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小學六年級奧數(shù)題目及解析
從小學開始，很多家長就讓孩子們上奧數(shù)班和參加奧數(shù)比賽了。下面小編整理的小學六年級奧數(shù)題目及解析，歡迎大家閱讀。
小學六年級奧數(shù)題目及解析
玩具廠生產一種玩具棒，共4節(jié)，用紅、黃、藍三種顏色給每節(jié)涂色。這家廠共可生產________種顏色不同的玩具棒。
【答案解析】
每節(jié)有3種涂法，共有涂法3×3×3×3=81(種)。但上述81種涂法中，有些涂法屬于重復計算，這是因為有些游戲棒倒過來放時的顏色與順著放時的顏色一樣，卻被我們當做兩種顏色計算了兩次。
可以發(fā)現(xiàn)只有游戲棒的顏色關于中點對稱時才沒有被重復計算，關于中點對稱的游戲棒有3×3×1×1=9(種)。故玩具棒最多有(81+9)÷2=45種不同的顏色。
小學六年級奧數(shù)題目及答案解析
【試題】有三塊草地，面積分別是5，15，24畝。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天？
【解析】這是一道牛吃草問題，是比較復雜的牛吃草問題。
把每頭牛每天吃的草看作1份。
因為第一塊草地5畝面積原有草量＋5畝面積30天長的草＝10×30＝300份
所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長的草是300÷5＝60份
因為第二塊草地15畝面積原有草量＋15畝面積45天長的草＝28×45＝1260份
所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長的草是1260÷15＝84份
所以45－30＝15天，每畝面積長84－60＝24份
所以，每畝面積每天長24÷15＝1.6份
所以，每畝原有草量60－30×1.6＝12份
第三塊地面積是24畝，所以每天要長1.6×24＝38.4份，原有草就有24×12＝288份
新生長的每天就要用38.4頭牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要夠吃80天，因此288÷80＝3.6頭牛
所以，一共需要38.4＋3.6＝42頭牛來吃。
兩種解法：
解法一：
設每頭牛每天的吃草量為1，則每畝30天的總草量為：10x30/5=60；每畝45天的總草量為：28x45/15=84那么每畝每天的新生長草量為(84-60)/(45-30)=1.6每畝原有草量為60-1.6x30=12，那么24畝原有草量為12x24=288，24畝80天新長草量為24x1.6x80=3072，24畝80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42(頭)。
解法二：
10頭牛30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝，根據(jù)28頭牛45天吃15木，可以推出15畝每天新長草量(28x45-30x30)/(45-30)=24；15畝原有草量：
1260-24x45=180；15畝80天所需牛180/80+24(頭)24畝需牛：(180/80+24)x(24/15)=42頭。
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