六年級奧數(shù)題及答案參考
六年級奧數(shù)題及答案參考1
有一個四位數(shù),個位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12,十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是9,如果個位數(shù)字與百位數(shù)字互換,千位數(shù)字與十位數(shù)字互換,新數(shù)就比原數(shù)增加2376,求原數(shù).
答案與解析：
設(shè)原四位數(shù)為abcd，則新數(shù)為cdab，且d+b=12，a+c=9
根據(jù)“新數(shù)就比原數(shù)增加2376”可知abcd+2376=cdab,列豎式便于觀察
abcd
2376
cdab
根據(jù)d+b=12，可知d、b可能是3、9;4、8;5、7;6、6。
再觀察豎式中的個位，便可以知道只有當(dāng)d=3，b=9;或d=8，b=4時成立。
先取d=3，b=9代入豎式的百位，可以確定十位上有進(jìn)位。
根據(jù)a+c=9，可知a、c可能是1、8;2、7;3、6;4、5。
再觀察豎式中的十位，便可知只有當(dāng)c=6，a=3時成立。
再代入豎式的千位，成立。
得到：abcd=3963
再取d=8，b=4代入豎式的十位，無法找到豎式的十位合適的數(shù)，所以不成立。
六年級奧數(shù)題及答案參考2
某造紙廠在100天里共生產(chǎn)20xx噸紙，開始階段，每天只能生產(chǎn)10噸紙.中間階段由于改進(jìn)了技術(shù)，每天的產(chǎn)量提高了一倍.最后階段由于購置了新設(shè)備，每天的產(chǎn)量又比中間階段提高了一倍半.已知中間階段生產(chǎn)天數(shù)的`2倍比開始階段多13天，那么最后階段有幾天?
中間階段每天的產(chǎn)量:10×2=20噸,最后階段每天的產(chǎn)量:20×(1+1.5)=50噸,
因為在100天里共生產(chǎn)20xx噸,平均每天產(chǎn)量:20xx÷100=20噸,最后階段每天可以補(bǔ)開始階段(50-20=30噸),這樣,最后階段時間與開始階段時間比是1:3
最后階段時間:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天
中間階段每天的產(chǎn)量:10×2=20噸,最后階段每天的產(chǎn)量:20×(1+1.5)=50噸,
因為在100天里共生產(chǎn)20xx噸,平均每天產(chǎn)量:20xx÷100=20噸,最后階段每天可以補(bǔ)開始階段(50-20=30噸),這樣,最后階段時間與開始階段時間比是1:3
最后階段時間:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天
六年級奧數(shù)題及答案參考3
如數(shù)表：
第1行 1 2 3 … 14 15
第2行 30 29 28 … 17 16
第3行 31 32 33 … 44 45
…… … … … … … …
第n行 …………A………………
第n+1行 …………B………………
第n行有一個數(shù)A，它的下一行(第n+1行)有一個數(shù)B，且A和B在同一豎列。如果A+B=391，那么多少?
答案與解析：相鄰兩行，同一列的兩個數(shù)的和都等于第一列的兩個數(shù)的和，而從第1行開始，相鄰兩行第一列的兩個數(shù)的和依次是
31，61，91，121，…。(*)
每項比前一項多30，因此391是(*)中的第(391—31)÷30+1=13個數(shù)，即n=13.
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