高三必修五數(shù)學(xué)等比數(shù)列和的基本性質(zhì)知識點
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、湃绻麛(shù)列是公比為q 的等比數(shù)列,那么,它的`前n項和公式是S =
也就是說,公比為q的等比數(shù)列的前n項和公式是q的分段函數(shù)的一系列函數(shù)值,分段的界限是在q = 1處.因此,使用等比數(shù)列的前n項和公式,必須要弄清公比q是可能等于1還是必不等于1,如果q可能等于1,則需分q = 1和q≠1進行討論.
、飘(dāng)已知a ,q,n時,用公式S = ;當(dāng)已知a ,q,a 時,用公式S = .
、侨鬝 是以q為公比的等比數(shù)列,則有S = S +qS .⑵
⑷若數(shù)列為等比數(shù)列,則S ,S -S ,S -S ,…仍然成等比數(shù)列.
、扇繇棓(shù)為3n的等比數(shù)列(q≠-1)前n項和與前n項積分別為S 與T ,次n項和與次n項積分別為S 與T ,最后n項和與n項積分別為S 與T ,則S ,S ,S 成等比數(shù)列,T ,T ,T 亦成等比數(shù)列
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