小學六年級數(shù)學上冊第五單元知識點
一、百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。
注：百分數(shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個數(shù)的比，所以，百分數(shù)又叫百分比或百分率，百分數(shù)不能帶單位。
1、百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系：
�。�1）聯(lián)系：都可以用來表示兩個量的倍比關(guān)系。
�。�2）區(qū)別：意義不同：百分數(shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分數(shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。
百分數(shù)的分子可以是小數(shù)，分數(shù)的分子只以是整數(shù)。
注：百分數(shù)在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數(shù)問題相同，分母是100的分數(shù)并不是百分數(shù)，必須把分母寫成“%”才是百分數(shù)，所以“分母是100的分數(shù)就是百分數(shù)”這句話是錯誤的。
一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
2、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的互化
�。�1）百分數(shù)化小數(shù)：小數(shù)點向左移動兩位，去掉“%”。
�。�2）小數(shù)化百分數(shù)：小數(shù)點向右移動兩位，添上“%”。
（3）百分數(shù)化分數(shù)：先把百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)，然后再化簡成最簡分數(shù)。
（4）分數(shù)化百分數(shù)：分子除以分母得到小數(shù)，（除不盡的保留三位小數(shù)）然后化成百分數(shù)。
�。�5）小數(shù)化分數(shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的.分數(shù)再化簡。
（6）分數(shù)化小數(shù)：分子除以分母。
二、百分數(shù)應用題
1、 求常見的百分率 如：達標率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾
2、 求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾 （甲-乙）÷乙
求乙比甲少百分之幾 （甲-乙）÷甲
3、 求一個數(shù)的百分之幾是多少 一個數(shù)（單位“1”） ×百分率
4、 已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù) 部分量÷百分率=一個數(shù)（單位“1”）
5、 折扣 折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十
折扣 成數(shù) 幾分之幾 百分之幾 小數(shù) 通用
八折 八成 十分之八 百分之八十 0.8
八五折 八成五 十分之八點五 百分之八十五 0.85
五折 五成 十分之五 百分之五十 0.5 半價
打折就是按原價的百分之幾出售，原價是單位“1”。
6、 納稅 繳納的稅款叫做應納稅額。
�。☉{稅額）÷（總收入）=（稅率）
�。☉{稅額）=（總收入）×（稅率）
稅率=應納稅額÷總收入
7、 利率
（1）存入銀行的錢叫做本金。
�。�2）取款時銀行多支付的錢叫做利息。
�。�3）利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×時間
稅后利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×5%
到期時一共取回多少錢=本金+利息-利息稅
注：國債和教育儲蓄的利息不納稅
本息=本金+利息
題目中沒有說繳稅就不用算利息稅，那到期時取回的錢=本金+利息。
8、分數(shù)、百分數(shù)應用題解題公式
單位“1” 已知： 單位“1” × 對應分率 = 對應數(shù)量
求單位“1”或單位“1”未知：對應數(shù)量 ÷ 對應分率 = 單位“1”
�。�1）、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）公式：
一個數(shù) ÷ 另一個數(shù) = 一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）
�。�2）、求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾（或百分之幾）公式：
多的數(shù)量÷單位“1” = 一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾（百分之幾）
�。�3）、求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾（或百分之幾）公式：
少的數(shù)量÷單位“1” = 一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾（百分之幾）
熟練背誦：
= 0.5 = 50% = 0.25=25%
= 0.75 = 75% = 0.2 = 20%
= 0.4 = 40% = 0.6 = 60%
= 0.8 = 80% =0.125=12.5%
=0.375=37.5% =0.625=62.5%
=0.875=87.5% =0.1=10%
=0.05=5% =0.04=4%
=0.02=2% =0.01=1%
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