小學(xué)奧數(shù)答案參考
小學(xué)奧數(shù)答案參考1
1.將1，2，3這3個(gè)數(shù)字選出1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)按任意次序排列出來可得到不同的一位數(shù)、二位數(shù)、三位數(shù)，請(qǐng)將其中的質(zhì)數(shù)都寫出來．
考點(diǎn)：合數(shù)與質(zhì)數(shù)．
分析：按要求寫出所有一位數(shù)，二位數(shù)，三位數(shù)，然后選出質(zhì)數(shù)即可．
解答：解：一位數(shù)為：1，2，3，
二位數(shù)為：12，13，21，23，31，32，
三位數(shù)為：123，132，213，231，312，321，
其中質(zhì)數(shù)為2，3，13，23，31．
點(diǎn)評(píng)：明確質(zhì)數(shù)的含義：除了1和它本身以外，不含其它因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)；是解答此題的關(guān)鍵．
小學(xué)奧數(shù)答案參考2
【試題】：濃度為60%的酒精溶液200g，與濃度為30%的酒精溶液300g，混合后所得到的酒精溶液的濃度是()。
【分析】：
溶液質(zhì)量＝溶質(zhì)質(zhì)量＋溶劑質(zhì)量
溶質(zhì)質(zhì)量＝溶液質(zhì)量×濃度
濃度＝溶質(zhì)質(zhì)量÷溶液質(zhì)量
溶液質(zhì)量＝溶質(zhì)質(zhì)量÷濃度
要求混合后的溶液濃度，必須求出混合后溶液的總質(zhì)量和所含純酒精的質(zhì)量。
混合后溶液的總質(zhì)量，即為原來兩種溶液質(zhì)量的和：
200＋300＝500(g)。
混合后純酒精的含量等于混合前兩種溶液中純酒精的和：
200×60%＋300×30%＝120＋90＝210(g)
那么混合后的酒精溶液的濃度為：
210÷500＝42%
【解答】：混合后的酒精溶液的濃度為42%。
【點(diǎn)津】：當(dāng)兩種不同濃度的溶液混合后，其中的溶液總量和溶質(zhì)總量是不變的。
【試題】甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉(zhuǎn)到B地植樹。兩塊地同時(shí)開始同時(shí)結(jié)束，乙應(yīng)在開始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地？
【解析】總棵數(shù)是900＋1250＝2150棵，每天可以植樹24＋30＋32＝86棵
需要種的天數(shù)是2150÷86＝25天
甲25天完成24×25＝600棵
那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去幫丙
即做了300÷30＝10天之后
即第11天從A地轉(zhuǎn)到B地。
【試題】某工程，由甲、乙兩隊(duì)承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊(duì)承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊(duì)承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個(gè)隊(duì)單獨(dú)承包費(fèi)用最少？
【解析】甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12，支付1800÷2.4＝750元
乙丙合作一天完成1÷(3＋3/4)＝4/15，支付1500×4/15＝400元
甲丙合作一天完成1÷(2＋6/7)＝7/20，支付1600×7/20＝560元
三人合作一天完成(5/12＋4/15＋7/20)÷2＝31/60，
三人合作一天支付(750＋400＋560)÷2＝855元
甲單獨(dú)做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元
乙單獨(dú)做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元
丙單獨(dú)做每天完成31/60－5/12＝1/10，支付855－750＝105元
所以通過比較
選擇乙來做，在1÷1/6＝6天完工，且只用295×6＝1770元
小學(xué)奧數(shù)答案參考3
公式1.已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：
方法一：(總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)總頭數(shù))(每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù))=兔數(shù);
總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。
方法二：(每只兔腳數(shù)總頭數(shù)-總腳數(shù))(每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù))=雞數(shù);
總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。
例1 有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只?
