小升初奧數(shù)考試與復(fù)習(xí)有什么技巧呢
在奧數(shù)考試中，要想取得高分是不容易的。很多同學(xué)都有這樣的體會，有些知識本來是學(xué)過了，在考試時才發(fā)現(xiàn)又忘記了，明明是會做的題目，卻沒有得分。
在奧數(shù)考試方面，同學(xué)們的常見失誤有以下幾點(diǎn)：
一是“篡改試題”
就是把題目改了再做，當(dāng)然你不是故意這樣的。同學(xué)們在考試時常受一些曾經(jīng)似乎做過的題的影響，這個見過，那個見過，就順著記憶做下去了，實(shí)際上由于其中一個條件或關(guān)鍵詞的改變或數(shù)據(jù)的改變，編排順序的改變等已使題目變得與原題大不相同了，因此在審題時一定要認(rèn)真，再認(rèn)真，條件是什么？條件與條件之間的關(guān)系是什么？數(shù)據(jù)又是什么？與問題有怎樣的聯(lián)系？這些都需要思索一番的，我在教學(xué)過程中一般都強(qiáng)調(diào)同學(xué)們畫圖、列條件、標(biāo)數(shù)據(jù)、寫等量關(guān)系等，把題目中提供的信息，通過自己的大腦再在草稿紙上表現(xiàn)出來，這樣不易遺漏。當(dāng)然這些都存在一個時間和效率問題，在考試時是不容你花大量的時間琢磨的，要在有限的時間內(nèi)把題意掌握清楚，爭取不受原來那些題的干擾。
下面我針對“篡改試題”這一情況舉幾個例子：
例1：某商店有7箱杯子，分別裝有1只，2只、4只、8只、16只、32只、64只杯子。有一位顧客要買93只杯子，要求整箱整箱的地取，應(yīng)當(dāng)如何取法？有位同學(xué)做的答案是這樣的：93=64+16+4×3+1，也就是取64只的一箱，16的一箱，4只的3箱，1只的一箱。我把條件指給他一看，呀，原來每種箱子各一只，我怎么能取3箱呢？
例2：下面是一個按照某種規(guī)律排列的數(shù)陣
1
2 3 4
9 8 7 6 5
10 11 12 13 14 15 16
25 24 23 22 21 20 19 18 17
… … … … … … … … …
根據(jù)你猜想的規(guī)律，2008應(yīng)該排在 ：① 第______行。
�、� 在該行上從左向右數(shù)的第____個數(shù)。
與這類似的題前一段時間剛做過，第一個問題很容易，但第二個問題就有些同學(xué)不小心，沒有仔細(xì)審題，奇數(shù)行的數(shù)都是從右往左排列，2008在45行正好是奇數(shù)行。一提醒很多孩子就明白了。
例3：2003名學(xué)生排成一行，第一次從左至右1——3報數(shù)；第二次從右至左1—5報數(shù)；第三次從左到右1——5報數(shù)。第三次報的數(shù)等于前面兩次報的數(shù)之和的學(xué)生有多少名？
有些同學(xué)的錯誤在于根本沒看出第二次報數(shù)順序是從右往左，與另兩次不一樣，還有一些看出來了，但它第二次的排列順序理解為從左第一人起是：5432154321也沒思考總?cè)藬?shù)2003對排列情況的干擾，當(dāng)然還有關(guān)鍵的對余數(shù)8的處理。以下是正確解法：
從左至右每15人三次報數(shù)的情況重復(fù)一次。前15人的情況如下表：
| ?第一次報數(shù) | ?123123123123123 |
| ?第二次報數(shù) | ?321543215432154 |
| ?第三次報數(shù) | ?123451234512345 |
符合要求的只有左起第8，10兩人。2003÷15=133……8，符合要求的學(xué)生共有2×133+1=267
當(dāng)然，類似的情況太多了，你只要不受“老朋友”的影響，以為做過就輕視它。考試時，把關(guān)鍵落實(shí)到審題上，通過自己的努力，這些還是可以避免的。
二是“答非所問”
這一錯誤的產(chǎn)生是由于同學(xué)們在解題時關(guān)注點(diǎn)不全面，想了這個忘了那個。我仔細(xì)分析，大致情況是這樣：在每道題中都有一個賽點(diǎn)，或者說是一個難點(diǎn)，有些題是出現(xiàn)連續(xù)的幾個賽點(diǎn)，一般同學(xué)們在突破賽點(diǎn)，解決難點(diǎn)后是非常興奮的，我懂了，我會了，我明白，給自己的感覺是這道題的分?jǐn)?shù)唾手可得，就什么都不顧了，問乙多少答成了丙多少，問多多少答成了總數(shù)是多少，問男比女答成了女比男……有同學(xué)感嘆：我怎么忘了乘以3了呢？我怎么最后沒加起來呢？……這種情況比比皆是。下面舉幾個實(shí)例：
