初中數(shù)學(xué)課中如何增加學(xué)生邏輯思維能力論文
邏輯是思維的規(guī)律和規(guī)則，是對(duì)思維過(guò)程的抽象表達(dá)[1].初中階段是學(xué)生思維能力發(fā)展的重要時(shí)期[2],如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效提升學(xué)生的邏輯思維能力，筆者認(rèn)為應(yīng)從以下四個(gè)方面入手。
一、結(jié)合生活實(shí)例，提升學(xué)生的邏輯思維能力
學(xué)生的邏輯思維能力是隨著年齡的增加而逐漸變強(qiáng)的[3],但如果僅靠學(xué)生一個(gè)人的力量去提升自身的邏輯思維能力，效果往往差強(qiáng)人意。教師作為學(xué)生的指導(dǎo)者，要善于在教學(xué)中結(jié)合生活實(shí)例來(lái)提升學(xué)生的邏輯思維能力。例如，在學(xué)習(xí)北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第五章“二元一次方程”時(shí)，教材中提到了著名的“雞兔同籠”問(wèn)題，并將其引為案例教學(xué)。筆者在完成教學(xué)要求之后，以《孫子算經(jīng)》中“蕩杯問(wèn)題”考查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。“今有婦人河上蕩杯。津吏問(wèn)曰：‘杯何以多？’婦人曰：‘有客。’津吏曰：‘客幾何？’婦人曰：‘二人共飯，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五'.不知客幾何？”教師簡(jiǎn)略向?qū)W生解釋意思：“有一婦人在河邊洗杯子，官吏問(wèn)夫人：’你洗那么多杯子是來(lái)了多少客人？‘?huà)D人回答說(shuō)：'2 人用一只碗，3人用一只湯碗，4人用一只肉碗，一共使用了65 只碗。’”筆者讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)過(guò)的二元一次方程知識(shí)進(jìn)行解答。
面對(duì)這樣的問(wèn)題，學(xué)生一方面會(huì)覺(jué)得有趣，另一方面會(huì)產(chǎn)生好奇。這樣的題目真的可以運(yùn)用二元一次方程來(lái)解答嗎？筆者再次引導(dǎo)學(xué)生，“蕩杯問(wèn)題”和“雞兔同籠”問(wèn)題有異曲同工之處，兩者皆可以采用二元一次方程進(jìn)行解答。在筆者的鼓勵(lì)下，學(xué)生帶著好奇和興趣思考這道題目的解答方法。學(xué)生在思考的過(guò)程中不知不覺(jué)融入了二元一次方程的知識(shí)，同時(shí)也發(fā)散了思維，達(dá)到了提升學(xué)生邏輯思維能力的目的。
二、理論結(jié)合實(shí)際，提升學(xué)生的邏輯思維能力
數(shù)學(xué)之所以抽象，除了因?yàn)閿?shù)學(xué)領(lǐng)域包含著各種圖形和符號(hào)，還在于它具有大量的定理和概念。教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)將理論結(jié)合實(shí)際，從而促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的不斷提升。例如，在學(xué)習(xí)北師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三章“圓”時(shí)，就涉及了數(shù)學(xué)領(lǐng)域的多個(gè)概念，如“弦”“弧”等。學(xué)生在學(xué)習(xí)這一章節(jié)時(shí)必須要在理解定理含義的基礎(chǔ)上進(jìn)行背誦，如“垂直于弦的直徑平分這條線，并且平分弦所對(duì)的弧�！盵4]在這條定理中，學(xué)生首先要了解什么是圓的“弦”和“弧”,單靠概念想象，學(xué)生難以在腦海中勾勒出相應(yīng)的模型，在這樣的前提下，教師可以借助實(shí)例圖形來(lái)解惑。如根據(jù)以上概念，可以畫(huà)出圖 1.
