六年級奧數(shù)濃度問題分析與詳解

　　數(shù)學(xué)經(jīng)常被縮寫為math或maths]，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科。下面是小編為大家整理的六年級奧數(shù)濃度問題分析與詳解，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　六年級奧數(shù)濃度問題分析與詳解1

　　1、 現(xiàn)在有濃度為20％的糖水300克，要把它變成濃度為40％的糖水，需要加糖多少克？

　　300×（1－20％）÷（1－40％）－300＝100克

　　2、 有含鹽15％的鹽水20千克，要使鹽水的濃度為20％，需加鹽多少千克？

　　20×（1－15％）÷（1－20％）－20＝1.25千克

　　3、 用含氨0.15％的氨水進(jìn)行油菜追肥。現(xiàn)有含氨16％的氨水30千克，配置時(shí)需加水多少千克？

　　30×（16％－0.15％）÷0.15％＝3170千克

　　4、 倉庫運(yùn)來含水量為90％的一種水果100千克。一星期后再測，發(fā)現(xiàn)含水量降低到80％�，F(xiàn)在這批水果的質(zhì)量是多少千克？

　　100×（1－90％）÷（1－80％）＝50千克

　　5、 在100千克濃度為50％的硫酸溶液中，再加入多少千克濃度為5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？

　　100×（50％－25％）÷（25％－5％）＝125千克

　　6、 濃度為70％的酒精溶液500克與濃度為50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？

　　（500×70％+300×50％）÷（500+300）×100％＝62.5％

　　7、 兩種鋼分別含鎳5％和40％，要得到140噸含鎳30％的鋼，需要含鎳5％的鋼和含鎳40％的鋼各多少噸？

　　解：設(shè)需含鎳5％的鋼x噸，則含鎳40％的鋼140－x噸，

　　5％x+（140－x）×40％＝140×30％

　　X ＝40

　　140－40＝100噸

　　8、 甲、乙兩種酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精65％的'酒3000克，應(yīng)當(dāng)從這兩種酒中各取多少克？

　　（3000×75％－3000×65％）÷【1×（75％－55％）】＝1500克

　　3000－1500＝1500克

　　9、 從裝滿100克80％的鹽水中倒出40克鹽水后，再用清水將杯加滿，攪拌后再倒出40克鹽水，然后再用清水將杯加滿。如此反復(fù)三次后，杯中鹽水的濃度是多少？

　　解法一：100×80％＝80克 40×80％＝32克

　�。�80－32）÷100＝48％ 40×48％＝19.2克

　　（80－32－19.2）÷100＝28.8％

　　40×28.8＝11.52克

　�。�80－32－19.2－11.52）÷100＝17.28％

　　解法二：80×（1－40100 ）×（1－40100 ）×（1－40100 ）÷100＝17.28％

　　10、 甲容器中有8％的鹽水300克，乙容器中有12.5％的鹽水120克。往甲、乙兩個(gè)容器分別倒入等量的水，使兩個(gè)容器中鹽水的濃度一樣。每個(gè)容器應(yīng)倒入多少克水？

　　300×8％＝24克 120×12.5％＝15克

　　解：設(shè)每個(gè)容器應(yīng)倒入x克水。

　　24300+x ＝15120+x

　　X ＝180

　　10.A、B、C三種鹽水濃度分別為20%，18%，16%，用這三種鹽水，配制濃度為18.8%的鹽水100克，已知B比C多用30克，求三種鹽水各用多少克。

　　設(shè)C用了X克，因B比C多用30克，那么B就應(yīng)該是B=30+X；又因?yàn)?種鹽水混合后重量為100，那么A=100-(B+C)=70-2X

　　又因總的濃度為18.8%，那么列方程為

　　20%×（70-2X)+18%×(30+X)+16%×X=100×18.8%

　　X=10

　　即A=50 B=40 C=10

　　11.甲酒精濃度為72%。乙酒精濃度為58%，混合后酒精濃度為62%，如果每種酒精比原來多取15升，混合后酒精濃度為63.25%，問第一次混合時(shí)，甲、乙兩種酒精各取了多少升？

