經(jīng)典年齡數(shù)學(xué)題詳解

　　一個(gè)經(jīng)理有三個(gè)女兒，三個(gè)女兒的年齡加起來(lái)等于13，三個(gè)女兒的年齡乘起來(lái)等于經(jīng)理自己的年齡，有一個(gè)下屬已知道經(jīng)理的年齡，但仍不能確定經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡，這時(shí)經(jīng)理說(shuō)只有一個(gè)女兒的頭發(fā)是黑的，然后這個(gè)下屬就知道了經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡。請(qǐng)問(wèn)三個(gè)女兒的年齡分別是多少？為什么？

　　答案：此經(jīng)理有一對(duì)雙胞胎女兒，她們的年齡分別是：2歲、2歲、9歲；經(jīng)理的年齡是32歲。

　　與生物學(xué)關(guān)系較密切. 發(fā)色與年齡之間的關(guān)系。下屬知道經(jīng)理的年齡, 只要把13分成三個(gè)數(shù), 三數(shù)乘積等于經(jīng)理年齡有多種可能性 所以, 令下屬猜不出答案的原因是: 缺乏附加條件, 三元方程無(wú)確定解，一定要轉(zhuǎn)換成二元方程 假設(shè)三個(gè)女兒中沒(méi)有雙胞胎, 那么三個(gè)人年齡之間的差距應(yīng)該大于一個(gè)值(生物學(xué)常識(shí))

　　黑發(fā)是顯性基因, 如果經(jīng)理夫婦都不是黑發(fā),那么這黑發(fā)的女孩就是... 真相只有一個(gè): 女孩中沒(méi)有雙胞胎, 但是有有兩個(gè)女孩的年齡是相同的!

　　然后, 解二元方程 顯然3個(gè)女兒的.年齡都不為0，要不爸爸就為0歲了，因此女兒的年齡都大于等于1歲。這樣可以得下面的情況：1*1*11=11，1*2**10=20，1*3*9=27，1*4*8=32，1*5*7=35，{1*6*6=36}，{2*2*9=36}，2*3*8=48，2*4*7=56，2*5*6=60，3*3*7=63，3*4*6=72，3*5*5=75，4*4*5=80因?yàn)橄聦僖阎�道�?jīng)理的年齡，但仍不能確定經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡，說(shuō)明經(jīng)理是36歲（因?yàn)閧1*6*6=36}，{2*2*9=36}），所以3個(gè)女兒的年齡只有2種情況，經(jīng)理又說(shuō)只有一個(gè)女兒的頭發(fā)是黑的，說(shuō)明只有一個(gè)女兒是比較大的，其他的都比較小，頭發(fā)還沒(méi)有長(zhǎng)成黑色的，所以3個(gè)女兒的年齡分別為2，2，9！

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