如何突破初中數(shù)學(xué)教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)難點(diǎn)的突破技巧
把復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化
教育家葉圣陶說過：“誰能把把復(fù)雜問題簡單化，誰就是教育家�！痹诮虒W(xué)中，我們常常遇到一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題學(xué)生找不到突破口，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平感覺很難，這就需要我們教師想辦法從簡單的問題入手，搭建解決問題的支架，使問題化繁為簡，從而達(dá)到解決問題，突破難點(diǎn)的目的。
如八年級上冊的三角形全等的“邊邊邊”公理的教學(xué)，學(xué)生不明白證明兩個三角形全等為什么要用三個條件。在教學(xué)過程中，我們可設(shè)計(jì)問題：1。一條邊相等或一個角相等的兩個三角形全等嗎？（只滿足一個條件的兩個三角形全等嗎？）2。兩個條件包括哪幾種情況？滿足兩個條件的兩個三角形全等等嗎？三個條件包括哪幾種情況？滿足三個條件的兩個三角形全等嗎？這樣，讓學(xué)生沿著教師設(shè)計(jì)的臺階，拾級而上，層層推進(jìn)，把復(fù)雜問題簡單化，達(dá)到化難為易的效果。
引導(dǎo)學(xué)生動手操作實(shí)驗(yàn)突破難點(diǎn)
由于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的局限和思維能力的局限，有些數(shù)學(xué)問題，尤其是幾何問題，單憑紙上談兵，學(xué)生還是很難明白。我們可以讓學(xué)生動手操作實(shí)驗(yàn)，寓教學(xué)于活動之中。例如在“勾股定理”教學(xué)中，教師可讓學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)：用四個直角三角形拼成一個正方形。
學(xué)生在動手操作活動中，顯然已經(jīng)明確了勾股定理的發(fā)生過程，同時又掌握了證明方法；又如教學(xué)“鑲嵌”時，當(dāng)學(xué)生弄清了“鑲嵌”的概念后，我就讓學(xué)生以學(xué)習(xí)小組形式，用幾種正多邊形紙片來拼圖，得到哪幾種正多邊形可以單獨(dú)鑲嵌，哪幾種正多邊形可以一起鑲嵌，有什么規(guī)律。在剪、折、拼中，難點(diǎn)的神秘面紗隨之蕩然無存，教師的教和學(xué)生的學(xué)都感覺輕松愉快，何樂而不為呢？
應(yīng)用多媒體突破重難點(diǎn)
一、依托多媒體技術(shù)為學(xué)生展示相關(guān)概念的形成，進(jìn)而使學(xué)生實(shí)現(xiàn)對相關(guān)概念的內(nèi)化理解
以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通常以語言或者板書的形式幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，在這個過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)多為機(jī)械記憶，效果十分有限，難以確保學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面養(yǎng)成。但是如果依托多媒體技術(shù)則大有不同。因?yàn)槎嗝襟w是集圖文聲像于一體的現(xiàn)代技術(shù)，它可以將抽象的概念與豐富的感性材料結(jié)合起來，幫助學(xué)生獲取大量形象直觀的感性認(rèn)知，進(jìn)而使學(xué)生在主動思考的基礎(chǔ)之上透過現(xiàn)象看本質(zhì)，概括總結(jié)出事物的本質(zhì)屬性，進(jìn)而形成概念。同時，多媒體還能夠?qū)⒏拍畹男纬蛇^程再現(xiàn)出來，使學(xué)生根據(jù)過程的觀看，更為深入地了解概念的內(nèi)涵與外延，從而對概念有更深層次的理解，進(jìn)而突破重難點(diǎn)，打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
二、依托多媒體技術(shù)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，輕松化解教學(xué)重點(diǎn)知識與教學(xué)難點(diǎn)知識
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些教學(xué)重點(diǎn)知識與教學(xué)難點(diǎn)知識通常具有較高的學(xué)習(xí)難度，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)這些知識的過程中，難免產(chǎn)生畏懼心理，進(jìn)而對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生抵觸情緒，同時也會對自身能力產(chǎn)生否定性評價。針對此種現(xiàn)象的存在，教師應(yīng)當(dāng)依托多媒體技術(shù)的應(yīng)用，將數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)知識與難點(diǎn)知識，通過多媒體圖像等形式為學(xué)生進(jìn)行直接展示，從而使學(xué)生通過直觀的感官體驗(yàn)，輕松化解教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)，進(jìn)而對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)形成穩(wěn)定的興趣，使學(xué)生主動參與到教學(xué)活動中去，提高了學(xué)生對知識的汲取速度。