四年級(jí)奧數(shù)知識(shí)通過(guò)定義新運(yùn)算來(lái)解題
設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定a△b=3×a-2×b，
�、偾�3△2，2△3;
�、谶@個(gè)運(yùn)算"△"有交換律嗎?
�、矍�(17△6)△2，17△(6△2);
�、苓@個(gè)運(yùn)算"△"有結(jié)合律嗎?
�、萑绻阎�4△b=2，求b.
解：分析解定義新運(yùn)算這類題的關(guān)鍵是抓住定義的本質(zhì)，本題規(guī)定的運(yùn)算的本質(zhì)是：用運(yùn)算符號(hào)前面的數(shù)的.3倍減去符號(hào)后面的數(shù)的2倍.解：①3△2=3×3-2×2=9-4=5
2△3=3×2-2×3=6-6=0.
②由①的例子可知"△"沒有交換律.
�、垡�(jì)算(17△6)△2，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的數(shù)，有：17△6=3×17-2×6=39;再計(jì)算第二步
39△2=3×39-2×2=113，
所以(17△6)△2=113.
對(duì)于17△(6△2)，同樣先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的數(shù)，6△2=3×6-2×2=14，其次
17△14=3×17-2×14=23，
所以17△(6△2)=23.
�、苡散鄣睦涌芍�"△"也沒有結(jié)合律.⑤因?yàn)?△b=3×4-2×b=12-2b，那么12-2b=2，解出b=5.
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