初二下數學期中試卷及答案
一.填空題(每空2分，共30分)
1.用科學記數法表示0.000043為。
2.計算：計算;__________;
=;=。
3.當x時，分式有意義;當x時，分式的值為零。
4.反比例函數的圖象在第一、三象限，則的取值范圍是;在每一象限內y隨x的增大而。
5.如果反比例函數過A(2，-3)，則m=。
6.設反比例函數y=的圖象上有兩點A(x1，y1)和B(x2，y2)，且當x1<0
7.如圖由于臺風的影響，一棵樹在離地面處折斷，樹頂落在離樹干底部處，則這棵樹在折斷前(不包括樹根)長度是m.
8.三角形的兩邊長分別為3和5，要使這個三角形是直角三角AD
形，則第三條邊長是.
9.如圖若正方形ABCD的邊長是4，BE=1，在AC上找一點PE
使PE+PB的值最小，則最小值為。BC10.如圖，公路PQ和公路MN交于點P,且∠NPQ=30°，
公路PQ上有一所學校A,AP=160米，若有一拖拉機
沿MN方向以18米∕秒的速度行駛并對學校產生影響，
則造成影響的時間為秒。
二.單項選擇題(每小題3分，共18分)
11.在式子、、、、、中，分式的個數有()
A、2個B、3個C、4個D、5個
12.下面正確的命題中，其逆命題不成立的是()
A.同旁內角互補，兩直線平行B.全等三角形的對應邊相等
C.角平分線上的`點到這個角的兩邊的距離相等D.對頂角相等
13.下列各組數中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是()
A.B.
C.D.
14.在同一直角坐標系中，函數y=kx+k與的圖像大致是()
15.如圖所示：數軸上點A所表示的數為a，則a的值是()
A.+1B.-+1C.-1D.
16.如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C/處，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長為().
A.3B.4C.5D.6
三、解答題：
17.(8分)計算：
(1)(2)
18.(6分)先化簡代數式，然后選取一個使原式有意義的的值代入求值.
19.(8分)解方程：
(1)(2)
20.(6分)已知：如圖，四邊形ABCD，AB=8，BC=6，CD=26，AD=24，且AB⊥BC。
求：四邊形ABCD的面積。
21.(6分)你吃過拉面嗎?實際上在做拉面的過程中就滲透著數學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度是面條的粗細(橫截面積)的反比例函數，其圖像如圖所示.
(1)寫出與的函數關系式;
(2)當面條的總長度為50m時，面條的粗細為多少?
(3)若當面條的粗細應不小于，面條的總長度最長是多少?
22.(8分)列方程解應用題：(本小題8分)
某一工程進行招標時，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書，施工1天需付甲工程隊工程款1.5萬元，付乙工程隊工程款1.1萬元，工程領導小組根據甲、乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：
方案(1)：甲工程隊單獨完成這項工程，剛好如期完成;
方案(2)：乙工程隊單獨完成這項工程，要比規(guī)定日期多5天;
方案(3)：若甲、乙兩隊合作4天，余下的工程由乙工程隊單獨做，也正好如期完成;
在不耽誤工期的情況下，你覺得哪種方案最省錢?請說明理由。
23.(10分)已知反比例函數圖象過第二象限內的點A(-2，m)AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3,若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數的圖象上另一點C(n，—)，
(1)反比例函數的解析式為，m=，n=;
(2)求直線y=ax+b的解析式;
(3)在y軸上是否存在一點P，使△PAO為等腰三角形，若存在，請直接寫出P點坐標，若不存在，說明理由。
參考答案
一.1.4.3×10-52.4;;1;3.≠5;=14.m>1;減小5.-66.m<37.168.4或9.510.
二.11.B12.D13.A14.C15.C16.C
三.17.(1)解：原式=…1分(2)解：原式=…..1分
=……2分=……………….2分
=…....3分=……………………3分
=-x-y…………………4分=………………………4分
18.(6分)解：原式=…………………1分
=…2分=…3分=…4分
選一個數代入計算…………………….………6分
19.(8分)解方程：
(1)解:…1分(2)解:…1分
兩邊同時乘以(x-3)得兩邊同時乘以(x+2)(x-2)得
1=2(x-3)-x………..2分x(x-2)-=8……..2分
解得x=7………...…..3分解得x=-2.....3分
經檢驗x=7是原方程的解…..4分經檢驗x=-2不是原方程的解，所以原方程無解…..4分
20.解：連接AC，∵AB⊥BC，∴∠B=90°………………1分
∴AC===10………………….…2分
∵………3分
∴⊿ACD為直角三角形……………………………..………4分
∴四邊形ABCD的面積===144………6分
21.(6分)你吃過拉面嗎?實際上在做拉面的過程中就滲透著數學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度是面條的粗細(橫截面積)的反比例函數，其圖像如圖所示.
(1)….…2分
(2)當y=50時，x=2.56∴面條的粗細為2.56………….…4分
(3)當x=1.6時,∴當面條的粗細不小于，面條的總長度最長是80m…6分
22.解：在不耽誤工期的情況下，我覺得方案(3)最省錢�！�1分
理由：設規(guī)定日期為x天，則甲工程隊單獨完成這項工程需x天，乙工程隊單獨完成這項工程需(x+5)天，依題意列方程得：
…………4分
解得x=20…………5分
經檢驗x=20是原方程的解…………6分x+5=20+5=25
方案(1)所需工程款為：1.5×20=30萬元
方案(2)所需工程款為：1.1×25=27.5萬元
方案(3)所需工程款為：1.5×4+1.1×20=28萬元
∴在不耽誤工期的情況下，我覺得方案(3)最省錢…………8分
23.(1);m=3;n=4….……3分(2)…………6分
(3)答：存在點P使△PAO為等腰三角形;
點P坐標分別為：
P1(0,);P2(0,6);P3(0,);P4(0,)……10分
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