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小學奧數(shù)行程問題及答案分析
在現(xiàn)實的學習、工作中，我們都要用到試題，試題是考核某種技能水平的標準。你知道什么樣的試題才算得上好試題嗎？下面是小編幫大家整理的小學奧數(shù)行程問題及答案分析試題，希望對大家有所幫助。
小學奧數(shù)行程問題及答案分析 1
1.甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點離A地4千米，相遇后二人繼續(xù)前進，走到對方出發(fā)點后立即返回，在距B地3千米處第二次相遇，求兩次相遇地點之間的距離。
解：第二次相遇兩人總共走了3個全程，所以甲一個全程里走了4千米，三個全程里應該走4×3=12千米，
通過畫圖，我們發(fā)現(xiàn)甲走了一個全程多了回來那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，
所以兩次相遇點相距9-（3+4）=2千米。
2.甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67.5米，丙每分鐘走75米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米？
解：那2分鐘是甲和丙相遇，所以距離是（60+75）×2=270米，這距離是乙丙相遇時間里甲乙的路程差
所以乙丙相遇時間=270÷（67.5-60）=36分鐘，所以路程=36×（60+75）=4860米。
3．A，B兩地相距540千米。甲、乙兩車往返行駛于A，B兩地之間，都是到達一地之后立即返回，乙車較甲車快。設兩輛車同時從A地出發(fā)后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么兩車第三次相遇為止，乙車共走了多少千米？
解：根據(jù)總結：第一次相遇，甲乙總共走了2個全程，第二次相遇，甲乙總共走了4個全程，乙比甲快，相遇又在P點，所以可以根據(jù)總結和畫圖推出：從第一次相遇到第二次相遇，乙從第一個P點到第二個P點，路程正好是第一次的路程。所以假設一個全程為3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。這樣根據(jù)總結：2個全程里乙走了（540÷3）×4=180×4=720千米，乙總共走了720×3=2160千米。
4、小明每天早晨6：50從家出發(fā)，7：20到校，老師要求他明天提早6分鐘到校。如果小明明天早晨還是6：50從家出發(fā)，那么，每分鐘必須比往常多走25米才能按老師的要求準時到校。問：小明家到學校多遠？（第六屆《小數(shù)報》數(shù)學競賽初賽題第1題）
解：原來花時間是30分鐘，后來提前6分鐘，就是路上要花時間為24分鐘。這時每分鐘必須多走25米，所以總共多走了24×25=600米，而這和30分鐘時間里，后6分鐘走的路程是一樣的，所以原來每分鐘走600÷6=100米�？偮烦叹褪�=100×30=3000米。
5．小張與小王分別從甲、乙兩村同時出發(fā)，在兩村之間往返行走（到達另一村后就馬上返回），他們在離甲村3.5千米處第一次相遇，在離乙村2千米處第二次相遇.問他們兩人第四次相遇的'地點離乙村多遠（相遇指迎面相遇）？
解：畫示意圖如下。
第二次相遇兩人已共同走了甲、乙兩村距離的3倍，因此張走了
3.5×3＝10.5（千米）。
從圖上可看出，第二次相遇處離乙村2千米。因此，甲、乙兩村距離是
10.5-2＝8.5（千米）。
每次要再相遇，兩人就要共同再走甲、乙兩村距離2倍的路程.第四次相遇時，兩人已共同走了兩村距離（3＋2＋2）倍的行程。其中張走了
3.5×7＝24.5（千米），
24.5=8.5＋8.5＋7.5（千米）。
就知道第四次相遇處，離乙村
8.5-7.5=1（千米）。
答：第四次相遇地點離乙村1千米。
小學奧數(shù)行程問題及答案分析 2
一、相遇問題
例：甲、乙兩人分別從 A、B 兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每小時行 6 千米，乙每小時行 4 千米，經(jīng)過 3 小時兩人相遇。A、B 兩地相距多少千米？
答案分析：
1. 首先明確這是一個相遇問題，求 A、B 兩地的距離也就是兩人共同走的路程。
2. 相遇問題的基本公式是：路程 = 速度和×相遇時間。
3. 甲的速度是每小時 6 千米，乙的'速度是每小時 4 千米，所以兩人的速度和為 6 + 4 = 10 千米/小時。
4. 相遇時間是 3 小時，那么 A、B 兩地的距離就是 10×3 = 30 千米。
二、追及問題
例：甲、乙兩人同時同向而行，甲在乙前面 12 千米處，甲每小時行 4 千米，乙每小時行 6 千米，乙?guī)仔r能追上甲？
答案分析：
1. 這是一個追及問題，求乙追上甲所需的時間。
2. 追及問題的基本公式是：追及時間 = 路程差÷速度差。
3. 路程差是 12 千米，甲的速度是每小時 4 千米，乙的速度是每小時 6 千米，所以速度差為 6 - 4 = 2 千米/小時。
4. 那么乙追上甲所需的時間就是 12÷2 = 6 小時。
三、環(huán)形跑道問題
例：在一個周長為 400 米的環(huán)形跑道上，甲、乙兩人同時從同一地點出發(fā)，同向而行。甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 3 米。經(jīng)過多少秒甲第一次追上乙？
答案分析：
1. 這是環(huán)形跑道上的追及問題。
2. 甲第一次追上乙時，甲比乙多跑了一圈，即路程差為 400 米。
3. 甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 3 米，速度差為 5 - 3 = 2 米/秒。
4. 根據(jù)追及時間 = 路程差÷速度差，可得甲第一次追上乙所需的時間為 400÷2 = 200 秒。
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