奧數(shù)工程問題練習(xí)精選
奧數(shù)工程問題練習(xí)精選1
1、一件工程，甲隊單獨做要15天完成，乙隊單獨做要20天完成。兩隊合做要多少天完成?
2.一件工作,甲單獨做要6小時完成，乙單獨做要4小時完成，丙單獨做要3小時完成。三人合做要幾小時完成?
3.一個水池，裝有甲、乙、丙三個水管，甲乙為進(jìn)水管，丙為出水管。單開甲管2小時可將空水池注滿，單開乙管3小時可將空水池注滿，單開丙管4小時將滿池水放完。三管齊開，多少時間才能把空池注滿?
4.一項工程，甲獨做8天可以完成，乙獨做8天只能完成這項工程的4/5，如果甲、乙合做，多少時間才能完成這項工程?
5.一批零件，甲獨做12天完成，乙獨做8天完成。甲、乙先合作3天，余下的由乙獨做，還要幾天完成?
6.文教印刷廠裝訂一批復(fù)習(xí)資料。師傅9天可裝訂3/4，徒弟20天可裝訂5/6。師徒兩人合作，幾天可以裝訂完?
7.有—項工程。甲、乙兩隊合做12天完成，丙、乙兩隊合做20天完成，甲、丙兩隊合做15天完成。甲、乙、丙三隊合做需多少天完成?
8.一條公路，如果由甲隊獨修需30天完成，由乙隊獨修5天完成這條公路的1/4。甲、乙兩隊合修3天后，余下的由乙獨做，還需要幾天才能修完?
9.一項工程，甲獨做9天完成，乙獨做6天完成。甲獨做4天后，乙與甲合做。還要多少天才能完成?
10.一項工程，甲、乙合做10天可完成，甲、乙合做8天后，乙又單獨做了5天才完成。若由乙單獨做這項工程，需要多少天?
奧數(shù)工程問題練習(xí)精選2
1.甲、乙二人騎自行樂從環(huán)形公路上同一地點同時出發(fā)背向而行。現(xiàn)在已知甲走一圈用的時間是70分鐘，如果在出發(fā)后第45分鐘，甲、乙二人相遇，那么己走一圈的時間是多少分鐘？
2.一項工程，甲、乙兩人合作8天可以完成乙、丙兩人合作6天可以完成；丙、丁兩人合作12天可以完成；那么甲、乙合作多少天可以完成？
3.一項工程，甲獨做20天完成，乙獨做30天完成，若此項工程甲先干若干天后，由乙接著做，共用了25天完成。問：甲、乙各工作幾天？
4.制造一批零件，甲、乙二人合作8天可以完成，甲獨做12天完成，若乙先于若干天后，由甲繼續(xù)做，全部完工用15天求甲、乙二人各工作了幾天？
5.某工程甲、乙二人合作需30日可以完成，今二人合作12日后，余下的工程由甲一人做24日完工。問：此工程由甲、乙二人獨做各需幾日？
6.某工程甲、乙二人合作12天可以完工，若甲做10日后．乙又繼續(xù)做15日也能完成此工程。問：甲、乙每人單獨完成這項工程各需要多少天？
7.某工程由甲、乙二人合作需2.4日完工，而由乙一獨做需6日才可完工今此工程如果第一日由乙做起，第二日由甲接著做，這樣二人輪流做，要幾日可以完成？
8.某項工程甲獨做12天完工，乙單獨做15天可以完工，丙獨做18天可以完工，今第一天由甲開始做起，第二天由乙做．第三天由丙做以后按遼個順序輪流做，周而復(fù)始，問：這樣做幾天才能完工?