例4：下圖所示為一個棱長6厘米的正方體，從正方體的底面向內(nèi)挖去一個最大的圓錐體，求剩下的體積是原正方體的 %（保留一位小數(shù)）．
有些同學(xué)做出答案是26.2，而正確答案是73.8.你能知道它錯在哪兒嗎？
看到這個結(jié)果我就能判斷他把難點(diǎn)都解決了，就在最后關(guān)鍵一步，把問什么都沒弄清楚，可惜這是填空題，費(fèi)了力氣卻只得個0分。即使是解答題，這樣做也很難拿分。
例5：一個底面是正方形的容器里放著水，從里面量邊長14厘米，水的高度是8厘米。把一個鐵質(zhì)實(shí)心圓錐直立在容器里以后，水的高度上升到12厘米，正好是圓錐高的1/2.圓錐的底面積是多少？
有些同學(xué)在做題時的過程是這樣的，難點(diǎn)突破1：圓錐水上部分的體積是圓錐體積的（1/2） 的立方= 1/8，圓錐水下部分的體積是圓錐體積的7/8 ，難點(diǎn)突破2：圓錐水下體積是，14×14×（12-8）=784立方厘米，難點(diǎn)突破3：用已求出數(shù)量除以對應(yīng)分率，所以圓錐的體積為784÷ 7/8=896（立方厘米）。當(dāng)3個難點(diǎn)突破后，思想上有些松懈，再有可能前面做過一個類似的題，是只求圓錐體積的，所以解題也就到此為止了。沒有再核對一下，最后求的是：“圓錐的底面積是多少？”還缺一步難點(diǎn)突破：圓錐的高是12÷1/2=24（厘米），圓錐的底面積是896×3÷24=112（平方厘米）。
因此，同學(xué)們在考試時，既要有一定的興奮來刺激大腦思維的活躍，也要以相當(dāng)?shù)睦潇o來分析全題的道道機(jī)關(guān)，弄清出題人的意圖，它要考你什么知識點(diǎn)，用什么方法，賽點(diǎn)在哪兒。不要因為題目似乎見過，難點(diǎn)已經(jīng)突破而忘乎所以。在考試解題時首先能做到這兩點(diǎn)，你的數(shù)學(xué)成績一定會有大幅提高。
三是“貪多求全”
對于參加某些較難的考試，你必須對自己的實(shí)力與能力有一個較客觀的認(rèn)識。是強(qiáng)，較強(qiáng)、中等、還是一般，憑你現(xiàn)有的實(shí)力，你能在規(guī)定時間內(nèi)完成全部試題嗎？學(xué)奧數(shù)的同學(xué)都知道田忌賽馬的故事，都學(xué)過“合理安排、最優(yōu)化”專題，對考試短短60分鐘或90分鐘的合理安排你考慮過嗎？舉個簡單的例子，你把所有的20個題全做了，但由于某些題解題粗糙，不作檢驗，沒有周密思考，還把大部分時間放到了幾個最難的題上去了，結(jié)果只做對10個或8個，甚至更少。你放棄了其中三個最難的題，把這些時間放到另外17個題上，因此做對了15個題。請你比較一下哪個更好？
有些同學(xué)拿到卷子一看后三個大題都是12分，甚至15分一題，而前面填空題才5分或8分，因此第一步就先去搶做大題，拿大分。你要知道大題的難度一般均要高于小分題，看似熟悉、簡單的題費(fèi)了很長時間也不一定能做對。在你啃了半天難題，能否做對尚且心中無數(shù)時，一看表，呀，壞了，還剩15分鐘了，此時陣腳大亂，考試效果可想而知。這種考試策略對同學(xué)們來說是最犯忌的。
針對上面兩種情況我建議考試過程這樣安排：在拿到卷子填完姓名校名準(zhǔn)考證號后，認(rèn)真瀏覽整張試卷的每一類題每一道題的每一個條件和要求。有很多題簡單熟悉也不要太高興，陌生題、難題較多也不必緊張，反正試卷已定，難的大家難，簡單的大家簡單，最后以分?jǐn)?shù)比高低，因此我現(xiàn)在的任務(wù)憑自己的能力發(fā)揮自己最佳的水平。很多同學(xué)在答題鈴聲響之前的短短幾分鐘內(nèi)在做其中的某一個題，鈴聲一響，快，先把這個題的答案填上。其實(shí)這種做法我不贊成。這一步必須在你已經(jīng)瀏覽了整張試卷，對試卷中每道題的難易程度大致清楚的情況下。拿到試卷，你首先應(yīng)該確定好先做哪幾個簡單的，再做中等的，最后做難的，甚至有些同學(xué)能確定這個題太難我可以不做了。這種做法較明智。如果你急著做題，來不及瀏覽整張卷子，開考后你就只有按順序往下做了，而很多學(xué)校在編排入學(xué)考試題時往往不是由易到難的.，說不定第二、第三個填空題就能把你難住了，在上面啃半個小時，到最后也不一定能啃出來。從而影響發(fā)揮。