解法一 (100-236)(4-2)=14(只)
36-14=22(只)雞。
解法二 (436-100)(4-2)=22(只)
36-22=14(只)兔。
公式2.已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時(shí)，求雞、兔各多少：
方法一：(每只雞腳數(shù)總頭數(shù)-腳數(shù)之差)(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);
總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)
方法二：(每只兔腳數(shù)總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)(每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù))=雞數(shù);
總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。
公式3.已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時(shí)，求雞、兔各多少。
方法一：(每只雞的腳數(shù)總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);
總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。
方法二：(每只兔的腳數(shù)總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差)(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=雞數(shù);
總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)
公式4.得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法，可以用下面的公式：
(1只合格品得分?jǐn)?shù)產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù))(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)�；蛘呤强偖a(chǎn)品數(shù)-(每只不合格品扣分?jǐn)?shù)總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)得總分?jǐn)?shù))(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)。
例如，燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個(gè)合格品記4分，每生產(chǎn)一個(gè)不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個(gè)燈泡不合格?
解一 (41000-3525)(4+15)
=47519=25(個(gè))
解二 1000-(151000+3525)(4+15)
=1000-1852519
=1000-975=25(個(gè))(答略)
(得失問題也稱運(yùn)玻璃器皿問題，運(yùn)到完好無損者每只給運(yùn)費(fèi)元，破損者不僅不給運(yùn)費(fèi)，還需要賠成本元。它的解法顯然可套用上述公式。)
公式5.雞兔互換問題(已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問題)，可用下面的公式：
方法一：〔(兩次總腳數(shù)之和)(每只雞兔腳數(shù)和)+(兩次總腳數(shù)之差)(每只雞兔腳數(shù)之差)〕2=雞數(shù);
方法二：〔(兩次總腳數(shù)之和)(每只雞兔腳數(shù)之和)-(兩次總腳數(shù)之差)(每只雞兔腳數(shù)之差)〕2=兔數(shù)。
例如，有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只?
解 〔(52+44)(4+2)+(52-44)(4-2)〕2
=202=10(只)雞
〔(52+44)(4+2)-(52-44)(4-2)〕2
=122=6(只)兔(答略)
小學(xué)奧數(shù)答案參考4
年齡問題：(中等難度)
今年，祖父的年齡是小明的年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍，又過幾年以后，祖父的年齡將是小明的年齡的4倍，求：祖父今年是多少歲?
年齡問題答案：
【分析】祖父的年齡比小明的年齡大，兩人的年齡差是不變的.因?yàn)榻衲曜娓傅哪挲g是小明的年齡的6倍，所以年齡差是小明年齡的5倍，從而是年齡差是5的倍數(shù)，同理，由"幾年后，祖父的年齡是小明的年齡的5倍"，"又過幾年以后，祖父的年齡是小明的年齡的4倍"，知道年齡差是4、3的倍數(shù)，所以，年齡差是5×4×3=60的倍數(shù).而60的倍數(shù)是：60，120，…，合理的選擇是60，今年小明的年齡是60÷5=12(歲)，祖父的年齡是12×6=72(歲).
小學(xué)奧數(shù)答案參考5
一大塊金帝牌巧克力可以分成若干大小一樣的正方形小塊。小明和小強(qiáng)各有一大塊金帝巧克力，他們同時(shí)開始吃第一小塊巧克力。小明每隔20分鐘吃1小塊，14時(shí)40分吃最后1小方塊;小強(qiáng)每隔30分鐘吃1小塊，18時(shí)吃最后1小方塊。那么他們開始吃第1小塊的時(shí)間是幾時(shí)幾分?
分析：小明每隔20分鐘吃1小塊，小強(qiáng)每隔30分鐘吃1小塊，小強(qiáng)比小明多間隔10分鐘，小明14時(shí)40分吃最后1小方塊，小強(qiáng)18時(shí)吃最后1小方塊，小強(qiáng)比小明晚3小時(shí)20分，說明在吃最后一塊前面共有(3*60+20)/10=20個(gè)間隔，即已經(jīng)吃了20塊。那么，20*20=400分鐘=6小時(shí)40 分鐘，14時(shí)40分-6小時(shí)40分=8時(shí)。
解：18時(shí)-14時(shí)40分=3小時(shí)20分=3*60+20=200分鐘，已經(jīng)吃的塊數(shù)=200/(30-20)=20塊，小明吃20塊用時(shí)20*20=400分鐘=6小時(shí)40分鐘，開始吃第一塊的時(shí)間為14時(shí)40分-6小時(shí)40分=8時(shí)。
小學(xué)奧數(shù)答案參考6
1、一個(gè)筑路隊(duì)有13人，3天修路9.75千米，如果每人的工作效率不變，15人5天修路多少千米?