9．一輛快車和一輛慢車，同時從甲、乙兩站相對開出，經(jīng)12時小時相遇后．快車又行8小時到達(dá)乙站．才慢車還要行多少小時才能達(dá)甲站？
10.一件工作．甲做5小時后由乙來做，3小時可以完成。乙做9小時以后由甲來做，也是3小時可以完成，那么甲做一小時以后由乙來做幾小時可以完成？
11.幼兒圖給小朋友們分餅干，如果只分給大班，每人分15炔，如果分給大班、小班的小朋友，每人分得6塊，如果只分給小班小朋友，每人分幾塊？
12.水地裝有甲、乙兩個水管。開放甲管3小時20分注滿水池的一半，接著又開放乙管兩管一齊注水，又經(jīng)過2小時15分才注滿水池，如果乙管每小時能注水13立方米，則這個水池的容積是多少？
13.有甲、乙兩組工人，同做一項工程，如果完全由甲組做9日完工，如果完全由乙組做需要27 日完工，現(xiàn)在這項工程由甲組工工人的和乙組工人的會共同合作那么幾日就能完工？
14.有一項工程，甲獨做12日完工，乙獨做要18日完工個由甲、乙合作，如果其中甲休息一日，要幾日才能完工？
15.有一項工程，先由甲獨做2小時，完成全部工作的鐘完成如果一開始就由三人合作，需要多少小時可以完成全部工程？
16.有一項工程甲、乙合作8天完成，乙、丙合作10天完成，甲、而合作12天完成，現(xiàn)在這項工程由甲、乙、丙三人合作，幾天完成？
17.甲、乙二人合作一項工程，甲因事停工5天用15無才完工，如果甲不停工，則12天即可完工。問：二入獨做此工程各需幾天？
18.一件工作，單獨做，甲12天完成。乙15天完成丙20天完成，現(xiàn)由甲、乙合作4天然后丙來參加。問：丙參加還需多少天完工？
19.一項工作如單獨做，甲需10天完成，乙要15天完成，丙需20天完成現(xiàn)由甲、乙、丙合作，但中途甲另外有任務(wù)離開，待完工的時候用了6天。問：甲工作了多少天離去的？
奧數(shù)工程問題練習(xí)精選3
1、一項工程，甲、乙兩隊合做需12天完成，乙、丙兩隊合作需15天完成，甲、丙兩隊合作需20天完成，如果有甲、乙、丙三隊合作需幾天完成？
2、一項工程，甲單獨完成需12天，乙單獨完成需9天，若甲先做若干天后乙接著做，共用10天完成，問甲做了幾天？
3、做一件工程，甲獨做需要12小時完成，乙獨做需要18小時完成，甲、乙合做1小時后，然后由甲工作1小時，再由乙工作1小時，…….兩人如此交替工作，完成任務(wù)還需要多少小時？
4、加工一批零件，甲、乙合做1小時完成了這批零件的11/60，乙、丙兩人接著生產(chǎn)1小時，又完成了全部的3/20，甲、丙又合做2小時完成了1/3 ，剩下的任務(wù)由甲、乙、丙三人合作，還需多少小時完成？
5、一條公路，甲隊獨修需24天完成，乙隊獨修需30天完成，甲、乙兩隊合修若干天后，乙隊停工休息，甲隊繼續(xù)修了12天完成，乙隊修了多少天？
6、甲、乙兩隊挖一條水渠，甲隊單獨挖要8天完成，乙隊單獨挖要12天完成，現(xiàn)在兩隊同時挖了幾天后，乙隊調(diào)走，余下的甲隊在3天內(nèi)完成，乙隊挖了多少天？
7、某工程隊預(yù)計30天修完一條水渠，先由18人修12天后完成工程的1/3，如果要提前6天完成，還要增加多少人？
8、一項工程，甲2小時完成了1/5，乙5小時完成了剩下的1/4，余下的部分由甲、乙合作完成，甲共工作了多少小時？
9、一個水池，甲、乙兩管同時打開，5小時灌滿，乙、丙兩管同時開，4小時灌滿，如果乙管先開6小時，還需要甲、丙兩管同時開2小時才能灌滿（這時乙管關(guān)閉），那么乙管單獨開灌滿水池需多少小時？
