數(shù)學(xué)教學(xué)中該如何解決遇到的難題
數(shù)學(xué)難題的分析
一、學(xué)以致用，用學(xué)結(jié)合
問題來源生活化，呈現(xiàn)形式多樣化，就要求數(shù)學(xué)題的素材是學(xué)生自己熟悉的，或是學(xué)生自己感受過的、理解的，與他們的生活密切相關(guān)的。這種呈現(xiàn)方式，對(duì)學(xué)生來說，更具親切感、更有吸引力，更容易理解和接受，并產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，更重要的是能使他們把學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活，培養(yǎng)他們解決實(shí)際問題的能力。達(dá)到學(xué)以致用，用學(xué)結(jié)合的效果。從而大大提高教學(xué)質(zhì)量。
二、注重分析，授人以漁
對(duì)題目結(jié)構(gòu)的分析是提高學(xué)生解題能力的關(guān)鍵，也是解題的核心。從我多年所教過的學(xué)生來看，學(xué)習(xí)困難兒童解題的困難并不主要表現(xiàn)在解題的個(gè)數(shù)上，而在于分析能力的差別。與成績(jī)好的學(xué)生相比，學(xué)習(xí)困難的學(xué)生缺乏對(duì)題目中隱含條件和中間狀態(tài)的分析，這說明兩組學(xué)生在分析階段所分析的內(nèi)容有著本質(zhì)區(qū)別。解決題關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)解法，就是在“問題——條件”之間找出某種聯(lián)系和關(guān)系，通過分析題意，明確題目的已知條件，挖掘題目的隱含條件，通過分析隱含條件實(shí)現(xiàn)由已知到未知的過渡，最終解決問題。這就要求我們?cè)诮虒W(xué)中，盡可能用可觀察、可測(cè)量的行為題的教學(xué)外顯化，讓學(xué)生盡可能地感受到我們的思維過程，教會(huì)學(xué)生怎么去思考、分析題。從而達(dá)到授人以漁的目的。
三、抓住關(guān)鍵，教會(huì)審題
所謂審題，就是了解題意，搞清楚題目中所給的條件和問題，明確目的要求，它是應(yīng)用題教學(xué)中的重要一步。很多學(xué)生一看到文字較多的題目就會(huì)產(chǎn)生畏懼情緒，所以一定要教會(huì)學(xué)生一邊閱讀一邊抓住關(guān)鍵的語句，簡(jiǎn)縮問題。審題的一個(gè)要點(diǎn)就是要求學(xué)生能剔除題目中的“無用成分”，用自己的語言闡明題意的核心，建立相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系是通過文字表述的方式來反映的，教師應(yīng)抓住關(guān)鍵語句分析題目，掌握解答有關(guān)應(yīng)用題的思路，培養(yǎng)學(xué)生分析推理的能力，并通過使用畫圖分析數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步明確一步應(yīng)用題的解題思路。為了讓學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)地審題，教師應(yīng)設(shè)計(jì)各種各樣的練習(xí)，使學(xué)生掌握知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，如運(yùn)用條件或問題變換的對(duì)比練習(xí)，運(yùn)算方法互逆的對(duì)比練習(xí)。在培養(yǎng)學(xué)生審題能力的過程中，還要重視復(fù)述題意這一環(huán)，學(xué)生對(duì)題意的理解程度，通過復(fù)述得以反映。而通過復(fù)述能力的培養(yǎng)，又能使學(xué)生將認(rèn)識(shí)進(jìn)一步深化，同時(shí)也提高學(xué)生的概括能力以及數(shù)學(xué)語言運(yùn)用、表達(dá)能力。
數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)思考
1、解決問題的設(shè)計(jì)內(nèi)容要與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合。
“數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程�！鄙钍乾F(xiàn)實(shí)的、豐富的，而數(shù)學(xué)是抽象的。一個(gè)脫離學(xué)生生活實(shí)際、缺乏現(xiàn)實(shí)意義的數(shù)學(xué)內(nèi)容會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感到枯燥無味，從而喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如果把解決問題與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，從學(xué)生那熟悉而親切的生活中挖掘數(shù)學(xué)資源，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的緊密聯(lián)系，深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)生活的意義，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
2、合理創(chuàng)設(shè)問題情境，改變問題呈現(xiàn)形式的單一性。
奧蘇伯爾的有意義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：創(chuàng)設(shè)一定的問題情境能夠使學(xué)生對(duì)知識(shí)本身發(fā)生興趣，進(jìn)而產(chǎn)生認(rèn)識(shí)需要，產(chǎn)生一種要學(xué)習(xí)的傾向，從而能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。在傳統(tǒng)的.教學(xué)中，教師常以純文字的形式直接呈現(xiàn)問題，單調(diào)呆板，容易引起學(xué)生的精神疲勞。為了增加解決問題教學(xué)內(nèi)容的趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)，我們可以采用以生活場(chǎng)景再現(xiàn)、游戲或?qū)嵺`活動(dòng)、圖表等形式，合理創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的興趣與思考，讓學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光來發(fā)現(xiàn)信息、提出問題、分析問題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。
