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五年級行程奧數(shù)題

五年級行程奧數(shù)題1

　　現(xiàn)在的奧數(shù)，其難度和深度遠遠超過了同級的義務教育教學大綱。而相對于這門課程，一般學校的數(shù)學課應該稱為“普通基礎數(shù)學”。特此為大家準備了五年級奧數(shù)問答:行程問題。

　　小紅和小強同時從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走52米，小強每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發(fā)，且速度不變，小強每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強兩人的家相距多少米?

　　答案與解析：

　　因為小紅的速度不變，相遇地點不變，所以小紅兩次從出發(fā)到相遇的時間相同。也就是說，小強第二次比第一次少走4分。由(70×4)÷(90-70)=14(分)

　　可知，小強第二次走了14分，推知第一次走了18分，兩人的家相距

　　(52+70)×18=2196(米)。

五年級行程奧數(shù)題2

　　濟南小學五年級奧數(shù)題及答案：行程問題

　　1.汽車往返于A ，B 兩地，去時速度為 40千米／時，要想來回的平均速度為48千米／時，回來時的速度應為多少？

　　2.趙伯伯為鍛煉身體，每天步行3小時，他先走平路，然后上山，最后又沿原路返回．假設趙伯伯在平路上每小時行 4千米，上山每小時行 3千米，下山每小時行6千米，在每天鍛煉中，他共行走多少米？

　　濟南小學五年級奧數(shù)題答案

　　1.解答：假設AB兩地之間的距離為480÷2=240 (千米)，那么總時間=480÷48=10 (小時)，回來時的速度為240÷（10-240÷4）=60 (千米/時)．

　　2.解答：設趙伯伯每天上山的路程為12千米，那么下山走的路程也是12千米，上山時間為12÷3=4 小時，下山時間為12÷6=2 小時，上山、下山的'平均速度為：12×2÷（4+2）=4 （千米/時），由于趙伯伯在平路上的速度也是4 千米/時，所以，在每天鍛煉中，趙伯伯的平均速度為 4千米/時，每天鍛煉3 小時，共行走了4×3=12 （千米）=12000 （米）．

五年級行程奧數(shù)題3

　　行程問題：(高等難度)

　　(20xx年IMC 6年級復賽第22題，10分)"有的母牛比一般人具有更健全的頭腦，"有一位農夫就曾這樣認為，"瞧!有一天我的那頭老家伙，有著斑紋的母牛正站在距離橋梁中心點5英尺遠的地方，平靜地注視著河水發(fā)呆，突然，他發(fā)現(xiàn)一列特別快車以每小時90英里的速度向它奔馳而來，此時，火車已經到達靠近母牛一端的橋頭附近，只有兩座橋長的距離了。母牛毫不猶豫，馬上不失時機地迎著飛奔而來的火車作了一次猛烈沖刺，終于得救了。此時距離火車頭只剩1英尺了，如果母牛按照人的本能，以同樣的速度離開火車逃跑，那么母牛的屁股將有3英寸要留在橋上!"試問：橋梁的長度是多少?這只母�？癖嫉乃俣仁嵌嗌�?(1英尺=12英寸)

　　行程問題答案：

　　觀察可知，老母牛一開始在火車的中心的左端。在相遇過程中，火車走了：2個橋長-1英尺;母牛走了：0.5個橋長-5英尺;在追及過程中：火車走了：3個橋長-0.25英尺;母牛走了：0.5個橋長+4.75英尺。則在相遇和追及過程中：火車共走了5個橋長-1.25英尺;同樣的時間，母牛走了1個橋長-0.25英尺。所以火車的速度是母牛狂奔時的5倍。母牛的速度為90÷5=18英里/小時。又根據(jù)2個橋長-1英尺=2.5個橋長-25英尺所以0.5個橋長=24英尺。1個橋長=48英尺。

五年級行程奧數(shù)題4

　　行程：(高等難度)

　　甲,乙兩站相距300千米,每30千米設一路標,早上8點開始,每5分鐘從甲站發(fā)一輛客車開往乙站,車速為60千米每小時,早上9點30分從乙站開出一輛小汽車往甲站,車速每小時100千米,已知小汽車第一次在某兩相鄰路標之間(不包括路標處)遇見迎面開來的10輛客車,問:從出發(fā)到現(xiàn)在為止,小汽車遇見了多少輛客車?

　　行程答案：

　　小汽車出發(fā)遇到第一輛客車是在(300-60×1.5)÷(100+60)=21/16小時，小汽車每行一段需要30÷100=3/10小時，此時在(21/16)÷(3/10)=4又3/8段的地方相遇。遇到第一輛客車后，每隔5÷(100+60)=5/160小時遇到一輛客車，當在端點遇到客車時，每斷路只能再遇到9輛車[(3/10)÷(5/160)=9.6]，因此過路標少于3/10-9×(5/160)=3/160小時遇到客車時，才能滿足條件。當小汽車行完5段，就剛好在路標處遇到第7輛，因此這段只能遇到9輛，下一次剛好能遇到10輛，所以共遇到了7+9+10=26輛。