在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中如何培養(yǎng)數(shù)感
培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的數(shù)學(xué)方法
一、創(chuàng)設(shè)情境，在真實(shí)情境中體驗(yàn)數(shù)感
一個(gè)良好的，適應(yīng)學(xué)生心理需求的教學(xué)情境，能讓學(xué)生注意力集中，思維活躍，大面積參與，使抽象的數(shù)學(xué)具體化，緊張的情緒輕松化，“若隱若現(xiàn)”的數(shù)感真實(shí)化。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生在真實(shí)情境和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)，從具體的問(wèn)題到抽象的概念，得到抽象化的知識(shí)后再把它們應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)情境中去。例如在一年級(jí)“認(rèn)數(shù)”的教學(xué)過(guò)程中，教師可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)富有童趣的情境：“同學(xué)們還記得在幼兒園上活動(dòng)課時(shí)的情景嗎?大家一起去滑梯，去蕩秋千，去騎木馬……”學(xué)生們對(duì)幼兒生活的美好回憶漸漸被喚醒了，這時(shí)教師適時(shí)運(yùn)用多媒體出示一個(gè)歡快、溫馨的幼兒活動(dòng)的畫面：“大家愿意和老師一起來(lái)數(shù)數(shù)這個(gè)幼兒園里的活動(dòng)器械嗎?”于是，小學(xué)生們開始興趣盎然地?cái)?shù)數(shù)：1只滑梯，2個(gè)秋千，3只木馬……從而經(jīng)歷了一個(gè)從日常生活中抽象出數(shù)的過(guò)程，理解了數(shù)的意義�？梢�(jiàn)，情境教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的基礎(chǔ)，如果較好地利用和創(chuàng)設(shè)情境，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的實(shí)際意義，學(xué)生不但較容易將知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)起來(lái)，獲得豐富的表象和富有生命力的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)無(wú)處不在，使學(xué)生的數(shù)感意識(shí)得以萌芽。
二、讓學(xué)生在表達(dá)與交流中形成數(shù)感
在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在討論的過(guò)程中同學(xué)之間互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，體會(huì)數(shù)可以用來(lái)表示和交流信息，使學(xué)生在交流對(duì)數(shù)的感知時(shí)，拓展思維，豐富自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而能促進(jìn)數(shù)感的形成。例如：在實(shí)際測(cè)量中，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生到操場(chǎng)上測(cè)量長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)和寬，學(xué)生用不同的方式測(cè)出了花壇的長(zhǎng)和寬。在課堂交流的時(shí)候，展示了多種多樣的測(cè)量方法。有的學(xué)生直接用卷尺量;有的學(xué)生先測(cè)出一塊磚的長(zhǎng)度，再數(shù)長(zhǎng)和寬各包含多少塊磚，用每塊磚的長(zhǎng)度乘磚的塊數(shù)得到長(zhǎng)和寬的'長(zhǎng)度;有的學(xué)生先測(cè)出1米長(zhǎng)的繩子，再1米1米的量;還有的學(xué)生使用步測(cè)的方法。在交流中，大家將自己的想法與別人進(jìn)行交流，也體會(huì)別人是怎樣想的，怎樣做的，從不同角度感知了一定的長(zhǎng)度，發(fā)展了距離感，也增進(jìn)了數(shù)感。
三、讓學(xué)生在參與數(shù)學(xué)情景活動(dòng)中發(fā)展數(shù)感
