小學(xué)五年級奧數(shù)題:成數(shù)問題問題
小學(xué)五年級奧數(shù)題:成數(shù)問題問題
成數(shù)問題
有兩個整數(shù)，它們的和恰好是兩個數(shù)字相同的兩位數(shù)，它們的乘積恰好是三個數(shù)字相同的三位數(shù).求這兩個整數(shù)分別是多少?
解答：兩位數(shù)中，數(shù)字相同的`兩位數(shù)有11、22、33、44、55、66、77、88、99共九個，它們中的每個數(shù)都可以表示成兩個整數(shù)相加的形式，例如33=1+32=2+31=3+30=……=16+17，共有16種形式，如果把每個數(shù)都這樣分解，再相乘，看哪兩個數(shù)的乘積是三個數(shù)字相同的三位數(shù)，顯然太繁瑣了.可以從乘積入手，因?yàn)槿齻�數(shù)字相同的三位數(shù)有、111、222、333、444、555、666、777、888、999，每個數(shù)都是111的倍數(shù)，而111=37*3，因此把這九個數(shù)表示成一個兩位數(shù)與一個一位數(shù)或兩個兩位數(shù)相乘時(shí)，必有一個因數(shù)是37或37的倍數(shù)，但只能是37的2倍(想想為什么?)3倍就不是兩位數(shù)了.
把九個三位數(shù)分解：111=37*3、222=37*6=74*3、333=37*9、444=37*12=74*6、555=37*15、666=37*18=74*9、777=37*21、888=37*24=74*12、999=37*27.
把兩個因數(shù)相加，只有(74+3)=77和(37+18)=55的兩位數(shù)字相同.所以滿足題意的答案是74和3，37和18.
【小學(xué)五年級奧數(shù)題:成數(shù)問題問題】相關(guān)文章：
關(guān)于成數(shù)問題的小學(xué)五年級奧數(shù)題07-21
小學(xué)奧數(shù)題：相遇問題07-30
小學(xué)奧數(shù)題年齡問題07-30
盈虧問題小學(xué)的奧數(shù)題07-30
小學(xué)奧數(shù)題植樹問題07-23
奧數(shù)題盈虧問題07-21
奧數(shù)題：灌水問題07-22
奧數(shù)題行程問題07-22