2、甲、乙兩地的距離是496千米，一輛客車從甲地開往乙地，每小時(shí)行64千米，行駛1小時(shí)后，一輛貨車從乙地開往甲地，每小時(shí)行56千米．貨車開出幾小時(shí)后與客車相遇？
1、一個(gè)筑路隊(duì)有13人，3天修路9.75千米，如果每人的工作效率不變，15人5天修路多少千米？
解答：9.75÷3÷13×15×5＝18.75（千米）
2、甲、乙兩地的距離是496千米，一輛客車從甲地開往乙地，每小時(shí)行64千米，行駛1小時(shí)后，一輛貨車從乙地開往甲地，每小時(shí)行56千米．貨車開出幾小時(shí)后與客車相遇？
解答：（496－64）÷（64＋56）＝3.6（小時(shí)）
小學(xué)奧數(shù)答案參考7
一、小學(xué)奧數(shù)應(yīng)用題題型及答案：植樹問題
每年的三月份是植樹的好季節(jié)，在植樹造林中也有有趣的數(shù)學(xué)問題。植樹的情況不同，主要是由于植樹線路不同。請(qǐng)同學(xué)們看一看，數(shù)一數(shù)下面各圖中各有多少個(gè)點(diǎn)、多少小段。(“段”指相鄰兩點(diǎn)間的`一段，也叫間隔)再想一想點(diǎn)數(shù)與段數(shù)在什么情況下各有什么聯(lián)系。
圖(1)這條線段圖上有()點(diǎn)，共有()段。
圖(2)這條線段圖上有()點(diǎn)，共有()段。
圖(3)，這個(gè)圓上有()點(diǎn)，共有()段。
由此看出，如果是一條沒有封閉的線段，它的點(diǎn)數(shù)比段數(shù)多1。
如果是一個(gè)封閉的圓、長(zhǎng)方形、正方形，由于頭尾兩端重合，它的點(diǎn)數(shù)與段數(shù)同樣多。
二、四年級(jí)植樹問題的奧數(shù)試題（含答案解析）
1.圓湖的周長(zhǎng)1350米，在湖邊每隔9米種柳樹一棵，在兩棵柳樹之間種桃樹2棵，兩棵桃樹之間的距離是().桃樹和柳樹各植()、()棵.
考點(diǎn)：植樹問題.
分析：在兩棵柳樹之間種桃樹2棵，兩棵桃樹之間的距離是：9÷(2+1)=3(米);柳樹的間隔數(shù)是：1350÷9=150(個(gè))，那么桃樹有：2×150=300(棵)，柳樹有150棵，據(jù)此解答.
解答：解：9÷(2+1)=3(米)，
柳樹的間隔數(shù)是：1350÷9=150(個(gè))，
柳樹：150棵;
桃樹：2×150=300(棵);
答：兩棵桃樹之間的距離是3米.桃樹和柳樹分別植300棵、150棵.
故答案為：3米，300，150.
點(diǎn)評(píng)：本題考查了植樹問題，知識(shí)點(diǎn)是：栽樹的棵數(shù)=間隔數(shù)-1(兩端都不栽)，植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)+1(兩端都栽)，植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)(只栽一端).
小學(xué)奧數(shù)答案參考8
1.在400米的環(huán)形跑道上，A、B兩點(diǎn)相距100米，。甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按照逆時(shí)針方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒鐘。那么，甲追上乙需要的時(shí)間是多少秒?
答案：假設(shè)沒有休息那么100/(5—4)=100秒鐘在100/5=20秒100/20-1=4(次)100+4*10=140秒
2.小明在360米的環(huán)形跑道上跑一圈，已知他前半時(shí)間每秒跑5米，后半時(shí)間每秒跑4米，為他后半路程用了多少時(shí)間?
