____，_____，
即_____，_____在(-，+)上的單調(diào)增函數(shù)._____5分
(2)∵_(dá)____是定義域上的奇函數(shù)，_____，即_____對任意實(shí)數(shù)_____恒成立，
化簡得_____，_____，即_____，_____8分
(注：直接由_____得_____而不檢驗(yàn)扣2分)
①由_____得_____，∵_(dá)____，_____，_____10分，故函數(shù)_____的值域?yàn)開____._____12分
②由_____得_____，且_____在(-，+)上單調(diào)遞增，_____，_____14分
解得_____，故_____的取值范圍為_____._____16分
20.(本小題滿分16分)
解：(1)證明：_____代入_____，得：_____，即_____，_____2分
解得_____，函數(shù)_____具有性質(zhì)_____._____3分
(2)_____的定義域?yàn)镽，且可得_____，∵_(dá)____具有性質(zhì)_____，存在_____，使得_____,代入得_____，化為_____，
整理得:_____有實(shí)根，_____5分
①若_____,得_____，滿足題意;_____6分
�、谌鬫____,則要使_____有實(shí)根，只需滿足_____，即_____，解得_____，_____，
綜合①②,可得_____8分
(3)解法一：函數(shù)_____恒具有性質(zhì)_____，即關(guān)于_____的方程_____(*)恒有解._____9分
�、偃鬫____，則方程(*)可化為
整理，_____得_____，當(dāng)_____時(shí)，關(guān)于_____的方程(*)無解，
不恒具備性質(zhì)_____;_____10分
�、谌鬫____，則方程(*)可化為_____，解得_____，
函數(shù)_____一定具備性質(zhì)_____;_____12分
③若_____，則方程(*)可化為_____無解，
不具備性質(zhì)_____;_____13分
�、苋鬫____，則方程(*)可化為_____，化簡得_____，
當(dāng)_____時(shí)，方程(*)無解，
不恒具備性質(zhì)_____;_____14分
⑤若_____，則方程(*)可化為_____，化簡得_____，
顯然方程無解，
不_____具備性質(zhì)_____;_____15分
綜上所述，只有函數(shù)_____一定具備性質(zhì)_____._____16分
(注：第(3)問直接得_____一定具備性質(zhì)_____而不說明理由只給1分)
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