10、 師、徒兩人共同加工一批零件，師傅每小時加工9個，徒弟每小時加工個，完成任務(wù)時，徒弟比師傅少加工120個，這批零件共有多少個？
11. 一項工程，甲單獨完成需12天，乙單獨完成需9天．若甲先做若干天后乙接著做，共用10天完成，問甲做了幾天？
12. 師徒三人合作承包一項工程，8天能夠全部完成.已知師傅單獨做所需的天數(shù)與兩個徒弟合作所需天數(shù)相同.師傅與徒弟甲合作所需的天數(shù)的4倍與徒弟乙單獨完成這項工程所需的天數(shù)相同.問：兩徒弟單獨完成這項工程各需多少天？
13. 一件工作甲先做6小時，乙接著做12小時可以完成．甲先做8小時，乙接著做6小時也可以完成．如果甲做3小時后由乙接著做，還需要多少小時完成？
14. 一項工程，甲單獨做要12小時完成，乙單獨做要18小時完成．若甲先做1小時，然后乙接替甲做1小時，再由甲接替乙做1小時，…，兩人如此交替工作，問完成任務(wù)時，共用了多少小時？
15. 一個水池有兩個排水管甲和乙，一個進(jìn)水管丙.若同時開放甲、丙兩管，20小時可將滿池水排空；若同時開放乙、丙兩水管，30小時可將滿池水排空，若單獨開丙管，60小時可將空池注滿.若同時打開甲、乙、丙三水管，要排空水池中的滿池水，需幾小時？
奧數(shù)工程問題練習(xí)精選4
基本知識講解
工程應(yīng)用題中的工作(或工作)一般不給出具體數(shù)量。解題時首先要將全部工程看作單位"1"，再求出一個單位時間的工作量占總工作量的幾分之幾，即工作效率。一般要用到下面三個關(guān)系式：工作量=工作效率×工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作時間。在解答時要注意以下幾點。
1.有的工程問題，工作效率往往隱藏在條件中，工作過程也較為復(fù)雜，要仔細(xì)梳理工作過程、靈活運用基本數(shù)量關(guān)系。
2.涉及到具體數(shù)量的工程問題，關(guān)鍵要找到已知的具體數(shù)量與對應(yīng)分率之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題來解答。
3.對一些有循環(huán)周期的工程問題，要注意弄清一個周期的工作量，還要注意最后不滿一個周期的部分所需的工作時間。
練習(xí)題：
1、有一批書，小明9天可裝訂3/4，小麗20天可裝訂5/6.小明和小麗兩個人合作幾天可以裝完?
2、有一件工程，甲獨做20天可以完成這件工程的1/9，乙獨做9天可以完成這件工程的1/10，甲、乙兩人合做，需要幾天可以完成這件工程的一半?
3、師徒兩人共同加工一批零件，2天后已加工總數(shù)的1/3，這批零件如果全部由師傅單獨加工，需要10天完成，如果全部由徒弟加工需幾天完成?
4、一件工作，甲獨做10小時完成，乙獨做12小時完成，丙獨做15小時完成。三人合做幾小時可以完成工作的一半的一半?
5、從甲地到乙地，慢車要行15小時，快車要行10小時，慢車從乙地開出5小時后，快車從甲地開出，再經(jīng)過幾小時兩車相遇?
6、一件工程，甲乙兩人合作8天可以完成;乙丙兩人合作6天可以完成;丙丁兩人合作12天可以完成。那么甲丁合作幾天可以完成?
7、有一批機器零件，甲單獨制作需要八又二分之一天，比乙單獨制作多用了1/2天，兩人合作4天后，剩下210個零件，由甲單獨去做，自始至終甲共制作了多少個零件?