根據(jù)兒童好動(dòng)、好奇的天性，可以多組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)，以培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。兒童喜歡游戲活動(dòng)，把游戲活動(dòng)引人課堂教學(xué)會(huì)使學(xué)生感到一種快樂(lè)，一種享受。但游戲活動(dòng)必須緊扣教學(xué)內(nèi)容這條主線來(lái)展開，將游戲活動(dòng)的玩法和知識(shí)點(diǎn)緊密地結(jié)合在一起，讓學(xué)生在愉快而歡樂(lè)的氣氛中學(xué)習(xí)新知、構(gòu)建新知。例如，我設(shè)計(jì)一道應(yīng)用題：小明的存錢罐里有9張1角紙幣、4張2角紙幣和2張5角紙幣，他要從錢罐里取出1元錢去買鉛筆，他應(yīng)該怎么拿?學(xué)生們通過(guò)積極思考會(huì)找到很多運(yùn)算方法：①5角×2、②5角+1角×5、③5角+2角×2+1角、④2角×3+1角×4、⑤2角×2+1角×6、⑥2角+1角×8、⑦2角×4+1角×2、⑧2角×2+1角+5角、⑨2角+1角×3+5角……這是開放題，題意清楚明白，表述通俗易懂，選材貼近兒童生活。這類訓(xùn)練，能引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中選擇恰當(dāng)?shù)乃惴�，�?duì)運(yùn)算結(jié)果的合理性做出解釋，不斷增強(qiáng)對(duì)運(yùn)算實(shí)際意義的理解，既能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，也能讓其形成數(shù)感的具體表象。
培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的途徑
1.在“數(shù)的概念”教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過(guò)觀察、操作、解決問(wèn)題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)用來(lái)表示和交流的作用，初步建立數(shù)感�！�
(1)聯(lián)系身邊的事物，感受數(shù)的意義，建立數(shù)感。如在學(xué)習(xí)“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”中，在認(rèn)識(shí)“1”時(shí)，先請(qǐng)小朋友觀察現(xiàn)實(shí)生活用“1”表示的事物。學(xué)生列舉了1本書、1只小鳥、1個(gè)班、1個(gè)國(guó)家、1個(gè)細(xì)菌、1個(gè)地球……隨后引導(dǎo)學(xué)生數(shù)出幾個(gè)小朋友是1個(gè)班級(jí)?幾根小棒是1捆?幫助學(xué)生理解“1”可以表示1個(gè)個(gè)體(如1根小棒)，也可以表示這類個(gè)體的1個(gè)集合(1捆小棒)�？梢员硎竞艽蟮奈矬w(如1個(gè)地球)，也可以表示很小的物體(如1個(gè)細(xì)菌)，從而滲透了“1”中有多，多中有“1”的思想，這些都是學(xué)生身邊的事，學(xué)生很容易理解和接受。這樣學(xué)生在觀察中體會(huì)了數(shù)的含義，在現(xiàn)實(shí)中初步建立了數(shù)感。
(2)在數(shù)的比較中發(fā)展數(shù)感。在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，不僅會(huì)理解數(shù)的需要，同時(shí)也會(huì)加深學(xué)生對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解，使學(xué)生在比較中有了多、少、多一些、少一些、相當(dāng)于這樣的幾倍的認(rèn)識(shí)，使數(shù)感得到發(fā)展。根據(jù)小學(xué)生爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心理，開展學(xué)習(xí)競(jìng)賽活動(dòng)，給學(xué)生自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)。如教學(xué)長(zhǎng)度單位米、分米、厘米時(shí)，組織學(xué)生比畫實(shí)際長(zhǎng)度的比賽，看誰(shuí)畫得又對(duì)又快。比賽的形式多種多樣，有集體比，分組比，同桌比，閉著眼睛比，等等。在輕松、愉快的活動(dòng)中，學(xué)生很快掌握了1米，1分米，1厘米的實(shí)際長(zhǎng)度;知道了1米、10分米、100厘米一樣長(zhǎng)，1分米和10厘米一樣長(zhǎng);還能迅速比畫出9分米，20厘米，99厘米等實(shí)際長(zhǎng)度。掌握了比畫長(zhǎng)度的本領(lǐng)，學(xué)生在解答有關(guān)長(zhǎng)度的習(xí)題時(shí)就較順當(dāng)。
2.在“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化;應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計(jì)算和程序化地?cái)⑹鏊憷��！苯Y(jié)合具體的問(wèn)題選擇恰當(dāng)?shù)乃惴�，能增�?qiáng)學(xué)生的數(shù)感。
(1)在猜測(cè)、估算中建立數(shù)感。數(shù)學(xué)猜測(cè)、估算是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可分割的一部分，是人們實(shí)際生活的需要，根據(jù)已知事實(shí)和教學(xué)知識(shí),對(duì)未知量及其關(guān)系所做出的一件似真判斷，能縮短解決問(wèn)題的時(shí)間，能獲得數(shù)學(xué)發(fā)展的機(jī)會(huì)，能鍛煉數(shù)學(xué)思想，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的良好策略。教師在教學(xué)中要善于抓住各種有利時(shí)機(jī)，創(chuàng)造性地開發(fā)教材內(nèi)容，以學(xué)生熟悉的、感興趣的生活內(nèi)容為題材，開展估算，使學(xué)生更好地領(lǐng)悟數(shù)感，培養(yǎng)數(shù)感。如一頁(yè)報(bào)紙上有多少個(gè)字?一摞紙有多少?gòu)?有多厚?一把黃豆大約有多少粒?學(xué)生估算后再交流估算的方法，以形成估算的能力。