在開考鈴聲響后，大體按照自己的習(xí)慣進(jìn)行答題。但在答題中要注意每做一題都要及時檢驗，數(shù)據(jù)與計算是否有錯，有沒有看錯條件，答非所問的情況，把數(shù)據(jù)代入看一下答案是否符合要求。及時檢驗的好處是要讓解這道題所花時間的效率達(dá)到最高，每做一個題就要扎扎實(shí)實(shí)地爭取拿到這個題的分?jǐn)?shù)，這樣單位時間內(nèi)的效率才是最高的。因為及時檢驗，比過后再檢驗?zāi)芄?jié)省時間，如果后面檢驗，要再去熟悉題目，審題、計算、找前面草稿等，時間的利用率就低了，還有就是在很多情況下，能夠在規(guī)定時間內(nèi)把試卷做完就已經(jīng)不錯了，根本就不可能有時間再回過頭去一道道驗算。這樣看來解題的當(dāng)時就迅速檢查一下，是十分必要的。
因為奧數(shù)考試的難度不同于一般考試，有些時候，可能得二三十分的比比皆是，而得了60分就已經(jīng)是出類拔萃的了�？梢�，在考試時，同學(xué)們最關(guān)注的應(yīng)該是這些題我做了就得爭取拿分，不要去想哪些題我沒做扣了幾分。這樣處理考試，可能對你更有利些。
前面我所說的放棄一兩個題甚至幾個題，爭取做對剩下的題，拿到那些分?jǐn)?shù)，這是針對大部分孩子面對的難題而言的。而對于一部分實(shí)力很強(qiáng)的同學(xué)來說，你就必須力爭做對每一個題，在盡可能確保已做題較高正確率的基礎(chǔ)上，該啃的難題花些時間還是要啃，有些難題在你將要放棄的時候可能稍往前奔一奔就做對了。而這個題正是你與其他高手拉開差距的關(guān)鍵一題。
學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)建議：這一段，同學(xué)們的學(xué)習(xí)時間十分緊張，在有限的時間內(nèi)如何提高奧數(shù)學(xué)習(xí)的效率，有兩個方向：一是開始做大量的套題限時解答，對錯題及時訂正，有不會的及時弄懂它，可以看書后解答，問同學(xué)，問老師，直到學(xué)會為止。給大家推薦幾本書如《2005ABC卷》，《全國小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克競賽試題詳解》，《奧林匹克訓(xùn)練題庫》，《思維導(dǎo)引》除了五六年級必須重視外，三四年級的也得復(fù)習(xí)，很多重要的知識，六年級還得考。二是書多了你不可能全部做完，可以選做一些自己沒見過的題。因為很多同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過的例題做過的卷子有些是選自這些書上，一部分是會的，熟悉的，還有一部分題沒來得及見識一下，把這些題弄明白它的思路與方法，也很重要。這樣，可為自己打開思路，盡量避免考試時遇到大量陌生的題。有些題考試的時候做不出來往往是因為沒見過，只要見過，老師一點(diǎn)，或者解題過程一看就明白了，哦，原來是這樣。同時，《思維導(dǎo)引》中有些題偏難，如果不是想全力考人大附中的話，這本書中的一般三星題就足夠了，切忌因為研究太難的題而耽誤太多時間。
另外更重要是：學(xué)習(xí)不能浮于表面，一定要扎扎實(shí)實(shí)，越是時間緊，越是急，在學(xué)習(xí)時越不能貪多，要一個題一個題，一種方法一種方法地逐個去理解，去體會。你花再多的時間也不可能做完所有的奧數(shù)題，但你可能學(xué)到幾乎所有的數(shù)學(xué)思想方法，解題講究思路與方法，對你的學(xué)習(xí)不僅僅是奧數(shù)學(xué)習(xí)，對其它學(xué)科的學(xué)習(xí)都很有幫助。
上面所說的這些，很多是在多年的競賽訓(xùn)練中摸索出來的，可能對你有些幫助�？傊覀儎�(chuàng)新奧數(shù)的老師們將會盡最大所能地為提高你的學(xué)習(xí)成績而努力。感謝你能認(rèn)真閱讀全文，有什么感想可與我們交流。
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