8、甲、乙二人騎自行車從環(huán)形公路上同一地點同時出發(fā)，背向而行�，F(xiàn)在已知甲走一圈的時間是70分鐘，如果在出發(fā)后第45分鐘甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的時間是多少分鐘?
9、一件工程，乙隊先獨做4天，繼而甲、丙兩隊合作6天，剩下的工程甲隊又獨做9天才完成。已知乙隊完成的是甲隊完成的1/3，丙隊完成的是乙隊完成的2倍。甲、乙、丙三隊獨做各需幾天完成?
10、 一個水池有甲、乙兩個進(jìn)水管，單開甲管，1/6小時能注滿水池;單開乙管，1/7小時能注滿水池。如果甲、乙兩管同時開啟，多少時間水池還有1/4尚未注水?
11、 某村挖一條水渠，若甲乙兩個隊各單獨挖，甲隊要12天挖完，乙隊要15天挖完�，F(xiàn)在甲、乙兩隊合挖2天后，丙隊也來參加，自丙隊加入后3天便完工。若丙隊單獨挖，需幾天完工?
12、一個蓄水池裝了一根進(jìn)水管和三根放水速度一樣的出水管。單開一根進(jìn)水管20分鐘可注滿空池，單開一根出水管，45分鐘可以放完滿池的水。現(xiàn)有2/3池水，如果四管齊開，多少分鐘后池水還剩下2/5?
奧數(shù)工程問題練習(xí)精選5
1、一項工程，甲乙兩隊合作需12天完成；乙丙兩隊合作需15天完成，甲丙合作需20天完成。如果由甲乙丙三隊合作需要幾天完成？
2、一件工作甲先做6小時，乙接著做12小時可以完成；甲先做8小時，乙接著做6小時也可以完成。如果甲做3小時后由乙接著做，還需要多少小時完成？
3、蓄水池有甲、丙兩條進(jìn)水管和乙、丁兩條排水管。要灌滿一池水，單開甲管需要3小時，單開丙管需要5小時。要排光一池水，單開乙管需要4小時，單開丁管需要6小時�，F(xiàn)在池內(nèi)有1/6池水。如果按照甲、乙、丙、丁的`順序循環(huán)開各水管，每次每管開1小時，問經(jīng)過經(jīng)過多長時間水開始溢出水池？
4、加工一批零件,甲單獨做20天可以完工,乙單獨做30天可以完工。現(xiàn)兩隊合作來完成這個任務(wù)，合作中甲休息了2.5天，乙休息了若干天，這樣共14天完工。乙休息了幾天？
5、裝配車間的師徒兩人加工同樣多的零件，當(dāng)師傅完成一半時，徒弟完成120個，當(dāng)師傅完成任務(wù)時，徒弟完成4/5。這批零件多少個？
6、一項工程，甲獨做需10天，乙獨做需15天，如果兩人合作，要求8天完成這項工程，兩人合作天數(shù)盡可能少，那么兩人要合作多少天？
7、一項工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成。如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙兩人合作1天。問這項工程由甲獨做需要多少天？
8、筑路隊預(yù)計30天修一條公路，先由18人修12天只完成全部工程的1/3。如果想提前6天完工，還需要增加多少人？
8、加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成。現(xiàn)在由甲先做16天，然后乙再做12天，還剩下這批零件的2/5沒有完成。已知甲每天比乙多加工3個零件，求這批零件共多少個？
奧數(shù)工程問題練習(xí)精選6
工程問題簡介
在日常生活中，做某一件事，制造某種產(chǎn)品，完成某項任務(wù)，完成某項工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作時間這三個量，它們之間的基本數(shù)量關(guān)系是：工作量=工作效率×?xí)r間。
在小學(xué)數(shù)學(xué)中，探討這三個數(shù)量之間關(guān)系的應(yīng)用題，我們都叫做“工程問題”。
常見工程問題解題方法
工程問題，究其本質(zhì)是運用分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的量率對應(yīng)關(guān)系，即用對應(yīng)分率表示工作總量與工作效率，這種方法可以稱作是一種“工程習(xí)慣”。
存在以下比例關(guān)系：
工作總量相同，工作效率和工作時間成反比；
工作時間相同，工作效率和工作總量成正比；
工作效率相同，工作時間和工作總量成正比。
經(jīng)典例題詳解