答案：x÷4=(360-x)÷5×=160(360÷2-160)÷5+160÷4=44分
3.林琳在450嗎長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑一圈，已知她前一半時(shí)間每秒跑5米，后一半時(shí)間每秒跑4米，那么她的后一半路程跑了多少秒
答案：設(shè)總時(shí)間為X，則前一半的時(shí)間為X/2，后一半時(shí)間同樣為X/2
X/2*5+X/2*4=360
X=80
總共跑了80秒
前40秒每秒跑5米，40秒后跑了200米
后40秒每秒跑4米，40秒后跑了160米
后一半的路程為360/2=180米
后一半的路程用的時(shí)間為(200-180)/5+40=44秒
4.小君在360米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑一圈。已知他前一半時(shí)間每秒跑5米，后一半時(shí)間每秒跑4米。那么小君后一半路程用了多少秒?
答案：設(shè)時(shí)間X秒5X=360-4X9X=360X=40后一半時(shí)間的路程=40*4=160米后一半路程=360/2=180米后一半路程用每秒跑5米路程=180-160=20米后一半路程用每秒跑5米時(shí)間=20/5=4秒后一半路程時(shí)間=4+40=44秒答：后一半路程用了44秒
5.小明在420米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑了一圈，已知他前一半時(shí)間每秒跑8米，后一半時(shí)間每秒跑6米.求他后一半路程用了多少時(shí)間?
答案：設(shè)總用時(shí)X秒。前一半時(shí)間和后一半時(shí)間都是X/2。然后前一半跑8*(X/2)米，后一半跑6*(X/2)米，總共加起來等于420米。所以列下方程8*(X/2)+6*(X/2)=420.解得X=60。所以后一半跑了30秒。又因?yàn)楹笠话霝?M/S，所以后一半跑了6*30=180M。
6.二人沿一周長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道均速前進(jìn)，甲行一圈4分鐘，乙行一圈7分鐘，他們同時(shí)同地同向出發(fā)，甲走10圈，改反向出發(fā)，每次甲追上乙或迎面相遇時(shí)二人都要擊掌。問第十五次擊掌時(shí)，甲走多長(zhǎng)時(shí)間乙走多少路程?
答案：前10圈甲跑一圈擊掌一次，即10下此時(shí)已跑了5+5/7圈;后面2人跑了2/7時(shí)擊掌一次，然后2人共一圈擊掌1次耗時(shí)(4+2/7)/(1/4+1/7)=30/7*(11/28)=165/98;甲共總走了40+165/98H已走了(40+165/98)*(400/7)M
小學(xué)奧數(shù)答案參考9
我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點(diǎn)開始從甲地以每小時(shí)10千米的速度逃跑，解放軍在晚上22點(diǎn)接到命令，以每小時(shí)30千米的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米，問解放軍幾個(gè)小時(shí)可以追上敵人?
解答案與解析：是[10×(22-6)]千米，甲乙兩地相距60千米。由此推知
追及時(shí)間=[10×(22-6)+60]÷(30-10)=220÷20=11(小時(shí))
答：解放軍在11小時(shí)后可以追上敵人。
小學(xué)奧數(shù)答案參考10
某班級(jí)有25名學(xué)生，17人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，13人參加作文比賽，8人參加講演比賽，三項(xiàng)比賽都參加的一個(gè)也沒有。還有6個(gè)人什么比賽也沒參加。有幾名同學(xué)既參加作文比賽又參加講演比賽?
答案：
因?yàn)橛?個(gè)人什么比賽也沒參加，所以，參加比賽的人不能超過25-6=19(人)。
假如一個(gè)人只參加一項(xiàng)比賽，那么參加比賽的人數(shù)應(yīng)該是17+13+8=38(人)。又由于參加比賽的人數(shù)不超過19人，而且參加三項(xiàng)比賽的一個(gè)也沒有，所以參加比賽的人數(shù)是19人，每人都參加兩項(xiàng)活動(dòng)。
19人中有17人參加了數(shù)學(xué)比賽，所以有2人既參加作文比賽又參加講演比賽。
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