比如，在教學(xué)“圓柱與圓錐”時，為了使學(xué)生能夠感覺到課程的趣味性，提高學(xué)生的參與性，教師利用多媒體創(chuàng)設(shè)了精美的教學(xué)情境，為學(xué)生展示了很多圓柱與圓錐的.圖片，并加以對比，引導(dǎo)學(xué)生去探尋圓柱與圓錐的區(qū)別與聯(lián)系，從而使課上教學(xué)內(nèi)容更為鮮活，并降低了學(xué)生對相關(guān)知識的理解難度，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)了對教學(xué)重點(diǎn)知識與教學(xué)難點(diǎn)知識的內(nèi)化。
三、依托多媒體技術(shù)幫助學(xué)生拓展思維
數(shù)學(xué)與其他學(xué)科不同的地方，在于數(shù)學(xué)是思維的體操，它需要學(xué)生有數(shù)學(xué)思維，而依托多媒體則能夠充分地拓展學(xué)生思維，解決思維的難點(diǎn)。比如，在學(xué)習(xí)幾何的過程中，學(xué)生空間想象能力還是比較薄弱的，他們對于一些重難點(diǎn)難以真正理解和識記。為此，教師可以利用多媒體技術(shù)展現(xiàn)幾何圖形，幫助學(xué)生拓展思維，形成空間概念，突破難點(diǎn)。不僅如此，依托數(shù)字媒體技術(shù)以及計(jì)算機(jī)技術(shù)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)高效學(xué)習(xí)平臺，進(jìn)而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)投入度以及便于學(xué)生實(shí)現(xiàn)有效的自我學(xué)習(xí)，同時此種模式能夠改變以往教師中心主義的教學(xué)格局，進(jìn)而在實(shí)現(xiàn)教師教學(xué)引導(dǎo)效用的同時，構(gòu)建學(xué)生本位主義學(xué)習(xí)模式，從而契合素質(zhì)教育對人才培養(yǎng)的實(shí)際需要。
有效練習(xí)的具體實(shí)施
1）明確有效練習(xí)的目的
在練習(xí)設(shè)計(jì)中必須要與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)，明確教學(xué)目的。否則會對學(xué)生的學(xué)習(xí)造成嚴(yán)重的負(fù)擔(dān)，不能促進(jìn)學(xué)生有效的學(xué)習(xí)效果。明確練習(xí)的目的可以擴(kuò)展并且深化教學(xué)內(nèi)容。
2）選材富有生活性
數(shù)學(xué)在我們?nèi)粘Ｉ钪械膽?yīng)用也很多，因此數(shù)學(xué)源于生活，又回歸于生活。在練習(xí)題的設(shè)計(jì)中要從學(xué)生已有的知識和實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)中出發(fā)，可以給學(xué)生提供實(shí)踐的機(jī)會。比如，生活中會有學(xué)生游玩活動或者乘車等問題，這樣聯(lián)系實(shí)際生活設(shè)計(jì)問題，可以促進(jìn)學(xué)生對學(xué)習(xí)的積極性以及展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
3）有效練習(xí)的適中性
在設(shè)計(jì)練習(xí)時一定的具有挑戰(zhàn)性，又得確保大多數(shù)學(xué)生可以成功完成。太難的練習(xí)會讓學(xué)生產(chǎn)生畏懼感、挫折感，導(dǎo)致學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)能力失去信心，懷疑自己的學(xué)習(xí)能力。太簡單的題又會使同學(xué)們感到很索然無味，而且不能夠引起學(xué)生的好奇心以及對學(xué)習(xí)的欲望，感受不到成功帶來的滿足感。因此難度適中的練習(xí)同學(xué)們會通過自己的努力與研究，最終成功的完成，使學(xué)生能夠體會到完成后的喜悅和滿足感，而且還會增加對學(xué)習(xí)的積極性。
4）學(xué)生練習(xí)的層次性
學(xué)生與學(xué)生之間在學(xué)習(xí)上都會有一些差異，因此教師要針對學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解程度去順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，使學(xué)生能夠從感知認(rèn)識到熟練掌握，再到自己可以創(chuàng)新的應(yīng)用，一步一步加深，這是學(xué)生知識進(jìn)行內(nèi)化的過程。主要是可以使學(xué)生能夠更好地鞏固知識，有利于讓他們獲得成功的快樂，增強(qiáng)對學(xué)習(xí)的信心。而且還能夠培養(yǎng)學(xué)生的靈活性思維和解題的多樣性，從而使不同水平的學(xué)生都有所進(jìn)步都體會到學(xué)習(xí)的快樂。
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