六年級奧數(shù)的數(shù)論題乒乓球解析

　　甲、乙、丙三人用擂臺賽形式進(jìn)行乒乓球訓(xùn)練，每局2人進(jìn)行比賽，另1人當(dāng)裁判。每一局的輸方去當(dāng)下一局的裁判，而由原來的裁判向勝者挑戰(zhàn)。半天訓(xùn)練結(jié)束時(shí)，發(fā)現(xiàn)甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共當(dāng)裁判5局。那么整個(gè)訓(xùn)練中的第3局當(dāng)裁判的是_______。

　　答案解析

　　本題是一道邏輯推理要求較高的試題.首先應(yīng)該確定比賽是在甲乙、乙丙、甲丙之間進(jìn)行的.那么可以根據(jù)題目中三人打的總局?jǐn)?shù)求出甲乙、乙丙、甲丙之間的比賽進(jìn)行的局?jǐn)?shù)。

　　(1)丙當(dāng)了5局裁判，則甲乙進(jìn)行了5局;

　　(2)甲一共打了15局，則甲丙之間進(jìn)行了15-5=10局;

　　(3)乙一共打了21局，則乙丙之間進(jìn)行了21-5=16局;

　　所以一共打的比賽是5+10+6=31局。

　　此時(shí)根據(jù)已知條件無法求得第三局的裁判.但是，由于每局都有勝負(fù)，所以任意連續(xù)兩局之間不可能是同樣的對手搭配，就是說不可能出現(xiàn)上一局是甲乙，接下來的一局還是甲乙的情況，必然被別的.對陣隔開。而總共31局比賽中，乙丙就進(jìn)行了16局，剩下的甲乙、甲丙共進(jìn)行了15局，所以類似于植樹問題，一定是開始和結(jié)尾的兩局都是乙丙，中間被甲乙、甲丙隔開。所以可以知道第奇數(shù)局(第1、3、5、……局)的比賽是在乙丙之間進(jìn)行的，那么，第三局的裁判應(yīng)該是甲。

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