　　設(shè)第一次混合時(shí)，甲、乙兩種酒精各取了X、Y升，那么第二次取的就是X+15 Y+15

　　列方程得：

　　72%X+58%Y=62%×(X+Y)

　　72%×(X+15)+58%×(Y+15)=63.25%×(X+15+Y+15)

　　X=12 Y=30

　　12、某種濃度的鹽水中，加入若干水后，得到的鹽水濃度為20%；如果在新鹽水中再加入與前面相等重量的鹽后，鹽水的濃度為1/3，求原來鹽水的濃度上多少？

　　十字交叉法

　　加入的鹽的重量，與20%鹽水的重量比為：

　　（1/3-20%）：（1-1/3）=1:5

　　原來鹽水與20%鹽水的重量比為：

　�。�5-1）：5=4:5

　　則，原來鹽水濃度，與20%的比為5:4

　　原來鹽水濃度：

　　20%×5/4=1/4

　　13、商店里買氨水,氨水中含氮16%,噴灑時(shí)需稀釋為0.15%的氨水,現(xiàn)要使用320千克稀釋后的氨水,需準(zhǔn)備含氮為16%的氨水多少千克?需加水多少千克?

　　設(shè)需準(zhǔn)備含氮為16%的氨水為X千克

　　16%X=320x0.15%

　　X=3

　　需加水320-3=317千克

　　14、有兩個(gè)容積相同的容器，甲容器中鹽與水的比是2：9，乙容器中鹽與水的比是3：10，現(xiàn)在把兩中溶液混合在一起，問現(xiàn)在鹽與鹽水的比是（ ）

　　若兩容器容積都為V

　　則V甲(鹽)=2/11V V甲(水)=9/11V V乙(鹽)=3/13V V乙(水)=10/13V

　　所以混合后鹽：水=(2/11V+3/13V):(9/11V+10/13V)=59：227

　　所以鹽：鹽水=59：286

　　六年級奧數(shù)濃度問題分析與詳解2

　　1.某城市菜價(jià)在六、七兩個(gè)月中起伏比較大.每日的平均價(jià)格與前日不是上漲10%，就是下降10%，且7月31日的平均菜價(jià)不低于6月1日的平均菜價(jià)，那么在這兩個(gè)月中最少有多少天的平均菜價(jià)高于前一日的平均菜價(jià)?

　　分析：6月1日至7月31日共61天，估計(jì)一下增長的天數(shù)應(yīng)該在61天的一半的天數(shù)不遠(yuǎn)，上漲是以上漲前為基數(shù)的，比較小，下降卻以下降前為基數(shù)的，比較大，所以而且肯定是上漲的天數(shù)比下降的天數(shù)多;從漲價(jià)的天數(shù)30天開始計(jì)算，找出需要的天數(shù).

　　解答：解：6月1日至7月31日共61天，如果上漲日與下降日各30天，那么7月31日的菜價(jià)是6月1日菜價(jià)的：

　　(110%×90%)30=0.9930<1;

　　如果上漲日比下降日多2天，則為

　　(110%×90%)29×(110%)2=0.9929×1.12<1;

　　如果上漲日比下降日多4天，則為：

　　(110%×90%)28×(110%)4=0.9928×1.14>1;

　　28+4=32(天);

　　答：至少有32天的平均菜價(jià)高于前一日的平均菜價(jià).

　　六年級奧數(shù)濃度問題分析與詳解3

　　要把30%的糖水與15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克?