3、在教師適度的引導(dǎo)下，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索、合作交流。
傳統(tǒng)的教學(xué)中常以教師講解為主，然后讓學(xué)生進(jìn)行模式化的認(rèn)知活動(dòng)。這種以教師為中心的教學(xué)，將學(xué)生視為知識(shí)的容器，忽視學(xué)生的主觀能動(dòng)性，忽視學(xué)生對(duì)認(rèn)知過程的自我認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)，其結(jié)果是學(xué)生不會(huì)學(xué)習(xí)、缺乏創(chuàng)新精神。蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說過：“人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！痹诮鉀Q問題教學(xué)中，教師應(yīng)適時(shí)指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索、合作交流，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等活動(dòng)中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。從而，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神、創(chuàng)新能力與合作意識(shí)。
數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)
一、應(yīng)用題的教學(xué)現(xiàn)狀以及問題所在：
1、教材編寫的缺點(diǎn)，單元教學(xué)所引起的學(xué)生解題的思維定勢(shì)
由于教材編寫的局限性，在某一個(gè)具體的章節(jié)里面大部分應(yīng)用題都具有很大的相似性。比如，現(xiàn)在筆者正在教學(xué)除法計(jì)算。有很多學(xué)生在本章節(jié)的后期學(xué)習(xí)中，做應(yīng)用題的時(shí)候甚至不用看題目就列出除法算式。我問孩子們?yōu)槭裁从贸�，孩子們回答說：“現(xiàn)在，老師在教除法啊。所以當(dāng)然用除法計(jì)算啊�！边@樣一來，表面上看，孩子們平時(shí)每次的作業(yè)能夠很好的完成，單元測(cè)試也能夠取得不錯(cuò)的成績(jī)。可是，等到了總復(fù)習(xí)的時(shí)候，加減乘除法的應(yīng)用題都來了，孩子們就不知道用什么運(yùn)算了。
2，部分學(xué)生對(duì)應(yīng)用題存在一種恐懼心理
部分學(xué)困生對(duì)于一般的計(jì)算或者記憶之類的知識(shí)，他們通過努力，或多次的，無意義的，機(jī)械的練習(xí)，還可以掌握這些知識(shí)。但因?yàn)闆]有掌握加減乘除法的本質(zhì)意義，所以無法理解應(yīng)用題的題意，根本不知道用加減乘除法中的哪一種運(yùn)算，無法解答問題，就隨便的選擇一種運(yùn)算，瞎蒙，靠運(yùn)氣，往往是一蒙就錯(cuò)。所以在應(yīng)用題學(xué)習(xí)中遭遇嚴(yán)重打擊，因而就對(duì)后面的應(yīng)用題學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一種無法克服的恐懼。
二、應(yīng)用題教學(xué)是一項(xiàng)復(fù)雜的工程，我們應(yīng)如何展開應(yīng)用題教學(xué)
應(yīng)用題的教學(xué)要貫穿于整個(gè)小學(xué)階段。新課程標(biāo)準(zhǔn)中并沒有單獨(dú)設(shè)立“應(yīng)用題”章節(jié)，而是將其與計(jì)算教學(xué)結(jié)合在一起。新課標(biāo)、新教材有一個(gè)理念，就是堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。所以大多數(shù)的知識(shí)教學(xué)，特別是教學(xué)加減乘除法計(jì)算課的教學(xué)，它們的導(dǎo)入階段，都是導(dǎo)入現(xiàn)實(shí)的情景問題，為了解決這個(gè)問題，我們可以用那種運(yùn)算，然后再來學(xué)習(xí)具體的運(yùn)算技能。
引導(dǎo)學(xué)生梳理基本的概念及基本關(guān)系，也就是要在小學(xué)生的頭腦中建立加減乘除法這四種運(yùn)算的模型，理解掌握加減乘除法這四種運(yùn)算的本質(zhì)特征。
三、小學(xué)各年級(jí)的應(yīng)用題教學(xué)重點(diǎn)和關(guān)鍵
1、小學(xué)一、二年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)重點(diǎn)和關(guān)鍵是――在學(xué)生頭腦中建立加減乘除法這四種運(yùn)算的模型，理解掌握加減乘除法這四種運(yùn)算的本質(zhì)特征。同時(shí)要進(jìn)行應(yīng)用題基本結(jié)構(gòu)的訓(xùn)練。在切實(shí)掌握和、差、倍的基礎(chǔ)上逐步熟悉應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)。
2、三年級(jí)將一步基本應(yīng)用題發(fā)展為兩、三步的。重點(diǎn)放在基本的分析方法上。并提煉出解答應(yīng)用題的基本方法。具體問題具體分析，不能離開具體題目空談方法。
3、從四年級(jí)開始，進(jìn)入一般程序的訓(xùn)練。根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，專門訓(xùn)練運(yùn)用不同的方法――畫圖、變間接條件為直接條件、找題眼、分析、綜合、數(shù)學(xué)模型法，數(shù)形結(jié)合法等來解決問題。
4、五六年級(jí)把小數(shù)、分?jǐn)?shù)納入應(yīng)用題中，它的本質(zhì)特征和一、二年級(jí)的應(yīng)用題基本結(jié)構(gòu)一樣。在切實(shí)掌握和、差、倍、分的基礎(chǔ)上進(jìn)一步熟悉應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)(解應(yīng)用題也同時(shí)深化了對(duì)基本概念的理解)。
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