(2)在算法多樣化中發(fā)展數(shù)感。在計(jì)算教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題的實(shí)際背景中，通過(guò)不同的方法找到答案，不同的方式確定相同的結(jié)果，在探索算式的過(guò)程中增強(qiáng)對(duì)數(shù)和算式的感悟能力，從而在一定程度上發(fā)展了數(shù)感。
培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的初探方法
在表達(dá)與交流中形成數(shù)感
教師必須給學(xué)生提供合作交流的機(jī)會(huì),引導(dǎo)學(xué)生研究討論、分析交流,使學(xué)生在交互學(xué)中學(xué)習(xí)別人的方法,表達(dá)自己對(duì)問(wèn)題的看法,并在交流中反思、體會(huì)數(shù)可以用來(lái)表示和交流信息,使學(xué)生在交流對(duì)數(shù)的感知時(shí),豐富自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值,從而促進(jìn)數(shù)感的形成。如在教學(xué)1~5的認(rèn)識(shí)時(shí),教師創(chuàng)設(shè)了“游動(dòng)物園”的情境,讓學(xué)生在熟悉的學(xué)習(xí)情境中說(shuō)一說(shuō)自己喜歡的動(dòng)物和數(shù)量: 1頭大象、2只犀牛、3只長(zhǎng)頸鹿、4只小鳥、5個(gè)人……從而來(lái)引出1~5這五個(gè)數(shù).當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)了這五個(gè)數(shù)后,組織學(xué)生交流:用自己的話來(lái)說(shuō)一說(shuō)日常生活中有哪些事物能用1~5表示?
“我家里有5個(gè)人”“我家有3輛自行車”“我媽媽買了1只西瓜,切成4塊,爸爸和媽媽各吃1塊,我吃了2塊”“我們班的同學(xué)分成4組”……這樣,學(xué)生在小組合作中得到了自由、充分地交流,加深了對(duì)數(shù)的概念的理解,使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊,從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感,數(shù)感也在討論和交流中得到了進(jìn)一步的發(fā)展。
在數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化;應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計(jì)算和程序化地?cái)⑹鏊憷�。”結(jié)合具體的問(wèn)題選擇恰當(dāng)?shù)乃惴�，能增�?qiáng)對(duì)運(yùn)算實(shí)際意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。如教學(xué)“有余數(shù)除法的應(yīng)用題”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一道開放題：“有21個(gè)同學(xué)到公園游玩，每條船最多可乘5人，至少需要租幾條船?怎樣乘船最合理?”學(xué)生通過(guò)計(jì)算21÷5=4……1，學(xué)生體會(huì)到，在這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，商4和余1表示什么意思，得出必須用5條船才可以，然而這只是一種解決的方法。
有的學(xué)生通過(guò)分析得出，還可以3條船上各乘5個(gè)人，另外兩條船上各剩3人;或一條船上乘5個(gè)人，另外兩條船上各乘3人;或一條船上乘5人，4條船上各乘4個(gè)人等多種方案。學(xué)生在探索實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，切實(shí)了解了計(jì)算的意義和如何運(yùn)用計(jì)算的結(jié)果。這樣通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活素材的計(jì)算，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己的身邊，生活中充滿了數(shù)學(xué)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)周圍的事物，感受這些數(shù)的大小，幫助學(xué)生理解數(shù)的真正含義，建立數(shù)感。
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