趣味數(shù)學(xué):怎樣算5題
1、毛毛蟲爬樹
星期天的早晨六點(diǎn)鐘，有一條毛毛蟲開始爬樹。白天，到十八點(diǎn)鐘，它爬上去了五米;晚上，它退下來了兩米。請(qǐng)問：它什么時(shí)候爬到九米?
要是這樣算——9÷(5-2)=3，顯然不對(duì)。因?yàn)榻?jīng)過兩個(gè)晝夜，在星期二早晨，毛毛蟲已經(jīng)爬到了六米;而這個(gè)白天，它會(huì)繼續(xù)往上爬，到十八點(diǎn)鐘還能爬五米。6+5=11(米)，已經(jīng)超過了。請(qǐng)算一算，它究竟是在什么時(shí)候正好爬到九米?當(dāng)然，毛毛蟲的爬行是等速的。
2、騎車人和鴿子
A、B兩個(gè)城市，相距三百公里。有兩個(gè)騎自行車的少年，在同一時(shí)間，分別從這兩個(gè)城市出發(fā)，以每小時(shí)五十公里的速度，沿著同一條路迎面騎來。有一只鴿子，以每小時(shí)一百公里的速度，與A城騎車少年一同飛出。鴿子超過騎車少年，向著B城騎車少年迎面飛去，與他相遇后，又立即轉(zhuǎn)身朝A城騎車少年飛去，與他相遇后，又回過頭來迎著B城騎車少年飛去。鴿子這樣飛來飛去，直到兩個(gè)騎車少年相會(huì)，便停在一個(gè)騎車少年的帽子上。請(qǐng)問：鴿子飛了多少公里?
遇到這樣的`問題，要細(xì)心一點(diǎn)。說鴿子飛來飛去，容易把人搞糊涂，只想著怎樣去進(jìn)行計(jì)算，忘掉了去弄清楚鴿子不停地飛了多少時(shí)間。一想，原來很簡(jiǎn)單。
3、旅行者和狗
少年A和B，沿同一條路線朝同一方向走著。A在B前面8公里處，以每小時(shí)4公里的速度行進(jìn);B每小時(shí)走6公里。其中一個(gè)少年帶著一條狗。狗以每小時(shí)15公里的速度，離開主人，向另一個(gè)少年跑去，然后返回到主人這里，接著又朝另一個(gè)少年跑去。狗這樣跑來跑去，一直到兩個(gè)少年走到一起。請(qǐng)問：狗跑了多少路?
這個(gè)題和上一個(gè)題相似。不論狗是哪個(gè)少年的，答案都一樣。
4、渡過海洋的航行
某輪船公司，每天正午，從法國的勒阿弗爾市發(fā)出一艘輪船，通過大西洋，開往美國的紐黑文市。在同一時(shí)間，這家公司也有一艘輪船從紐黑文市開往勒阿弗爾市。這些船的航程都是七天。請(qǐng)問：從勒阿弗爾市開往紐黑文市的船，在航程內(nèi)會(huì)碰上多少艘本公司從對(duì)面開來的船?
要是有人馬上回答“七”艘，那就錯(cuò)了。不能簡(jiǎn)單地認(rèn)為，一天發(fā)一艘輪船，七天就是七艘。實(shí)際情況是：在輪船從勒阿弗爾市啟航時(shí)，這家輪船公司已經(jīng)有八艘輪船從紐黑文市開往勒阿弗爾市，其中一艘正從紐黑文市開發(fā)。這樣，從勒阿弗爾市開出的這艘輪船，一定要遇到這八艘輪船。此外，在七天航行期間，還有七艘輪船從紐黑文市開出，其中最后一艘輪船啟航，是在這艘輪船到達(dá)紐黑文市的時(shí)候。這些輪船同樣會(huì)與它相遇。
5、賣雞蛋
一個(gè)農(nóng)村少年，提了一筐雞蛋到市場(chǎng)上去賣。他把所有雞蛋的一半加半個(gè)，賣給了第一個(gè)顧客;又把剩下的一半加半個(gè)，賣給了第二個(gè)顧客;再把剩下的一半加半個(gè)，賣給了第三個(gè)顧客.當(dāng)他把最后剩下的一半加半個(gè)，賣給了第六個(gè)顧客的時(shí)候，所有的雞蛋全部賣完了，并且所有顧客買到的都是整個(gè)的雞蛋。請(qǐng)問：這個(gè)少年一共拿了多少雞蛋到市場(chǎng)上去賣?
半個(gè)雞蛋怎么賣呢?這個(gè)題看起來難，其實(shí)簡(jiǎn)單。用倒推法，問題一下就解決了。要緊的是要想清楚，第六次的一半加半個(gè)只能是一個(gè)雞蛋。倒推法簡(jiǎn)便可靠，是一種解決問題的好方法。
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