由于數(shù)學(xué)題目背景五花八門我們需注重考查數(shù)學(xué)式的思維方式
1、重視基礎(chǔ)，能力立意，常規(guī)而不失新穎
數(shù)學(xué)試卷繼續(xù)堅持對基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和方法進(jìn)行全面考查，既對主干知識和重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行重點(diǎn)考查，又注意考查內(nèi)容的合理覆蓋。按教學(xué)內(nèi)容各章中各大節(jié)統(tǒng)計，內(nèi)容覆蓋率在86%以上，且各章內(nèi)容所占比例與教學(xué)課時比例大體相當(dāng)。
重視基礎(chǔ)，還體現(xiàn)在一部分試題“源于教材”。這些試題或逆向設(shè)問，或增加設(shè)問，或適當(dāng)綜合，強(qiáng)調(diào)綜合和靈活運(yùn)用。
能力立意，�？汲Ｐ�，新穎不離基礎(chǔ)，常規(guī)而不失靈活，常規(guī)而不落俗套。例如文理科第（14）題，以列表法給出函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，第二問是以解不等式（或方程）的形式提出，有效地考查了對函數(shù)概念的理解以及運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解題的能力。又如，文科第（17）理科第（16）題，以直角三角形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)的形式給出已知條件，情境新穎，但不離平行、垂直、角與距離這些基礎(chǔ)內(nèi)容，更利于考查學(xué)生空間想象能力。
２、強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，注重方法，內(nèi)容豐富多樣
學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用，會不會用知識和怎樣用知識是一個人有沒有能力和能力高低的'重要標(biāo)志。數(shù)學(xué)是應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)會“數(shù)學(xué)地”思考問題，用數(shù)學(xué)思想和方法分析解決問題，是未來大學(xué)生應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。在2007年的命題中，本著“貼近生活、背景公平、控制難度”的要求，編制了一些有新意、有特色的數(shù)學(xué)問題和應(yīng)用問題，以考查學(xué)生的應(yīng)用意識以及分析問題和解決問題的能力。
例如，文理科第（18）題概率問題。理科試題以某校合唱團(tuán)春節(jié)期間參加社會公益活動為背景，設(shè)計了求人均次數(shù)、隨機(jī)事件的概率以及隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望等問題。文科試題以乘坐公共汽車為背景，設(shè)計了求不同的隨機(jī)事件發(fā)生的概率。這些試題有利于引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會，增強(qiáng)應(yīng)用意識，學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去解決問題。
又如，理科第（19）題鋼板下料問題。要求考生會“數(shù)學(xué)地”思考和解決問題，第一是數(shù)量觀點(diǎn)，做到心中有數(shù)，都表示什么；第二是函數(shù)觀點(diǎn)，把握它們之間的函數(shù)關(guān)系；第三是空間觀點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合，用代數(shù)方法解決幾何問題；第四是邏輯觀點(diǎn)，言必有據(jù)，理據(jù)正確，思維嚴(yán)謹(jǐn)。這樣一些通過長期培養(yǎng)、訓(xùn)練所獲得的數(shù)學(xué)思想、方法和思維品質(zhì)，也能較好的反映考生基本素質(zhì)。
３、貼近生活、貼近時代、體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化
數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)的顯著特點(diǎn)是高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和應(yīng)用的廣泛性。數(shù)學(xué)無處不在，無所不用。2007年高考試題在選材、背景和設(shè)計上，堅持“貼近實(shí)際、貼近生活、貼近學(xué)生群體”的要求，注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化、具有較強(qiáng)的時代氣息。
例如，文理科第（5）題、第（13）題、第（18）題，將汽車牌號、助老志愿者、社會公益活動、北京國際數(shù)學(xué)家大會、我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖，一一編入試題。這些試題情景親切，貼近生活，時代感強(qiáng)，在一定程度上反映了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值、人文價值和育人價值。
又如，理科第（20）題，社會評價是“具有北京卷特點(diǎn)”的“很不錯”的試題。通過定義集合和性質(zhì)等，考查了閱讀能力以及對抽象數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)的理解，較充分的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的抽象性和邏輯性。特別是第（Ⅲ）小問，要求考生選擇有效的方法和手段，對新穎的信息和設(shè)問進(jìn)行獨(dú)立的思考和探究，使問題得到解決，有效地考查了學(xué)生的抽象思維能力。
４、注重層次，文理有別，鼓勵親近數(shù)學(xué)
20xx年試題在繼續(xù)堅持對基礎(chǔ)知識考查的同時，注意學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和綜合，對能力的考查強(qiáng)調(diào)探究性、綜合性、應(yīng)用性，注意合理調(diào)控試題的綜合程度和層次性。選擇、填空、解答三種題型的試題，起自基礎(chǔ)，拾級而上，難度梯次漸進(jìn)。這樣做既有利于考生水平的正常發(fā)揮，也有利于對不同程度各個分?jǐn)?shù)段考生的區(qū)分。
鑒于文、理科考生的實(shí)際情況，試題繼續(xù)保持文理有別。8個選擇題中只有3個文理相同，其余5個題目中，3個題目文理完全不同，2個題目作為姊妹題文科降低了難度。在填空題和解答題中，也各自只有3個題目文理相同，且文科試題的序號幾乎都靠后。其余題目或完全不同，或不完全相同。這樣做有利于激發(fā)文科考生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而引導(dǎo)學(xué)生全面發(fā)展。
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