例1、一件工程，甲隊單獨做10天完成，乙隊單獨做30天完成.現(xiàn)在兩隊合作，其間甲隊休息了2天，乙隊休息了8天（不存在兩隊同一天休息）。問開始到完工共用了多少天時間？
工程問題鞏固練習(xí)
一項工程，甲乙兩隊合作需12天完成；乙丙兩隊合作需15天完成，甲丙合作需20天完成。如果由甲乙丙三隊合作需要幾天完成？
奧數(shù)工程問題練習(xí)精選7
工程問題 難度：
一個池上裝有3根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完�，F(xiàn)在先打開甲管，當(dāng)水池水剛溢出時，打開乙,丙兩管用了18分鐘放完，當(dāng)打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？
難度：
某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？
答案揭曉
工程問題 難度：
一個池上裝有3根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完。現(xiàn)在先打開甲管，當(dāng)水池水剛溢出時，打開乙,丙兩管用了18分鐘放完，當(dāng)打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？
【答案】
1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。
1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進(jìn)的水。
1/2÷18＝1/36 表示甲每分鐘進(jìn)水
最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分鐘。
難度：
某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？
【答案】
由“若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，”可知：
乙做3天的工作量＝甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分別做全部的的工作時間比是2：3
時間比的差是1份
實際時間的差是3天
所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的時間，也就是規(guī)定日期
方程方法：
[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1
解得x＝6
奧數(shù)工程問題練習(xí)精選8
例1:甲,乙兩隊開挖一條水渠.甲隊單獨挖要8天完成,乙隊單獨挖要12天完成.現(xiàn)在兩隊同時挖了幾天后,乙隊調(diào)走,余下的甲隊在3天內(nèi)完成.乙隊挖了多少天
解:可以理解為甲隊先做3天后兩隊合挖的.=3(天)
例2:加工一批零件,甲單獨做20天可以完工,乙單獨做30天可以完工.現(xiàn)兩隊合作來完成這個任務(wù),合作中甲休息了2 .5天,乙休息了若干天,這樣共14天完工.乙休息了幾天
解:分析:共14天完工,說明甲做(14-2.5)天,其余是乙做的,用14天減去乙做的天數(shù)就是乙休息的天數(shù).14-=1(天)
例3:一池水,甲,乙兩管同時開,5小時灌滿,乙,丙兩管同時開,4小時灌滿.現(xiàn)在先開乙管6小時,還需甲,丙兩管同時開2小時才能灌滿.乙單獨開幾小時可以灌滿
解:分析:把乙先開做6小時看作與甲做2小時,與丙做2小時,還有2小時,現(xiàn)在可理解為甲乙同開2小時,乙丙同開2小時,剩下的是乙2小時放的.1÷=20(小時)
例4:某工程,甲,乙合作1天可以完成全工程的.如果這項工程由甲隊單獨做2天,再由乙隊單獨做3天,能完成全工程的.甲,乙兩隊單獨完成這項工程各需要幾天
解:分析:可以理解為兩隊合作2天,余下的是乙1天做的,乙的工效, 甲:=12(天)
例5:一項工程,甲先單獨做2天,然后與乙合做7天,這樣才能完成全工程的一半.已知甲,乙工效的比是2:3.如果這項工程由乙單獨做,需要多少天才能完成
解:分析:乙的工效是甲工效的3÷2=1.5倍,設(shè)甲的工效為x,乙的工效為1.5x,
(2+7)x+1.5x×7=,解之得:x=,乙工效1÷1.5x =26(天)
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