借助圖 1,教師可向?qū)W生介紹“弦”指的是AB 這條直線，“弧”指的是ACB 這段弧度，而“垂直于弦的直徑平分這條線，并且平分弦所對(duì)的弧”的意思就是穿過(guò)圓心的直徑平分AB這條直線，且同時(shí)平分 ACB 這段弧。
在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中，圖形的展示讓學(xué)生發(fā)散思維，結(jié)合概念在腦海中構(gòu)建圖形，最終也就培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。
數(shù)學(xué)領(lǐng)域中包含了很多的概念和定理，但和語(yǔ)文概念不同，數(shù)學(xué)概念是對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)定理或數(shù)學(xué)解答方法的高度概括[5],它包含數(shù)和形的想象空間，因此，學(xué)生在理解數(shù)學(xué)概念時(shí)就難以明白。教師結(jié)合看得見(jiàn)摸得著的例子向?qū)W生授課，引導(dǎo)學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，最終提升了學(xué)生的邏輯思維能力。
三、設(shè)置判斷題型，提升學(xué)生的邏輯思維能力
判斷對(duì)錯(cuò)能力反映了一個(gè)人邏輯思維能力的強(qiáng)弱，同時(shí)，學(xué)會(huì)判斷也是邏輯思維能力的特點(diǎn)[6].因此，教師在授課過(guò)程中要設(shè)計(jì)判斷題型，提升學(xué)生的邏輯思維能力。例如，在北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第六章“概率初步”中，關(guān)于“等可能事件”的概念雖然容易理解，但將這條定理運(yùn)用到實(shí)踐中卻不容易辨別。如教師詢問(wèn)學(xué)生：“生男孩和生女孩是等可能發(fā)生事件嗎？”如果學(xué)生不懂生物常識(shí)，可能會(huì)認(rèn)為“生男孩生女孩問(wèn)題”是等可能發(fā)生事件。因此，結(jié)合教材，教師可以在課堂中提出以下判斷題，讓學(xué)生進(jìn)行判斷：①箱子中裝有3個(gè)白球 3個(gè)黑球，白球和黑球拿出來(lái)的概率是一樣的。②剪刀石頭布游戲中，出剪刀、石頭、布的概率不一樣。③一個(gè)骰子扔五次，出現(xiàn) 1點(diǎn)到6 點(diǎn)的概率不一樣。在這個(gè)判斷的過(guò)程中，教師通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力，最終也提升了學(xué)生的邏輯思維能力。
四、設(shè)計(jì)題型訓(xùn)練，提升學(xué)生的邏輯思維能力
布置作業(yè)是鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)成果的有效方法，也是判斷一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)水平的有效途徑。教師在講述完某個(gè)知識(shí)點(diǎn)之后，要設(shè)計(jì)相關(guān)作業(yè)，通過(guò)題型訓(xùn)練，提升學(xué)生的邏輯思維能力。例如，在學(xué)習(xí)北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)“概率”這一章節(jié)時(shí)，學(xué)生剛開(kāi)始接觸概率問(wèn)題，教材主要指導(dǎo)學(xué)生會(huì)使用樹(shù)形圖和表格計(jì)算概率，教師根據(jù)教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)相關(guān)課后作業(yè)：①一個(gè)骰子一次性扔3 次，至少有一次出現(xiàn)1 點(diǎn)的概率是多少？②一個(gè)骰子一次性扔3 次，有兩次出現(xiàn)1 點(diǎn)的概率是多少？（注：以上兩道題目分別采用三種方法解答）
在以上題目中，教師提出了讓學(xué)生采用三種解答方法，也就意味著學(xué)生除了要使用教材中提到的樹(shù)形圖和表格計(jì)算概率，還要思考另外一種方法。在這樣的前提下，學(xué)生會(huì)進(jìn)行思索，最后一種解答問(wèn)題的方法是什么？大部分學(xué)生因?yàn)闆](méi)有接觸過(guò)高中的“統(tǒng)計(jì)概率”知識(shí)，可能不知道第三種解答方法，會(huì)帶有疑惑，期待教師進(jìn)行解答。教師將作業(yè)收上來(lái)之后，隨堂向?qū)W生解惑。
�、兕}中的第三種解答方法為：
1/6+1/6×5/6+1/6×1/6×5/6=91/216
看到這樣的'解答方法，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生疑惑，思考過(guò)后詢問(wèn)教師這樣的解答原理是什么？教師向?qū)W生解釋：“一個(gè)骰子一次性扔 3次，至少有一次出現(xiàn)1 點(diǎn)的概率”也就意味著三次都出現(xiàn) 1點(diǎn)的概率，而我們?nèi)绻麑Ⅶ蛔又蝗右淮纬霈F(xiàn)1 點(diǎn)的概率為1/6,不出現(xiàn) 1點(diǎn)的概率為5/6,依照題目的意思，最終答案就是91/216.教師講述完第一道題的解答思路之后，讓學(xué)生根據(jù)第一題的思路解答第二題。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下對(duì)第二道題目進(jìn)行思考，而在這個(gè)過(guò)程中，就運(yùn)用了邏輯思維能力。同時(shí)，概率問(wèn)題本就是考驗(yàn)學(xué)生邏輯思維的問(wèn)題，如①題中“至少有一次出現(xiàn)1 點(diǎn)”,“至少”二字包含了邏輯的理性思維，它考查學(xué)生要理解“至少”的意思是“三次都出現(xiàn)”的意思。在這個(gè)過(guò)程中，教師通過(guò)設(shè)計(jì)課后作業(yè)，讓學(xué)生在訓(xùn)練中提升了邏輯思維能力。
五、結(jié)語(yǔ)
初中階段是學(xué)生邏輯思維能力發(fā)展時(shí)期，同時(shí)也是提升他們邏輯思維能力的重要時(shí)期[7].在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師作為課堂的指導(dǎo)者，要在教學(xué)過(guò)程中不斷探索實(shí)踐，尋找一套能行而有效提升學(xué)生邏輯思維能力的方法。除此之外，教師更要在教學(xué)過(guò)程中指導(dǎo)、引導(dǎo)學(xué)生使用邏輯思維進(jìn)行思考，讓學(xué)生在日常生活和學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到問(wèn)題可以采用邏輯思維進(jìn)行解決。
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