　　答案與解析：假設(shè)全用30%的糖水溶液，那么含糖量就會(huì)多出

　　600×(30%-25%)=30(克)

　　這是因?yàn)?0%的糖水多用了。

　　于是，我們設(shè)想在保證總重量600克不變的情況下，用15% 的溶液來“換掉”一部分30%的溶液。

　　這樣，每“換掉”100克，就會(huì)減少糖 100×(30%-15%)=15(克) 所以需要“換掉”30%的溶液(即“換上”15%的溶液) 100×(30÷15)=200(克)

　　由此可知，需要15%的溶液200克。

　　需要30%的溶液 600-200=400(克)

　　答：需要15%的糖水溶液200克，需要30%的糖水400克。

　　六年級奧數(shù)濃度問題分析與詳解4

　　日常生活中，常見的白糖、鹽巴、味精等物質(zhì)，在水、酒等液體中能溶解，象白糖這樣能溶于水或其它液體中的純凈物質(zhì)叫做溶質(zhì);象水、酒這樣能溶解物質(zhì)的純凈(不含雜質(zhì))液體稱為溶劑，溶質(zhì)與溶劑的混和物(如糖水、鹽水等)叫溶液，溶質(zhì)在溶液中所占的百分比叫做濃度，又叫百分比濃度，它在生產(chǎn)和生活中應(yīng)用很廣泛。計(jì)算濃度時(shí)，所用的數(shù)量關(guān)系有：

　　例1

　　把50克純凈白糖溶于450克水中得到濃度多大的糖水?

　　解溶液量=50+450=500(克)，

　　答：糖水的濃度為10%。

　　例2

　　小明家要配制濃度為5%的鹽水50千克給水稻浸種，怎樣配制?

　　解溶液中鹽的含量為(50×5%=)2.5(千克)，

　　水的含量為(50-2.5=)47.5(千克)。

　　所以，把2.5千克鹽放在47.5千克水中充分?jǐn)噭�，就得到所需鹽水了。

　　例3

　　千克濃度為5%的葡萄糖溶液中含蒸餾水多少千克?

　　解溶液中葡萄糖的含量為

　　(2000×5%=)100(克)，

　　∴蒸餾水的含量為(2000-100=)1900(克)。

　　答：含蒸餾水1.9千克。

　　例4

　　要把濃度為95%的酒精600克，稀釋成濃度為75%的消毒酒精，需要加入多少克蒸餾水?

　　解加水前后溶液中的純酒精(溶質(zhì))含量不變，知道加水后的濃度，而溶質(zhì)可求，所以，加水后溶液量為

　　600×95%÷75%=760(克)，

　　需加蒸餾水(760-600=)160(克)。

　　答：需要加入160克蒸餾水。

　　例5

　　為了防治果樹害蟲，一位果農(nóng)把濃度為95%的樂果250克倒入50千克的水中，配成溶液對果樹進(jìn)行噴射，這種溶液的濃度多大?

　　解溶質(zhì)量250×95%=237.5(克)，

　　溶液量=50000+250=50250(克)，

　　答：這種溶液的濃度約為0.47%。

　　例6

　　一種濃度為20%的可濕性農(nóng)藥，要加水399倍稀釋后噴射，用以防治害蟲，這時(shí)溶液的濃度多大?

　　解1份農(nóng)藥，399份水，溶液為400份，1份農(nóng)藥中含純藥20%。

　　答：加水后的濃度為0.05%。

　　例7

　　把2千克濃度為52%的酒與3千克濃度為38%的酒混合，求混合后的濃度。

　　解混合后，溶液量為(2+3=)5(千克)，溶質(zhì)(純酒精)量為：2×52%+3×38%=2.18(千克)，

　　答：混合后的濃度為43.6%。

　　例8

　　要把濃度為5%的鹽水40千克，配制成濃度為8%的鹽水，需要加鹽多少千克?

　　解設(shè)需要加鹽x千克，則x+40×5%和(40+x)×8%都是加鹽后溶液中的含鹽量，所以有，

　　x+40×5%=(40+x)×8%

　　x+40×5%=40×8%+x?8%

　　x=40×8%-40×5%+x?8%

　　x-x?8%=40(8%-5%)

　　(1-8%)x=40(8%-5%)

　　x=40(8%-5%)÷(1-8%)x≈1.3

　　答：需要加鹽約1.3千克。

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