小學(xué)三年級奧數(shù)題目及答案

　　容斥原理

　　三年級科技活動(dòng)組共有63人。在一次剪貼汽車模型和裝配飛機(jī)模型的定時(shí)科技活動(dòng)比賽中，老師到時(shí)清點(diǎn)發(fā)現(xiàn)：剪貼好一輛汽車模型的同學(xué)有42人，裝配好一架飛機(jī)模型的同學(xué)有34人。每個(gè)同學(xué)都至少完成了一項(xiàng)活動(dòng)。問：同時(shí)完成這兩項(xiàng)活動(dòng)的同學(xué)有多少人?

　　解：因42+34=76，76>63，所以必有人同時(shí)完成了這兩項(xiàng)活動(dòng)。由于每個(gè)同學(xué)都至少完成了一項(xiàng)活動(dòng)，根據(jù)包含排除法知，

　　42+34-(完成了兩項(xiàng)活動(dòng)的`人數(shù))=全組人數(shù)，即76-(完成了兩項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù))=63。

　　由減法運(yùn)算法則知，完成兩項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)為76-63=13(人)。

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